Задачи повышенного уровня сложности. Используя формулу Муавра, записать комплексные числа в алгебраической форме.

Используя формулу Муавра, записать комплексные числа в алгебраической форме.

4.111. . 4.112. . 4.113 .

4.114. .

Найти все значения корней.

4.115. . 4.116. . 4.117. .

4.118. Выразить через синус и косинус кратных дуг: а) , б) .

4.119. Составить таблицу умножения группы, элементами которой являются корни пятой степени из единицы.

4.120. Показать, что комплексные числа, обладающие свойством , образуют группу с групповой операцией – умножение.

4.121. Найти действительные и комплексные решения системы уравнений:

Решить уравнения.

4.122. . 4.123. . 4.124. .

4.125. .

4.126. Дано комплексное число . Найти: и .

4.127. Найти комплексные числа, каждое из которых сопряжено со своим квадратом.

4.128. Найти .

4.129. При каком условии квадрат комплексного числа является чисто мнимым числом?

4.130. Указать на комплексной плоскости точки , для которых:

а) ; б) .

Дата добавления: 2015-07-08