Задачи повышенного уровня сложности. 5.41. Изучить свойства матриц Дирака , где , :

5.41. Изучить свойства матриц Дирака , где , :

а) вычислить квадраты матриц ; б) найти антикоммутаторы , ; в) вычислить коммутаторы , ;

г) найти эрмитово-сопряженные матрицы , ; д) доказать унитарность матриц Дирака.

5.42. Изучить свойства гамма-матриц Дирака , , где ,:

а) вычислить квадраты матриц ; б) найти антикоммутаторы , ; в) вычислить коммутаторы , ;

г) найти эрмитово-сопряженные матрицы , ; д) доказать унитарность гамма-матриц Дирака.

5.43. Вычислить матрицу . Найти матрицу и доказать унитарность матрицы .

5.44. Найти все квадратные -матрицы , если .

5 45. Найти все матрицы, коммутирующие с матрицей .

5.46. Найти все квадратные -матрицы , квадрат которых равен нулевой матрице.

5.47. Найти общий вид ортогональной -матрицы .

5.48. Вычислить матрицу .

5.49. Вычислить матрицу .

5.50. Записать матрицу в виде суммы симметричной и антисимметричной матрицы.

Дата добавления: 2015-07-08