Читайте также:
|
Необходимый признак сходимости любых рядов: 
Достаточные признаки сходимости рядов:
Знакоположительные ряды: 
| |
1. Признаки сравнения:
а) в непредельной форме
Если  , то  расх.
Если  , то сх.
б) в предельной форме
Если  и  , то ряды и  ведут себя одинаково в смысле сходимости
2. Признак Даламбера (в предельной форме):
 , 
Если  .
| 3. Радикальный признак Коши:
 ,
Если .
4. Интегральный признак Коши:
Вводится функция f(x):
1)  ;
2) f(x) непрерывная и убывает при  .
Рассматривается несобственный интеграл:
 .
Если I сходится, то сходится и ряд; если I расходится, то расходится и ряд.
|
Знакопеременные ряды
 –числа различных знаков
| Знакочередующиеся ряды
|
Признак абсолютной сходимости:
Если  сходится, то и  сходится.
| 1. Признак абсолютной сходимости:
Если сходится, то сходится и 
2. Признак Лейбница:
Если  , то знакочередующийся ряд сходится.
|
Числовые ряды, сходимость (расходимость) которых считается известной из теории:
1) геометрический ряд 
, q>0 – 
;
2) гармонический ряд 
– расходится;
3) ряд из обратных квадратов 
– сходится;
4) ряд Дирихле (обобщенный гармонический) 
– 
;
5) 
– сходится;
6) ряд Лейбница 
– сходится условно.
Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 137 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| в кризисное отделение помощи женщинам | | | Общественно-патриотического движения |