Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Истечение жидкости через отверстия в тонкой стенке при переменном уровне

Читайте также:
  1. А.2.1. Застосування лікарських засобів через рот.
  2. А.2.1.1. Годування пацієнта через назогастральний зонд за допомогою лійки.
  3. А.2.1.1. Оксигенотерапія через носову канюлю
  4. А.2.1.2. Оксигенотерапія через носовий катетер
  5. Административные и экономические методы регулирования внешней торговли на национальном уровне.
  6. Бурение скважин с очисткой забоя воздухом или газом. Аэрированные промывочные жидкости и пены
  7. В противном случае говорят о переменном движении.

Истечение жидкости при переменном уровне встречается при опорожнении и наполнении резервуаров, цистерн, шлюзовых камер, бассейнов и других емкостей. Обычно в этом случае необходимо определить время опорожнения или наполнения емкости.

Рассмотрим случай опорожнения резервуара через донное отверстие в атмосферу (рис. 5). Пусть резервуар призматического сечения и имеет площадь . Очевидно, движение жидкости будет неустановившимся, так как уровень е течением времени опускается, что вызывает постоянное уменьшение расхода.

рис.5

 

Выберем какой-то момент времени, в который уровень жидкости в резервуаре будет у. За бесконечно малый промежуток времени dt уровень жидкости уменьшится на величину dy (за этот промежуток времени движение можно считать установившимся). За что время вытечет объем жидкости, равный

, (135)

или

. (136)

Выражая тот же объем жидкости через размеры резервуара, имеем

. (137)

Знак минус поставлен потому, что dy величина отрицательная (снижение уровня), а объем должен быть величиной положительной.

Приравнивая правые части уравнений (136) и (137), получим

,

откуда

. (138)

Интегрируя полученное выражение, найдем время истечения

, (139)

или, вынося постоянные величины за знак интеграла,

,

.

Итак, время понижения уровня от до

. (140)

Время полного опорожнения, т. е. если равно

. (141)

Рассмотрим случай истечения под уровень (рис. 6). Пусть разность уравнений жидкости в резервуарах равна у, площади поперечного сечения резервуаров соответственно и .


рис.6

Определим время выравнивания уровней при истечении жидкости через отверстие в тонкой стенке. За бесконечно малый промежуток времени из первого резервуара вытечет объем жидкости

, (а)

во втором резервуаре прибудет тот же объем, равный

, (б)

в то же время

. (в)

Из чертежа имеем

или

, (г)

но , откуда

.

Подставим значение в уравнение (г)

,

откуда

. (д)

Подставим значение из выражения (д) в уравнение (а)

и приравняем правые части полученного уравнения и уравнения (в)

.

Разделим переменные и интегрируем

и

; (142)

в частном случае при

. (143)

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 225 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Силы давления жидкости на твердые поверхности | Лекция № 27 | Понятие о потоке жидкости. | Виды движения жидкости | Уравнение неразрывности установившегося движения жидкости | Уравнение Д. Бернулли | Практическое применение уравнения Д. Бернулли | Виды гидравлических сопротивлений и потери напора | Простой трубопровод | Классификация отверстий и их практическое применение |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Истечение жидкости через отверстия в тонкой стенке при постоянном уровне| Виды насадков и их применение. Истечение жидкости через насадки

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.007 сек.)