Расчетные сопротивления линий

Для воздушных и кабельных линий из цветных металлов активное сопротивление проще всего определить по справочным данным (Приложения 1–3, 26 и 27). Пользоваться выражением

r = ρ·L/S, (13)

где ρ – удельное сопротивление Ом мм²/м; L – длина линии, м; S – номинальное сечение провода, мм², не рекомендуется, так как действительное сечение проводов отличается от номинального сечения (Приложение 1); действительная длина проволок, из которых свивается провод, за счет скрутки больше длины провода.

Индуктивное сопротивление воздушных линий, Ом/км, определяется по уравнению:

X = 2πf·4,6·lg 2·Dcp/Dp·10^-4 + 2πf·0,5·μ·10^-4. (14)

Для частоты f = 50 Гц и μ = 1 уравнение (14) приводят к виду:

X = 0,1445·lg(2·Dcp/Dp) + 0,0157, (15)

где Dр – расчетный диаметр провода, зависящий от числа и сечения отдельных проволок, из которых свивается провод.

Величина Dp дается в Приложениях 1–5. Величина среднего расчетного расстояния между проводами определяется: . Величины D₁₂, D₂₃, D₁₃ определяются по чертежам опор. Так как расстояния между проводами обычно разные, то индуктивные сопротивления трех разных фаз будут одинаковы только при выполнении полного цикла транспозиций. В распределительных сетях транспозиция не применяется. Поэтому уравнение (15) дает лишь некоторую среднюю расчетную величину, отличающуюся от действительных сопротивлений разных фаз. Ошибка от этого невелика и для упрощения расчетов ею пренебрегают.

Для стальных проводов магнитная проницаемость μ ≠ 1 и зависит от тока, поэтому и внутреннее индуктивное сопротивление стальных проводов, равное 2πf·0,5·μ·10^-4, зависит от тока. Зависимость эта сложная, математическому описанию не поддается и определяется по опытным данным (Приложения 6, 23, 25).

Внешнее индуктивное сопротивление, равное 2πf·4,61·lg(2·Dср/Dр), от значения тока не зависит и определяется так же, как и для проводников из цветных металлов.

Для упрощения расчетов рекомендуется пользоваться Приложениями 26–30, в которых даны внешние индуктивные сопротивления линий для разных величин Dcp и проводов разных сечений.

Расчет тока КЗ на линиях со стальными проводами выполняется методом последовательных приближений. Предварительно задаются ожидаемым током, для этого значения определяют активные и внутренние индуктивные сопротивления проводов. По Dср определяют внешнее индуктивное сопротивление и по этим данным рассчитывают ток КЗ. Полученное значение тока сравнивают со значением, для которого определились сопротивления. Если разница не превышает 10 %, расчет заканчивается. Если разница велика, расчет повторяется, причем сопротивления определяют для нового значения тока, полученного при первом расчете. Так поступают до тех пор, пока результаты совпадут с точностью до 10 % значения токов.

При выполнении приближенных расчетов можно пользоваться некоторыми средними значениями сопротивлений:

– для линий 0,4 … 10 кВ Хо = 0,3 Ом/км;

– для линий 35 кВ Хо = 0,4 Ом/км;

– для стальных проводов значения R и Xвн даны в Приложении 6.

Индуктивные сопротивления кабелей рассчитать трудно, так как конструкции их различны. Поэтому активные и индуктивные сопротивления кабелей лучше выбирать по Приложению 7.

Для приближенных вычислений принимают индуктивное сопротивление кабелей с сечением 16…240 мм² – 0,06 Ом/км для напряжений до 1000 В и 0,08 Ом/км для напряжений 6,10 кВ. Для проводов, проложенных на роликах, средние значения принимаются Хо = 0,20 Ом/км; для проводов, проложенных на изоляторах – Хо = 0,25 Ом/км.

При расчетах токов КЗ в сетях до 1000 В в ряде случаев приходится учитывать активные и индуктивные сопротивления шин, обмоток трансформаторов тока и реле автоматических выключателей, переходные сопротивления в контактах рубильников, выключателей, предохранителей. Точные данные для некоторых конструкций можно найти только в каталогах заводов-изготовителей; для приближенных вычислений можно пользоваться средними значениями сопротивлений по Приложениям 8–9.

Следует отметить, что количество конструкций этих аппаратов очень велико, точные значения их индуктивного сопротивления найти трудно, а абсолютная величина их по сравнению с сопротивлениями силовых трансформаторов и линий мала. Поэтому во многих случаях индуктивные сопротивления аппаратов не учитываются.

Пример 3. От шин подстанции с вторичным напряжением 11 кВ питаются три линии. Первая линия выполнена алюминиевым кабелем 3×50 мм², вторая – алюминиевым проводом А50, третья – стальным проводом ПС-50. Длина каждой линии 5 км. Ток КЗ на шинах 11кВ 3000 А. Определить ток КЗ в конце каждой линии.

Дата добавления: 2015-07-08