Задача 3. 1. Из партии произведенной продукции в 200 коробок, в каждой из которых 10 упаковок с

1. Из партии произведенной продукции в 200 коробок, в каждой из которых 10 упаковок с овсяной кашей быстрого приготовления, механически отобраны 40 коробок, внутри которых обследованы все упаковки. Средний вес упаковки оказался равным 81 грамм, а межсерийная дисперсия – 1 грамм². С надежностью 0,9 определите границы доверительного интервала среднего веса упаковки с овсяной кашей быстрого приготовления.

2. Из 48 одинаковых грузовых автомобилей, каждый из которых перевозил по 800 единиц одного и того же товара, с помощью механического отбора отобрано 10 автомобилей с целью тщательной проверки целостности упаковки находящегося в них товара. Сплошной контроль качества показал, что целостность упаковки была нарушена, соответственно, на 9, 10, 10, 7, 10, 10, 5, 8,10 и 5 единицах товара. Оцените границы 95%-ного доверительного интервала доли единиц товара с нарушенной упаковкой во всей партии поступившего товара.

3. На склад фирмы, торгующей мебелью, поступило 500 одинаковых комплектов с зеркалами по 5 зеркал в каждом. Сколько нужно отобрать комплектов, чтобы с вероятностью 0,95 и ошибкой не более 2% определить долю битых зеркал, если межсерийная дисперсия доли равна 0,15? Стоит ли проводить выборочное обследование?

4. Фирма, торгующая строительными материалами, получила 250 упаковок керамической плитки по 50 штук в каждой. Сколько нужно отобрать упаковок, чтобы с вероятностью 0,92 и ошибкой не более 1% определить долю бракованной плитки, если межсерийная дисперсия доли равна 0,2?

5. Крупный магазин, торгующий посудой, получил 100 одинаковых сервизов по 18 предметов в каждом. Сколько нужно отобрать сервизов, чтобы с вероятностью 0,9 и ошибкой не более 5% определить долю битых предметов, если межсерийная дисперсия доли равна 0,1?

6. Из совокупности, разбитой на 300 равных по величине серий, механически отобраны 15 серий. Межсерийная дисперсия оказалась равной 30, а выборочная средняя – 350. С надежностью 0,95 определите границы доверительного интервала генеральной средней.

7. Из партии поступившего в универсам пива, составляющей 500 упаковок по 24 банки в каждой, извлечена механическая выборка 20 упаковок. Средний срок хранения составил 58 дней с межсерийной дисперсией - 9,8 дня. С надежностью 0,95 определите границы доверительного интервала среднего срока хранения пива во всей партии.

8. Из механического цеха на склад готовой продукции поступило 400 ящиков деталей по 100 штук в каждом. Для установления среднего веса деталей механически отобраны 10% ящиков, внутри которых обследованы все детали. Средний вес детали составил 352 г. Межсерийная дисперсия оказалась равной 27,04 г². С надежностью 0,98 определите границы доверительного интервала среднего веса детали во всей партии.

9. Из партии готовых изделий в 800 ящиков, содержащих одинаковое количество единиц продукции, для определения среднего срока службы изделий необходимо провести выборку так, чтобы с вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки не превышала 2 дней. Сколько нужно отобрать ящиков, если на основании предидущих обследований известно, что межсерийная дисперсия составляет 83 дня ?

10. Генеральная совокупность разбита на 200 серий по 30 единиц, из которых в случайном порядке отобрано 5 серий. Выборочные средние составили: 7,1, 5,2, 6,3, 6,4, 6,9. Определите границы 95%-ного доверительного интервала генеральной средней.

Дата добавления: 2015-07-08