Понятие о последовательностном цифровом устройстве

Наряду с комбинационными цифровыми устройствами (КЦУ), выходы которых зависят только от значений входных переменных в данный момент времени, в цифровой технике широко применяются последовательностные цифровые устройства (ПЦУ), состояние на выходах которых зависит от последовательности входных переменных, поступивших на входы в предшествующие моменты времени. Поэтому последовательностные схемы составляют другой, более сложный класс преобразователей дискретной информации. В ПЦУ предыстория поступления входных переменных фиксируется с помощью специальных элементов памяти (ЭП).

КЦУ называются цифровыми автоматами без памяти, а ПЦУ – цифровыми автоматами с памятью [иногда их просто называют цифровыми автоматами (ЦА) или автоматами с памятью (АП)]. На рис. 1 представлена структурная схема ПЦУ, включающая в себя комбинационную часть (КЦУ) и запоминающее устройство (ЗУ), представляющее собой совокупность простейших элементов памяти ЭП₁ , …, ЭП _k. На элементы памяти воздействуют сигналы управления (возбуждения) Y ₁ , …, Y_k, снимаемые с дополнительных (внутренних) выходов КЦУ. Выходные сигналы ЭП y ₁ , …, y_k воздействуют на дополнительные (внутренние) входы КЦУ. Под действием сигнала Y_i элемент памяти ЭП _i может перейти в одно из двух состояний: 0 или 1. Значение сигнала y_i однозначно определяет состояние элемента ЭП _i. Совокупность сигналов { y ₁ , …, y_k } называется внутренним состоянием ПЦУ (АП).

Простейшими примерами ПЦУ являются триггеры, регистры, счётчики и т. д.

Функционирование ПЦУ характеризуется изменениями во времени множеств состояний входов { x ₁ , …, x_m }, состояний выходов { z ₁ , …, z_n } и внутренних состояний { y ₁ , …, y_k }, которые являются результатом воздействия на автомат входных сигналов в предыдущие такты.

В общем случае внутреннее состояние { y ₁ , …, y_k } _i , в которое автомат перейдёт к началу следующего такта i +1, и состояние на выходах { z ₁ , …, z_n } _i ПЦУ в данный дискретный момент времени i зависят от предыдущего состояния АП { y ₁ , …, y_k } _{i −1} и от состояния на входах { x ₁ , …, x_m } _i в текущий момент времени.

Говорят, что i -й набор значений входных сигналов x ₁ , …, x_m образует состояние входа ρ _i, причём всего может быть M = 2 ^m состояний входа ρ₁, ρ₂, …, ρ _M . Аналогично, каждый из N = 2 ⁿ наборов значений выходных сигналов z ₁ , …, z_n образует одно из N состояний выхода λ₁, λ₂, …, λ _K . Заметим также, что i -й набор значений выходных сигналов элементов памяти y ₁ , …, y_k соответствует i -му внутреннему состоянию автомата χ _i, количество которых также конечно и в общем случае равно K = 2 ^k. Состояния входов, выходов и внутреннее состояние автомата в некоторый дискретный момент времени t_i обозначаются через ρ(t_i), λ(t_i) и χ(t_i), или просто ρ _i, λ _i и χ _i.

Работа ПЦУ описывается функцией переходов

χ _{i +1} = f (χ _i, ρ _i) или χ _{i н} = f (χ _i, ρ _i) (4.1)

и функцией выходов

λ _i = φ(χ _i, ρ _i). (4.2)

Функциями переходов и выходов вида (4.1) и (4.2) описываются автоматы Мили, у которых и новое внутреннее состояние, и выходы зависят от двух значений: и от предыдущего состояния автомата, и от текущего состояния на входе.

Автоматы Мура также имеют функцию переходов (4.1), однако их функция выходов имеет более простой вид:

λ _i = φ(χ _i), (4.3)

т.е. состояние выходов автомата Мура определяется только внут-ренним состоянием автомата и не зависит от состояния на входе. Автомат Мура является частным случаем автомата Мили.

Отличие автомата Мили от автомата Мура можно запомнить следующим образом: у автомата М и л и функция выхода зависит и от предыдущего состояния, и от состояния на входе, а у автомата Мура − только от предыдущего состояния автомата.

Также в цифровой технике часто встречаются такие простые автоматы, выходом которых является непосредственно внутреннее состояние автомата:

λ _i = χ _i (4.4)

Как видно, такие ПЦУ являются частным случаем автомата Мили, а не автомата Мура. Примером таких простых автоматов являются двоичные счётчики.

Для задания автоматов используются различные формализованные автоматные языки:

1) таблицы переходов и выходов;

2) матрицы переходов;

3) графы и другие.

При задании в виде графов состояния автомата представляют вершинами, а переходы из одного состояния в другое – дугами. На дугах указываются значения входных сигналов, вызывающих соответствующие переходы.

---

Дата добавления: 2015-07-07