Телефондық жүктемені есептеу

Шақырулар ағыны және жүктеме түсініктері

Шақыру дегеніміз – қызмет көрсетудің талабын, ал шақырулардың ағыны солардың түсу кезеңінің реттілігін атаймыз. Егер, осы реттілік ертерек белгілі болса (мысалы, кесте бойынша байланыс сеанстары), онда ағын анықталған (детерминированный), егер кездейсоқ болса, стохастикалық немесе кездейсоқ болып табылады. Кездейсоқ ағындар келесі қасиеттерге байланысты жіктеледі:

- қарапайымдылық (ординарность), яғни екі немесе одан да көп шақырулар бір уақытта түсудің тәжірибелік мүмкінсіздігі (ағындарды қарапайым және қарапайымсыз сәйкес болып бөлінеді (ординарные и неординарные));

- стационарлық, яғни уақыттағы ағынның ықтималдылық сипаттамаларының өзгермеуі (стационарлық және стационарлық емес ағындарға бөлінеді);

- әрекеттен кейінгі әсері, яғни түсулер кезеңінің санынан және алдыңғы шақыруларға қызмет көрсетудің ұзақтығынан уақыттың белгілі мерзімінен ағынның ықтималдылық сипаттамасының тәуелділігі (әрекеттен кейінгі және әрекетсіз ағындар болады).

Нақты ағындар, әдетте қарапайым немесе соларға жақын болады. Пошталық байланыста қарапайымсыздылық пайда болады, мысалы, хаттар өңдеуге байламмен түсуі мүмкін. Стационарлық тек шамамен және уақыттың салыстырмалы қысқа аралығының ұзақтығында немесе ең үлкен жүктеме уақытында болады (ЕҮЖ). Әрекеттен кейін әсерімен шақыру көздерінің аз топтары сипатталады (қызмет көрсетуде шақырулар көп болған сайын, бос көздер аз болады және сәйкесінше жаңа шақырулардың түсуі ықтималдығы төмендейді). Тәжірибеде әрекеттен кейін әсерін кейбір кезде жүзден кем емес көздердің саны кезінде есептелінеді (кейбір кезде 300-ден кем емес).

Ағынның негізгі сандық сипаттамалары - интенсивтілігі m және ағын параметрі l сәйкесінше шақырулар санының математикалық күтуі мен уақыт бірлігінде шақырулардың түсуін анықтайды. Әрдайым m³l, ал олардың теңдігі ағынның қарапайымдылығын білдіреді (шақырулар бір-бірден түседі). Стационарлық ағындар үшін m және l уақытқа тәуелсіз. Ағынның параметрі уақыттың Dt жеткілікті аз аралығында: Р_і³1(Dt)=lDt шамасында бір шақырудың түсуімен ықтималдылығын береді.

Көптеген жүйелеген ағындардың негізгі қарапайым – қарапайымдылық, стационарлық және әрекеттен кейінгі әсер қасиеттеріне ие ағыны болып табылады. Оның тәжірибелік мәні бір реттегі қарқындылықты кездейсоқ ағындардың қосындысы болады (мысалы, әртүрлі байланыстың жеке тұтынушылары), шақыру көздерінің саны өскен сайын қарапайымдылыққа асимптотикалық жақындайды. Қарапайым ағынның уақыттың бірлігінде і(і=0, 1, 2…..¥) түсу ықтималдылығы Пуассон формуласымен анықталады

Р_і = е^-ll^і/і (2.1)

Анайы ағынның маңыздылығы бойынша екіншісі – қарапайым ағын, оның параметрі шақырулардың бос көздерінің санына тура пропорционалды болады. Бұл ағын әрекеттен кейін әсерімен сипатталады (егер N көздері бос болса ықтималдылығы максималды және минималды - істегі көздердің саны максималды болса). Осы ағынның үлгісін N £ 100 (кейбір кезде 300) қолданады. Уақыттың бірлігіне арнайы ағынның шақырулардың түсу ықтималдылығы і (і=0, 1, 2….N) тең болғаны Бернулли формуласымен анықталады

(2.2)

мұнда a - бос күйдегі бір күйдің қарқындылығы; С^і_N – і бойынша N үйлесулер саны.

Әр шақыруға кейбір тұрақты немесе, әдетте, кездейсоқ уақытта қызмет көрсетіледі. Соңғы жағдайда қызмет көрсетудің ұзақтығының таратылу көрсеткіш заңын қолданады

Р (x < t) = 1 - е^t/һ (2.3)

мұнда x - қызмет көрсетудің ұзақтығы (кездейсоқ шама); һ – шақыруға қызмет көрсетудің орта ұзақтығы.

Шақыруларға қызмет көрсетудің аяқталу кезеңдері істен босаған ағындарды білдіреді. Егер қызмет көрсетудің ұзақтығы тұрақты және шақырулар шығындары жоқ болса, онда босаған ағындар қызмет көрсетудің ұзақтығын жылжытып, шақырулар ағынын қайталайды. Көрсеткіш таратылу заңы жағдайында оның қызмет көрсетудің аяқталу кезеңі басталу кезеңінен тәуелсіз болуы қасиетіне байланысты, шақырулар ағынының қасиеттерінен тәуелсіз және қызмет көрсетудегі шақырулардың k санымен анықталады, ал босатулар ағыны k/һ параметрлерімен қарапайым болып табылады. Қызмет көрсетілетін шақырулардың k уақыт аралығында t үшін і босатылады ол Бернулли формуласымен анықталады

(2.4)

t кезеңінде қызмет көрсетуде болатын шақырулар санын і(t) арқылы белгілейміз. і(t) мәні қызмет көрсету жүйесінің күйін, яғни қызмет көрсетілетін құрылғылар (арналар, жинақтар және т.б.) санын және t кезеңіндегі жүйенің жүктемесін анықтайды. і(t) шамасының U(t) математикалық күтуін, яғни бір уақытта істейтін құрылғылардың орта санын t кезеңінде қызмет көрсетілетін жүктеменің интенсивтілігі, ал уақыттың берілген аралығындағы (әдетте, ЕҮЖ) орта мәнін U(t) қызмет көрсетілген U жүктеменің орта интенсивтілігі деп атаймыз. Соңғы терминнің үлкен ұзындығы үшін оны, әдетте, қызмет көрсетілген жүктеме немесе жай жүктеме терминіне дейін қысқартады. Ол эрлангымен (Эрл) өлшенеді. Бір эрланг – істегі бір қызмет көрсетілетін құрылғымен жасалатын жүктеме. u құрылғылардағы х Эрл тобының жүктемесі уақыттың қарастырылатын аралығында х құрылғысы шамалы бос емес екенін білдіреді. Бір құрылғының меншікті жүктемесі 1 Эрл аспайды, жеке айтқанда, телефондық АЖ үшін ЕҮЖУ әдетте, 0.05-0.2 Эрл құрайды, яғни ЕҮЖУ ол уақыттың сондай ғана үлесін пайдаланады (3-тен 12 минутқа дейін).

Нақты қызмет көрсетілетін жүктемеден басқа, формалдық жүктемелер де болады:

- потенциалдық А (potential traffic), ол шақыруларға қызмет көрсетудің шығынысыз және кідіріксіз идеалды жүйемен қызмет көрсетілген болар еді;

- жоғалған А (lost traffic), потенциалдық және қызмет көрсетілгеннің айырымымен анықталады;

- түсетін А (offered traffic), егер әр шақыру, жоғалғандарды қоса отырып, һ ұзақтығында қызмет көрсетілер еді (түсетін 1 Эрл жүктеме һ қызмет көрсетудің орта ұзақтығын білдіреді және шамасы бір шақыру түседі);

- артылған А (overflow traffic, exuberant traffic),, түсетін және қызмет көрсетілетін айырымдарға тең (артылған 1 Эрл жүктемесі һ-да шамалы бір шақыру жоғалатынын білдіреді.

Қарапайым ағынның жағдайында шақырулар түсуінің процесі қызмет көрсету жүйесінің жағдайынан байланысты болмайды, сондықтан отенциалдық және түсетін (жоғалған және артылған) жүктеме бірдей болады. Анайы ағын үшін шақырулар түсудің қарқындылығы олардың қаншасына қызмет көрсетілгенінен байланысты, сондықтан осы жүктемелердің айырмашылығы олады.

2.20 - сурет. Тәулік бойы трафиктің өзгеруі

Дата добавления: 2015-10-24