Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Связь радиана с другими единицами

Читайте также:
  1. Cвязь языкознания с другими науками
  2. Артерии. Классификация. Развитие, строение и функции артерий. Взаимосвязь строения оболочек артерий и гемодинамических условий. Возрастные изменения.
  3. Артикли с географическими названиями и другими названиями
  4. Важная связь между мыслями и чувствами
  5. Взаимозависимость между социологией и другими науками
  6. Взаимосвязь вербальных и невербальных средств общения.
  7. Взаимосвязь внутренних переменных

Эталон угловых единиц физических величин. Краткая историческая справка. Условия хранения эталона угловых единиц - радиан.

До недавнего времени единицы плоского угла (радиан, равный углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу) и телесного угла (стерадиан, равный телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной размером с радиус этой сферы) были выделены в особую группу так называемых дополнительных единиц. С 1995 года они переведены в разряд производных единиц.

Радиан

 

 

Радиан - центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности.

Радиа́н (от лат. radius — луч, радиус) — основная единица измерения плоских углов в современной математике. Радиан определяется как угловая величина дуги единичной длины на единичной окружности. Таким образом, величина полного угла равна 2π радиан.

Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна Rα.

Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине её радиуса, радиан — величина безразмерная. Поэтому обозначение радиана (рад) часто опускается.

Связь радиана с другими единицами

Соотношение радиана с другими единицами измерения углов описывается формулой:

1 радиан = 1/ \frac{1}{2\pi} оборотов = 180/π \frac{180}{\pi} градусов = 200/π \frac{200}{\pi} градов

Очевидно, 180° = π. Отсюда вытекает тривиальная формула пересчёта из градусов, минут и секунд в радианы и наоборот.

α[рад] = (π / 180) × α[°]

α[°] = (180 / π) × α[рад]

где: α[рад] — угол в радианах, α[°] — угол в градусах

1 рад = 57.295779513°


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 190 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Единица длины| Вы переводите единицы угол из градус в радиан

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.005 сек.)