Уровень 2

1. Вывести уравнение состояния идеального газа.

А. ; Б. ; В. ; Г. ; Д. .

2. Вывести уравнение состояния для смеси газов.

А. ; Б. ; В. ; Г. ; Д. .

3. Вывести основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

А. ; Б. ; В. ; Г. ; Д. .

4. Вывести формулу среднеквадратичной скорости молекул.

5. Вывести формулу наиболее вероятной скорости молекул.

6. Вывести формулу средней арифметической скорости молекул.

(К заданиям 4-6.)

А. ; Б. ; В. ; Г. ;

Д. .

7. Вывести формулу внутренней энергии идеального газа.

А. ; Б. ; В. ; Г. ; Д. .

8. Вывести закон распределения Больцмана (закон распределения молекул в зависимости от их потенциальной энергии в силовом поле).

9. Вывести выражение зависимости атмосферного давления от высоты (барометрическая формула).

(К заданиям 8, 9.)

А. ; Б. ;

В. ; Г. ; Д. .

10. Вывести формулу для средней длины свободного пробега молекул. А. ;

Б. ; В. ; Г. ; Д. .

11. Выведите выражение для определения массы вещества, перенесенной в результате диффузии через площадку S за время t.

12. Выведите выражение для определения теплоты, прошедшей посредством теплопроводности через площадку S за время t.

13. Выведите формулу связи между коэффициентами вязкости и диффузии.

14. Выведите формулу связи между коэффициентами вязкости и теплопроводности.

15. Выведите формулу связи между коэффициентами теплопроводности и диффузии.

(К заданиям 11-15.)

А. Q = - æ ; Б. ; В. æ ; Г. h = r D; Д. .

16. Выведите формулу работы при изменении объема газа.

17. Выведите формулу работы при изотермическом изменении объема газа.

18. Выведите формулу работы при изобарном изменении объема газа.

19. Выведите формулу работы при адиабатном изменении объема газа.

(К заданиям 16-19.)

А. ; Б. ; В. ;

Г. ; Д.

20. Выведите выражение для изобарной молярной теплоемкости, в зависимости от числа степеней свободы.

21. Выведите выражение для изобарной молярной теплоемкости, в зависимости от числа степеней свободы.

22. Выведите уравнение Майера.

23. Выведите коэффициент Пуассона (показатель адиабаты), в зависимости от числа степеней свободы.

(К заданиям 20-23.)

А. ; Б. ; В. ; Г. ; Д. .

24. Выведите связь между параметрами и при адиабатном процессе.

25. Выведите связь между параметрами и при адиабатном процессе.

26. Выведите связь между параметрами и при адиабатном процессе.

27. Вывести уравнение политропы.

28. Вывести формулу теплоемкости идеального газа при политропическом процессе.

(К заданиям 24-28.)

А. ; Б. ; В. ; Г. ; Д. .

29. Вывести КПД цикла Карно через значения абсолютных температур нагревателя и холодильника.

30. Найти изменение энтропии при изобарном процессе.

31. Найти изменение энтропии при изохорном процессе.

32. Найти изменение энтропии при изотермическом процессе.

(К заданиям 29-32.)

А. ; Б. ; В. ; Г. ; Д. .

Задачи

1. В сосуде объемом V = 1 л содержится N ₁ = 1,5 ^.10²² молекул азота и

N ₂ = 10²³ молекул кислорода. Давление смеси газов р = 10⁵ Па. Найти температуру смеси и парциальные давления азота и кислорода.

А. ; Б. ;

В. ; Г. ;

Д. .

2. При температуре t = 8 ⁰С и давлении р = 0,7 МПа плотность газа

r = 12 кг/м³. Что это за газ? Какова концентрация его молекул при этих условиях?

А. Неон; м^-3; Б. Аргон; м^-3; В. Неон; м^-3;

Г. Аргон; м^-3; Д. Ксенон; м^-3.

3. Процессы, происходящие в газе изображены в координатах рТ, изобразить в координатах рV. Определить работу, изменение внутренней энергии и количество теплоты в процесса, если D Т = 20 ⁰С, i = 5, n = 2 моля, = 10⁵ Па, V ₂ / V ₃ = 2, V ₂ = 1 м³.

А. 1 – 2 Дж, Дж, Дж; 2 – 3 Дж, Дж, Дж;

Б. 1 – 2 Дж, Дж, Дж; 2 – 3 Дж, Дж, Дж;

В. 1 – 2 Дж, Дж, Дж; 2 – 3 Дж, Дж, Дж;

Г. 1 – 2 Дж, Дж, Дж; 2 – 3 Дж, Дж, Дж;

Д. 1 – 2 Дж, Дж, Дж; 2 – 3 Дж, Дж, Дж;

4. В сосуде находится 14 г азота и 8 г водорода при t = 10 ⁰С и давлении

р = 10⁵ Па. Найти объем сосуда и массу одного моля смеси.

А. м³, кг/моль; Б. м³, кг/моль; В. м³, кг/моль; Г. м³, кг/моль; Д. м³, кг/моль.

5. При изобарном расширении одноатомного газа совершена работа

50 Дж. Определить изменение внутренней энергии и количества тепла, сообщенное газу.

А. Дж, Дж; Б. Дж, Дж; В. Дж, Дж;

Г. Дж, Дж; Д. Дж, Дж.

6. На сколько изменилась температура, если газ сжимают адиабатно от объема V ₁ до объема V ₂ = 0,5 V ₁? = 10 ⁰С, g = 1,4. Какую работу совершает внешняя сила над одним молем газа?

А. К, Дж; Б. К, Дж;

В. К, Дж; Г. К, Дж; Д. К, Дж.

7. 1 кг СО изобарно нагрет от 268 К до 400 К. Определить изменение внутренней энергии, работу, совершенную газом, количество подведенного тепла.

А. К, Дж; Б. К, Дж;

В. К, Дж; Г. К, Дж;

Д. К, Дж.

8. Газ переведен из состояния 1 в состояние 2. Написать уравнения процессов. Сравнить объемы V ₁ и V ₂.

А. ; Б. ; В. ;

Г. ; Д. .

9. Дан график зависимости давления от объема. Изобразить в координатах рТ и VТ, обозначить соответствующие точки. Написать уравнения процессов.

10. Вычислить количество тепла, сообщенное водороду массой 1 кг, если Т = 300 К и р ₁ / р ₂ = 3. Найти изменение энтропии в этом процессе.

А. кДж, Дж/К;

Б. кДж, Дж/К; В. кДж, Дж/К;

Г. кДж, Дж/К; Д. кДж, Дж/К.

11. Четыре моля углекислого газа (СО ₂) нагреты при постоянном давлении на 100 ⁰С. Определить изменение внутренней энергии, работу, подведенное тепло.

А. Дж, Дж, Дж;

Б. Дж, Дж, Дж;

В. Дж, Дж, Дж;

Г. Дж, Дж, Дж;

Д. Дж, Дж, Дж.

12. 1)Изобразить процессы в координатах рV и VТ;

2) написать уравнение процессов; 3) сравнить объемы V ₁ и V ₃.

А. ; Б. ; В. ; Г. ; Д. .

13. Водород, содержащийся в закрытом сосуде объемом 100 л при давлении 10 ⁵ Па, нагрет до давления 5 ^. 10 ⁵ Па. Найти изменение внутренней энергии газа и количество тепла, сообщенное газу.

А. Дж, Дж; Б. Дж, Дж;

В. Дж, Дж; Г. Дж, Дж.; Д. Дж, Дж.

14. При изобарном нагревании 0,56 кг азота до 370 К совершена работа 16,62 КДж. Определить Т ₁, D U, Q.

А. К, кДж, кДж; Б. К, кДж, кДж;

В. К, кДж, кДж; Г. К, кДж, кД;

Д. К, кДж, кДж.

15. Аммиак (NH ₄) охладили от 358 К до 273 К. Масса газа 1 кг. Определить изменение внутренней энергии при а) V = const; б) р = const. Вычислить работу и количество теплоты.

А. а) кДж, кДж, кДж; б) кДж, кДж, кДж;

Б. а) кДж, кДж, кДж; б) кДж, кДж, кДж;

В. а) кДж, кДж, кДж; б) кДж, кДж, кДж;

Г. а) кДж, кДж, кДж; б) кДж, кДж, кДж;

Д. а) кДж, кДж, кДж; б) кДж, кДж, кДж.

а) Какие процессы происходили в газе? б) Написать уравнения Сравнить давления р ₁ и р ₃. А. ; Б. ; В. ; Г. ; Д. .

16. 16г кислорода при давлении 2 ^. 10⁵ Па имеют объем 5 л. Как изменится темпеpатуpа газа, если при увеличении давления до 5 ^. 10⁵ Па, объем уменьшился на 1 л?

А. Увеличится в 2 раза; Б. Уменьшится в 2 раза; В. Увеличится в 4 раза;

Г. Уменьшится в 4 раза; Д. Не изменится.

17. На рисунке в координатах p, V, T показан процесс, который прошёл с идеальным газом при одинаковых давлении и объёме. Как при этом изменилась масса газа?

А. Увеличится в 3 раза; Б. Уменьшится в 3 раза;

В. Увеличится в 6 раз; Г. Уменьшится в 6 раз; Д. Не изменится.

18. Сколько молекул воздуха выходит из комнаты объемом пpи повышении темпеpатуpы от = 15 ⁰С до = 25 ⁰С? Атмосферное давление = 10⁵ Па. А. 10²³; Б. 10²⁴; В. 10²⁵; Г. 10²⁶; Д. 10²⁷.

19. На рисунке представлен замкнутый цикл в координатах p,V, происходящий с идеальным газом. Изобразите качественно этот цикл в координатах V,T. Ответ обоснуйте.

20. В баллоне объемом V = 110 л помещено = 0,8 кг водоpода и =1,6 кг кислоpода. Опpеделить давление смеси на стенки сосуда, если темпеpатуpа окpужающей сpеды t = 27 ⁰С.

А. 10⁵ Па; Б. 10⁶Па; В. 10⁷Па; Г. 1,5*10⁵Па; Д. 2,4*10⁵Па.

21. На диаграмме представлен процесс, происходящий с некоторой массой газа. Укажите состояния с максимальным и минимальным количеством внутренней энергии. На каких участках процесса газ отдаёт тепло?

А. 1 – min, 2 – max, 1 – 2, 2 – 3 - , 3 – 4 - ;

Б. 1 – min, 3 – max, 1 – 2, 2 – 3 - , 3 – 4 - ;

В. 4 – min, 2 – max, 1 – 2, 2 – 3 - , 3 – 4 - ;

Г. 1 – min, 2 – max, 1 – 2, 2 – 3 - , 3 – 4 - ;

Д. 3 – min, 1 – max, 1 – 2, 2 – 3 - , 3 – 4 - .

22. В озеро средней глубиной 100 м и площадью 10 км² бросили кристаллик поваренной соли NaCl массой 0,01 г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см³, зачерпнутом из этого озера, если считать, что соль pаствоpившись, pавномеpно pаспpеделилась в озеpе? кг/моль.

А. 4*10⁷; Б. 3,5*10⁷; В. 3*10⁷; Г. 2*10⁷; Д. 10⁷.

23. Состояние v молей идеального двухатомного газа сначала изменялось по изобаре 1 – 2, затем по изохоре 2 – 3. Известно, что в состоянии 1 температура равна Т, а в точке 3 равна 3 Т. Определить изменение внутренней энергии в данном процессе.

А. ; Б. ; В. ; Г. ; Д. .

24. Газ в сосуде находится под давлением 2 ^. 10⁵ Па пpи темпеpатуpе 27 ⁰С. Hайти давление газа в сосуде после того, как половина массы газа выпущена из сосуда, а темпеpатуpа

повышена на 60 ⁰С.

А. 10⁵Па; Б. 1,2*10⁵Па; В. 2,4*10⁵Па; Г. 3,2*10⁵Па; Д. 1,9*10⁵Па.

25. Состояние v молей идеального двухатомного газа сначала изменялось по

изобаре 1 – 2, затем по изохоре 2 – 3. Известно, что температура в состоянии 3 равна температуре в состоянии 1 и равна Т. Определить изменение внутренней энергии газа в процессах. Изобразить

эти процессы в координатах VT и pT.

А. ; Б. ;

В. ; Г. ; Д. 0.

26. Два баллона соединены тpубкой с кpаном. В пеpвом находится газ пpи давлении = 10⁵ Па, во втоpом - пpи = 0,6 ^. 10⁵ Па. Объем пеpвого баллона V ₁ = 1 л, втоpого V ₂ = 3 л. Какое давление установится в баллонах, если откpыть кpан? Объемом тpубки можно пpенебpечь. .

А. Па; Б. Па; В. Па Г. Па; Д. Па.

27. Состояние v молей идеального двухатомного газа сначала изменялось по изохоре 1 – 2, затем по изобаре 2 – 3. Известно, что температура в состоянии 1 совпадает с температурой 3 и равна Т. Определить количество теплоты в процессах, если .

А. ; Б. ; В. Г. ;

Д. .

28. Из баллона со сжатым водоpодом емкостью 10 л вследствии неисправности вентиля утекает газ. Пpи темпеpатуpе = 7⁰С манометp показал давление р = 5 ^. 10⁶ Па. Чеpез некотоpое вpемя пpи темпеpатуpе = 17⁰С манометp показал такое же давление. Какая масса газа утекла из баллона?

А. г; Б. г; В. г; Г. г; Д. г.

29. На рисунке показан цикл, совершаемый над одним молем идеального одноатомного газа. Температуры газа в точках равны соответственно К, К, К. На каком участке 1 – 2 или 2 – 3 выделится больше теплоты и на сколько?

А. Дж; Б. Дж;

В. Дж; Г. Дж;

Д. Дж.

30. Процессы, происходящие с двумя кмолями водорода изображены в координатах рТ. Т ₁ = 100 К, Т ₂ = 250 К, Т ₃ = 50 К. Написать уравнения процессов, изобразить в координатах pV; 2) Определить изменение внутренней энергии в каждом процессе; 3) Вычислить работу и количество теплоты в каждом процессе.

А. 1 – 2 МДж, МДж, ;

2 – 3 МДж, МДж, МДж;

Б. 1 – 2 МДж, МДж, ;

2 – 3 МДж, МДж, МДж;

В. 1 – 2 МДж, МДж, ;

2 – 3 МДж, МДж, МДж;

Г. 1 – 2 МДж, МДж, ;

2 – 3 МДж, МДж, МДж;

Д. 1 – 2 МДж, МДж, МДж;

2 – 3 МДж, МДж, МДж.

31. Круговой процесс изображен в координатах VT. В каких точках давление было максимальным и минимальным. Докажите.

32. Двухатомному газу сообщено 2000 Дж тепла. Найти работу расширения газа при: 1) V = const; 2) р = const; 3) Т = const. Чему равно изменение внутренней энергии в этих процессах.

А. 1) Дж, Дж. 2) Дж, Дж.

3) Дж, Дж;

Б. 1) Дж, Дж. 2) Дж, Дж. 3) Дж, Дж;

В. 1) Дж, Дж. 2) Дж, Дж. 3) Дж, Дж;

Г. 1) Дж, Дж. 2) Дж, Дж. 3) Дж, Дж;

Д. 1). Дж, Дж. 2). Дж, Дж. 3). Дж, Дж.

33. 1)Как изменились параметры газа; 2) Сравнить объемы V ₂ и V ₃; 3) Назвать процессы, написать их уравнения; 4) Изобразить процессы 1 – 2 – 3 в координатах рV.

А. , , ;

Б. , , ;

В. , , ;

Г. , , ;

Д. , , .

34. Определить работу в изотермическом процессе и вычислить ее, если

V ₂/ V ₁ = 3, n = 2 моля, Т = 273 К.

А. 4990 Дж; Б. 4590 Дж; В. 6000 Дж; Г. 3000 Дж; Д. 2590 Дж.

35. 1) Как изменялась внутренняя энергия в каждом процессе и за цикл; 2) Чему равна работа, совершенная за цикл, если Т ₁ = 400 К. V ₂/ V ₁ = 5, i = 5, n = 1 моль.

А. 1) кДж, кДж, кДж; 2)17,6 кДж;

Б. 1) кДж, кДж, кДж; 2) 20,6 кДж;

В. 1) кДж, 33кДж, кДж; 2) 18,6 кДж;

Г. 1) кДж, кДж, кДж; 2) 15,6 кДж;

Д. 1) кДж, кДж, кДж; 2) 18,6 кДж.

36. Семь граммов углекислого газа (СО ₂) нагрето в условиях свободного расширения на 10 К. Найти работу расширения, изменение внутренней энергии и количество сообщенного газу тепла.

А. Дж, Дж, Дж; Б. Дж, Дж, Дж;

В. Дж, Дж, Дж; Г. Дж, Дж, Дж;

Д. Дж, Дж, Дж.

37. Чему равно изменение внутренней энергии газа в процессах 1 – 2 – 3. Газ – азот. D Т = 40 К, n = 1 кмоль. Изобразить процессы в координатах VТ.

А. Дж, Дж;

Б. Дж, Дж;

В. Дж, Дж;

Г. Дж, Дж;

Д. Дж, Дж.

38. Какое количество тепла выделяется при увеличении давления одного кг кислорода от 1 атм до 2 атм при Т = 300 К.

А. 51285 Дж; Б. 55480Дж; В. 50355 Дж; Г. 53755 Дж; Д. 51800Дж.

39. Найти массу молекулы кислорода.

А. кг; Б. кг; В. кг; Г. кг; Д. кг.

40. Какие процессы происходили в газе? Записать их уравнения. Начертить график в координатах рV.

А. 1 – 2 - изохорный, 2 – 3 - изотермический;

Б. 1 – 2 - изобарный, 2 – 3 - изотермический;

В. 1 – 2 - изотермический, 2 – 3 - адиабатный;

Г. 1 – 2 - изобарный, 2 – 3 - политропный;

Д. 1 – 2 - изохорный, 2 – 3 - изобарный.

41. Найти массу молекулы водорода. А. кг; Б. кг;

В. кг; Г. кг; Д. кг.

42. Изобразить цикл в координатах рV. Газ кислород, масса 100 г, Т ₁ = 50 К, Т ₂ = 150 К, V ₂ / V ₃ = 3. а) Как изменяется внутренняя энергия в процесса и за цикл; б) Чему равна работа газа в процессах и работа за цикл.

А.)

Б.)

В.)

Г.)

Д.)

43. Как выгоднее сжимать газ: изотермически или адиабатно? Почему? Решить задачу графически. Написать уравнения изотермы и адиабаты.

А. Адиабатно; Б. Изотермически; В. Одинаково выгодно; Г. Одинаково не выгодно; Д. Изобарно.

44. При адиабатическом сжатии кислорода массой 20 г его внутренняя энергия увеличилась на 8360 Дж. Найти повышение температуры газа. А. 244 К; Б. 344 К; В. 444 К; Г. 544 К; Д. 644 К.

45. При изобарном расширении 80 г аргона его объем увеличился в 1,5 раза. Определите изменение внутренней энергии аргона, если его начальная температура была 300 К.

А. 4990 Дж; Б. 4590 Дж; В. 6000 Дж; Г. 3740 Дж; Д. 2590 Дж.

46. Азот массой m = 2 г при t ₁ = 27 °C был адиабатически сжат так, что объём уменьшился в 10 раз. Определить конечную температуру t ₂ газа и работу сжатия.

А. К, Дж; Б. К, Дж; В. К, Дж;

Г. К, Дж; Д. К, Дж.

47. 12 г азота находятся в закрытом сосуде объёмом 2 л при температуре С. После нагревания давление в сосуде стало мм.рт.ст. Какое количество тепла было сообщено газу при нагревании.

А. 3270 Дж; Б. 5120 Дж; В. 2385 Дж; Г. 4220 Дж; Д. 6100 Дж.

48. Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекулы воздуха условно принять м.

Дата добавления: 2015-07-08