Классификация простых задач на сложение и вычитание

Задачи, раскрывающие смысл операций сложения и вычитания	Задачи, раскрывающие связь между сложением и вычитанием	Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц	Задачи на разностное сравнение
Нахождение суммы (+) Саша вымыл 4 тарелки, а Оля 3 тарелки. Сколько тарелок вымыли ребята? ○○○○ ●●● ? Нахождение остатка (─) Ребята вымыли 7 тарелок. 3 из них вымыла Оля. Сколько тарелок вымыл Саша. ○○○○ ●●● ?	Нахождение неизвестного слагаемого (─) Оля вымыла 3 тарелки, и несколько тарелок вымыл Саша. Всего вымыли 7 тарелок. Сколько тарелок вымыл Саша? Нахождение вычитаемого (─) Ребята вымыли 7 тарелок. Несколько тарелок вымыла Оля, остальные 4 тарелки вымыл Саша. Сколько тарелок вымыла Оля? Нахождение уменьшаемого (+) Ребятам нужно вымыть несколько тарелок. 3 из них вымыла Оля, а 4 – Саша. Сколько тарелок нужно было вымыть ребятам.	На увеличение на несколько единиц (прямая форма) (+) Оля вымыла 3 тарелки, а Саша на 1 тарелку больше. Сколько тарелок вымыл Саша? О.: ●●● С.:○○○׀○ На увеличение на несколько единиц (косвенная форма) (+) Оля вымыла 3 тарелки, это на 1 тарелку меньше, чем вымыл Саша. Сколько тарелок вымыл Саша?   На уменьшение на несколько единиц (прямая форма)(─) Саша вымыл 4 тарелки, а Оля на 1 тарелку меньше. Сколько тарелок вымыла Оля? С.: ○○○○ О.:●●●׀● зачеркнуть На уменьшение на несколько единиц (косвенная форма)(─) Саша вымыл 4 тарелки, это на 1 тарелку больше чем Оля. Сколько тарелок вымыла Оля?	На сколько больше? (─) Оля вымыла 3 тарелки, а Саша – 4 тарелки. На сколько больше тарелок вымыл Саша, чем Оля? О.: ●●● С.: ○○○ ○ ? На сколько меньше? (─) Оля вымыла 3 тарелки, а Саша – 4 тарелки. На сколько меньше тарелок вымыла Оля, чем Саша? С.: ○○○ ○ О.: ●●●?

Таблица 3

КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ НА УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

Задачи, раскрывающие смысл операции умножения.	Задачи, раскрывающие смысл операции деления.	Задачи, раскрывающие связь между умножением и делением.	Задачи на увеличение (уменьшение) в несколько раз	Задачи на кратное сравнение.
Нахождение суммы одинаковых слагаемых (×).   Пять учеников решили по 3 примера каждый. Сколько всего примеров решили ученики?	Деление на равные части (:). 12 морковок разделили в 3 пучка поровну. Сколько морковок в каждом пучке? Деление по содержанию(:). 12 морковок связали в пучки, по 4 морковки в каждом. Сколько пучков получилось?	Нахождение 1-го множителя (:). Неизвестное число умножили на 8 и получили 32. Найти неизвестное число. Нахождение 2-го множителя (:). 4 умножили на неизвестное число и получили 32. Найти неизвестное число. Нахождение делимого (×). Неизвестное число разделили на 8 и получили 4. Найти неизвестное число. Нахождение делителя (:). 32 разделили на неизвестное число и получили 8. Найти неизвестное число.	Увеличение в несколько раз, прямая форма(×). Для детского сада купили 5 зеленых мячей, а красных в 3 раза больше. Сколько красных мячей купили? ●●●●● ○○○○○∕○○○○○∕○○○○○ Увеличение в несколько раз, косвенная форма (×). Для детского сада купили 5 зеленых мячей, это в 3 раза меньше, чем красных. Сколько красных мячей купили? Уменьшение в несколько раз, прямая форма (:). Для детского сада купили 15 красных мячей, а зеленых в 3 раза меньше. Сколько зеленых мячей купили? Уменьшение в несколько раз, косвенная форма (:). Для детского сада купили 15 красных мячей, это в 3 раза больше, чем зеленых. Сколько зеленых мячей купили?	Во сколько раз меньше(:). В столовой израсходовали 8 кг муки и 24 кг крупы. Во сколько раз меньше израсходовали муки, чем крупы?   Во сколько раз больше(:). В столовой израсходовали 8 кг муки и 24 кг крупы. Во сколько раз больше израсходовали крупы, чем муки?

Существуют и другие типы простых задач: нахождение числа по его доле, нахождение доли от числа, а также задачи на функциональную зависимость.

Для составных задач нет такого единого основания классификации, которое позволило бы с пользой для дела разделить их на группы.

4.6. Основные ошибки учащихся при решении простых задач.

На первых порах учащиеся с трудом усваивают элементы задачи: условие, решение вопрос и ответ. Они не понимают роль вопроса и трудно понимают смысл решения. В этот период школьники изучают математику в концентре «Десяток». Многие из них уже умеют складывать и вычитать в концентре «Сотня». И когда учитель слышит верный ответ на заданную задачу, он задает следующий вопрос: «Как ты решал?» Ребенок ему отвечает: «Я никак не решал, я и так знаю».

Некоторые учителя учат младших школьников решать задачи по опорным словам, что неверно! Например, задача сформулирована так: «На одной ветке осталось 5 воробьев на другой - З.воробья. Сколько воробьев осталось на двух ветках?»

Естественно, эту задачу дети решают вычитанием - по слову "осталось". Как будто прозвучала следующая задача: «На, ветке сидело 5 воробьев, 3 воробья улетело. Сколько воробьев осталось?»

Рассмотрим следующую задачу: «Купили 3 конверта, по 6 копеек. Сколько денег заплатили?

Комментарии детей должны быть следующими: «Мы берем 3 раза по 6, т.е. 6 · 3 = 18» Но! Если ученики пишут 3 · 6, то за эту запись снижать оценку нельзя, так как школьники пока не знают переместительного закона.

Скажем о краткой записи задач. Очень хорошо делать иллюстрации с помощью кружков, отрезков. Краткая запись не требуется ко всем простым задачам. Например, если это задачи на раскрытие смысла операции, или на взаимосвязь операций, то данные можно записать с помощью схемы:

Конв. -?, на 3 р. дороже

Откр. – 3 р.

Отметим, что знак «>» нельзя ставить вместо слова «дороже», так как у некоторых младших школьников еще зеркальное восприятие, а поэтому они его могут воспринимать неверно.

Выделим ошибки уч-ся в задачах на разностное сравнение.

а) Увидели слово «больше» и решили, что задача решается сложением.

б) Читают задачу: Конверт – 6 р.

Открытка. – 3 р. Ответ пишут З рубля - это все зерно, а решение:

3 + 3 = 6 вместо 6 – 3 = 3

в) Неверно решают задачи в косвенной форме: - увидели слово «меньше» и вычитают.

г) Предлоги «в» и «на», в этом случае - учащиеся путают действия сложения и умножения.

В связи с этим Н.А. Менчинская предлагает на уроке решать две задачи с одинаковыми данными, но с разными предлогами, а, затем выяснить с учащимися: почему решения разные. И еще рекомендуется включать такие задачи парами в устный счет до 4 класса. При чтении задачи после ее анализа рекомендуется, чтобы школьники показывали яркую карточку со знаком действия, которым эта задача решается.

д) При решении простых задач рекомендуется использовать памятку следующего типа:

1. В задаче известно.,.

2. Надо узнать.,,

3. Объясняю..,,

4. Решаю.

5. Отвечаю на вопрос задачи: ….

Например: Когда Лена, пришила на платье 4 пуговицы, ей осталось пришить еще 2 пуговицы. Сколько всего пуговиц будет на платье?

I. Известно, что 4 пуговицы Ленапришила и две пуговицы ей осталось пришить.

2. Надо узнать, сколько всего пуговиц будет на платье.

3. Объясняю: (какое действие надо выполнить и почему). Всего пуговиц 4 и 2 (4 пришила и 2 надо пришить). Чтобы узнать, сколько всего пуговиц, надо сложить.

4. Решаю: к 4 прибавить 2 будет 6.

5. Отвечаю на вопрос задачи: на платье будет 6 пуговиц.

Дата добавления: 2015-07-08