В 1-ом приближении

Таблица 3

Материал	Работа выхода, эВ
Al	4,1
Mo	4,25
Поликристаллический Si легированный F до вырождения.	5,0
Поликристаллический Si легированный бором до вырождения	5,25
Силицид платины	5,43

При напряжении на затворе, равном пороговому j_S0 =2 j_F, что соответствует появлению сильной инверсии. j_S0 – поверхностный потенциал.

Перепишем (2.3) в виде

,

где - напряжение плоских зон, т.е. такое напряжение на затворе, когда j_S0= 0.

Если получается 2-х слойный диэлектрик, то удельная емкость слоя определяется

, где e_д1, e_д2 – диэлектрическая проводимость,

d_д1, d_д2 – толщина слоя.

Пороговое напряжение транзистора в комплементарной паре определяется поверхностной концентрацией примесей.

Расчет проводится при Т_мин, Т₀, Т_мах.

По результатам расчетов д.б. построены зависимости порогового напряжения от концентрации примесей в кармане при разных температурах. Из этих зависимостей и зависимостей напряжения смыкания и пробивного напряжения выбрать значение концентрации примеси в подложке, учитывая заданные U_пор и U_{cи мах}.

2.4. Определение ширины канала.

В первом приближении

(2.6)

где S – заданная величина крутизны характеристики передачи; I_с – заданный ток стока; m₀ – подвижность носителей заряда при слабом электрическом поле.

Подвижность носителей в канале ниже, чем в объеме. При комнатной температуре m_по =750 см²/(В*с), подвижность дырок m_ро =250 см²/(В*с).

Если транзистор проектируется для работы как ключ, то в задании указывается сопротивление сток - исток в открытом состоянии. В этом случае ширина канала определяется:
,

Где U_зи – напряжение между затвором и истоком.

При выборе и расчете технологических режимов следует учитывать, что геометрические размеры вставляемых в SiO₂ окон и сформированных диффузией областей не совпадают по геометрическим размерам фотошаблона. Геометрические размеры реального МДП-транзистора в соответствии с рис.2.3.:

;

, где l_Ф, b_Ф – размеры канала на фотошаблоне; х_j – глубине залегания ЭДП истока и стока; 0.8 х_j – величина боковой диффузии примеси; х_Т =0.5…1 мкм – изменение размеров окон в результате подтравления SiO₂ ; l_П – перекрывание затвором сильнолегированных областей стока и истока; а_Ф, z_Ф – ширина и длина окон под областями стока и истока на фотошаблоне.

l

Z_Ф

l_Ф

0.8X_j

a_Ф

Рис.2.3. Изменение геометрических размеров структуры МДП-транзистора после технологических операций фотолитографии и диффузии примесей: - контуры окон в фотошаблоне;

- - - - - - - контуры окон в SiO₂ под областью стока и истока и для выращивания тонкого слоя SiO₂ под затвором; - контуры сильнолегированных областей стока и истока после диффузии.

2.3. Выбор топологии МДП-транзистора.

Определяется шириной канала b. Если она не велика по сравнению с l, то можно принять линейную конфигурацию областей стока, истока, затвора. Рис.2.4.а. Если b / l >100, то в целях экономии площади кристалла затвор следует выполнять в виде меандра, а области истока и стока будут иметь гребенчетую структуру (рис.2.4).

2.6. Расчет выходных статических характеристик МДП-транзистора.

Для расчета тока стока на крутом участке ВАХ:

, (2.7)

где E_кр – критическое значение продольной составляющей напряженности электрического поля в канале.

При U_си= Е_крl подвижность носителей заряда в канале уменьшается в 2 раза. Для дырок в Si Е_кр=1.2·10⁴ В/см, для электронов Е_кр=0.8·10⁴ В/см.

Расчет по (2.7) справедлив при .

(2.8).

значение U_{си. нас}, полученное по (2.8), и U_{си. нас,} полученное при условии будет различаться. Расчет по (2.7) следует проводить до максимального значения I_{с нас”0”}. Полученное при этом токе U_си и следует считать точным значением U_си.нас.

На пологом участке ВАХ, т.е. при для расчета тока можно использовать следующую аппроксимацию:

(2.9)

где I_{с. нас”o”} – ток стока при ; l_отс – дли части канала вблизи стока, где мал заряд подвижных носителей и им при расчете можно пренебречь (рис.2.5).

Расчет l_отс проводят по ф-ле:

(2.10)

где a=0,2; b=0,6 – подгоночные параметры.

Температурное изменение статических характеристик определяется зависимостями подвижности и концентрации уровня Ферми (разности работы выхода) от температуры. Для Si m(T) в диапазоне от –85 до 125 ^оС апроксимируется выражением

,

где n»2 при ориентации пластины на плоскости(100);

n»1 при ориентации пластины на плоскости(111).

В ф-лах (2.7)-(2.10) все значения напряжений на стоке и затворе, потенциала уровня Ферми, удельного объемного заряда следует брать по модулю. Расчет зависимостей тока стока от U_си следует произвести для нескольких U_з в том диапазоне токов и напряжений, когда задана крутизна или внутреннее сопротивление МДП-транзистора. Расчет производится для максимальных и минимальных Т заданного диапазона, а также при комнатной.

По результатам расчетам построить выходные статические х-ки при различных Т, построить х-ку передачи I_c=f(U_си) при различных Т. для каждой из х-ик найти свое значение крутизны и сравнить с заданным. Если задание не выполнено увеличить ширину канала, либо уменьшить длину канала, либо скорректировать другие параметры.

Из построенных х-ик найти напряжение на затворе, при котором температурный коэффициент тока равен 0.

2.7.Расчеткрутизныпередаточнойхарактеристики.

1) Расчет крутизны передаточной х-ки.

, то

при U_си=const (2.11) При : (2.12) По ф-лам (2.11)-(2.12) рассчитать и построить зависимости S=f(U_си) для нескольких значений U_з. Также рассчитать для комнатной температуры.

Расчет сопротивления сток-исток в открытом состоянии.

На линейном участке выходной х-ки:

(2.13)

По (2.13) рассчитать для 3-х температур. Если задание не выполнено, то ­ ширину,¯ длину канала, либо скорректировать другие параметры.

2) Расчет активной составляющей выходной проводимости

На крутом участке выходной х-ки:

(2.13)

На пологом участке можно рассчитать так:

(2.14)

Используя это соотношение, провести расчет зависимости активной составляющей выходной проводимости от U_си при 3-х разных температурах. Значение l_отс брать из ранее рассчитанного, результат в виде графиков.

2.8. Частотные свойства.

Частотные свойствава МДП-транзистора определяется в первом приближении постоянной времени перезаряда входной емкости, т.е. емкости в цепи затвор-исток.

На крутом участке:

;

Граничная частота:

2.9. Расчет начального тока стока.

Это ток I_си при U_зи = 0 и при напряжении U_си равном или превышающем напряжение насыщения, т.е. это обратный ток стокового перехода. Расчет обратного тока следует проводить по формулам (1.11),(1.14),(1.15) при заданном напряжении на стоке и при разных температурах.

4. Расчет полевого транзистора с изолированным затвором (МДП-транзистор) со встроенным каналом.

Рис 4.1. Структура n-канального МДП-тр-ра со встроенным каналом.

1- затвор; 2- слой диэлектрика под затвором; 3- сильно легированная область стока; 4-канал; 5- сильно легированная область истока; 6- подложка.

Канал – тонкий, сравнительно низкоомный слой п/п другого типа по сравнению с подложкой, расположен между стоком и истоком. Обычно его получают методом ионной имплантации примесей в подожку, толщина слоя а=0.1…-.5 мкм. МДП-тр-ор со встроенным каналом – нормально открытый прибор. Может работать в 2-х режимах:

- в режиме обеднения (основной режим);

- режим обогащения.

Состояние приповерхностной области п/п определяется эффективным напряжением между затвором и истоком.

(4.1).

где U_зи – напряжение на затворе; - напряжение плоских зон.

В (4.1) U_пл.з надо брать со своим знаком (для n-канального тр-ра ”-”).

При работе в режиме обеднения уменьшение тока в канале связано с уменьшением толщины канала под действием U_зи.эфф и напряжением между подложкой и истоком. Эффективная толщина канала d(x) (рис.4.3) в сечении, удаленном на расстоянии x от истока.

,

где а - толщина канала; d₁(x) – толщина обедненной области в приповерхностной области п/п под затвором, возникающая из-за действия напряжения U_зи.эфф, d₂(x) – толщина обедненной области p-n-перехода канал-подложка, приходящаяся на область канала и обусловленная действием U_ри.

Для толщины канала

(4.2)

где N_д – концентрация примесей в канале, N_А – концентрация примесей в подложке, U(x) – падение напряжения на расстоянии x от стока, j_кон – контактная разность потенциалов перехода канал-подложка.

Рис.4.3. Уменьшение толщины канала из-за действия напряжения U_зи.эфф,U_си,U_пи в режиме обеднения.

Рассмотрим особенности управления толщиной канала. Большая часть U_зи. падает на диэлектрике под затвором и малая часть (D U_зи £2 j_F) управляет состоянием приповерхностной области под затвором. Рост U_зи (по модулю) ведет к появлению инверсного слоя под затвором у поверхности. После появления инверсии толщина обедненной области перестают расти, т.к. j_S»2j_F и практически не меняется(в условиях инверсии малое изменение поверхностного потенциала ведет к большому изменению заряда в инверсном слое). Уменьшается I_с до 0, т.е. транзистор можно закрыть только обратным напряжением U_пи.

Если тр-ор элемент ИС и используется дополнительный источник питания U_пи надо конструировать так, чтобы U_{зи. отс} < U_{зи. инв} . Под напряжением отсечки понимают такое U_зи , при котором обедненная область достигает дна канала. U_зи.инв численно равно U_зи.пор (см п.2.3).

При работе в режиме обогащения, т.е. при U_зи.эфф >0 в приповерхностной области создается обогащенная основными носителями заряда слой с низким удельным сопротивлением, обеспечив проводимость канала.

4.2. Выбор концентрации примесей в канале, толщины канала и расчет напряжения смещения.

Напряжение на затворе, соответствующее смыканию обедненной под затвором и обедненной области под? Обратного напряжения U_пи можно найти из (4.2) положив d(x)=0 и U(x)=0. Если подложка высокоомная

, U_пл.з берется со своим знаком.

Считая канал однородно легированным рассчитать и построить U_зи.отс = f(N_д) в диапазоне 5×10¹⁵…5×10¹⁶ см^-3 при разных толщинах канала. Необходимо построить зависимость U_порог от концентрации примесей для 3-х Т.

Из построенных зависимостей, учитывая заданные значения, напряжение отсечки и пороговое напряжение, выбирается необходимая толщина канала и концентрация примесей в нем.

Напряжение отсечки связано с напряжением на стоке, на котором происходит насыщение тока стока и .

4.3. Выбор длины канала и диэлектрика под затвором МДП-транзистора со встроенным каналом.

Выбор длины канала.

Длина обычно 1.5…4 мкм, минимальное значение ограниченно технологией. Для тр-ов с длинным каналом l<<a справедлив расчет в одномерном приближении, т.е. толщина канала мало изменяется на его длине.

Выбор диэлектрика.

Диэлектриком в Si тр-рах служит SiO₂ толщиной 60…100 нм. Использование более толстых слоев ведет к росту падения напряжения на нем. С другой стороны, слои SiO₂ малой толщины, имеют низкое пробивное напряжение.

4.4. Определение ширины канала.

В 1-ом приближении

(4.3),

где S – заданная крутизна характеристике передачи; m_п – подвижность носителей заряда в канале. Следует учитоваь зависимость m_п от N_д в канале, с учетом разной температуры.

4.5. Расчет выходных статических характеристик МДП-транзистора со встроенным каналом.

Эта зависимость I_c=f(U_си)

U_зи=const

В режиме обеднения на крутом участке ВАХ:

(4.4)

Следует подставить U_зи , U_пл.з , U_пи , U_си по модулю. Расчет по (4.4) справедлив при U_си < U_си.нас , напряжение U_зи должно соответствовать режиму обеднения и быть ограниченно снизу напряжением плоских зон, а сверху напряжением инверсии. Связь между максимальным напряжением на затворе, максимальной толщиной обедненной области и концентраций примесей в канале определяется соотношением:

,

где

При работе в режиме обогащения для I_c используется соотношение:

(4.5).

Подставить U_зи , U_пл.з , U_пи , U_си абсолютные значения.

Расчет I_c=f(U_си) провести для нескольких значений U_зи в тех допустимых диапазонах токов и напряжений, в которых задана крутизна. Учесть значение температуры.

Расчет выходных статич. хар.

По результатам расчета построить выходную хар-ку, х-ку передачи. Для х-ки передачи найти значение крутизны и сравнить с заданным. Если задание не выполнено, следует увеличить ширину канала, либо уменьшить длину, либо корректироровать другие параметры.

5. Расчет полевого транзистора с барьером Шоттки под затвором.

Канал получают эпитаксиальным наращиванием. Барьером Шоттки называют потенциальный барьер в п/п около контакта Ме-п/п (рис.5.2), удолетворяюший условию

(2…3) kT<qj_кон <qj_F, где qj_кон - высота барьера Шоттки, qj_F - энергия уровня Ферми, отсчитываемая от середины запрещенной зоны qj_кон = А_М – А_П.

На поверхности п/п всегда слой оксида 2-7 нм, есть на границе раздела оксид- п/п и оксид-Ме дефекты, соответствующие локальные поверхностные состояния, энергетические уровни которых попадают в запрещенною зону п/п или диэлектрика. В зависимости от положения энергетических уровней относительно уровня Ферми они могут быть в заряженной или нейтральном состоянии. Это означает, что конечное значение высоты потенциального барьера qj_кон будет определяться суммарным действием разных работ выхода Ме-п/п и поверхностным состоянием.

Ориентировочные значения высоты барьера Шоттки при термическом испарении Ме на п/п.

Полупроводник	Нанесенный металл	qjкон, эВ
Gen-типа плоскость (111) r=0.3 Ом×см	Аu Al	0.22 0.25
Si n-типа плоскость (111)	Au Al Cu Ni Pt Mo	0.55 0.27 0.46 0.44 0.67 0.47
GaAs n-типа плоскость (111)	Al Pt Au Ni Cr Cu Si	0.70 0.90 0.75 0.6 0.51 0.57 0.71

5.2. Расчет тока затвора.

Дата добавления: 2015-07-08