Амплитудная модуляция. Математическая модель амплитудно-моделированного тока имеет вид:

Математическая модель амплитудно-моделированного тока имеет вид:

, (1)

где – амплитуда несущего колебания;

– амплитуда модулирующего сигнала;

– круговая частота модулирующего сигнала;

– круговая частота несущего колебания;

– индекс модуляции.

В частной области амплитудно-модулируемый сигнал может быть представлен тремя гармоническими колебаниями в верхней части частотного диапазона:

(2)

Во временной области амплитудно-модулируемый сигнал имеет вид рис.1

Рис.1

Максимальное и минимальное значения амплитуд соответственно равны:

; (3)

; (4)

Максимальное и минимальное значения мощности АМ сигнала:

; (5)

; (6)

Реализация АМ осуществляется в транзисторном усилителе при работе с отсечкой коллекторного тока. Амплитуда коллекторного тока определяется соотношением:

(7)

где – амплитуда высокочастотного сигнала на входе транзистора;

– крутизна транзистора;

– коэффициент преобразования Фурье, зависящий от угла отсечки .

Угол отсечки определяется смещением на входе транзистора следующим выражением:

; (8)

где барьерная разность потенциалов.

На основании выражения (8) можно определить минимальную Е_мин величину модулирующего сигнала, при условии :

;

Максимальное значение модулирующего сигнала, при котором возможна АМ модуляция, можно вычислить исходя из условия максимального угла отсечки :

.

Электрическая схема диодного детектора представлена на рис.2

Рис.2

На рисунке 3 представлена аппроксимация вольтамперной характеристики диода при больших амплитудах входного сигнала.

Рис. 2.

На рисунке 2 представлено воздействие сигнала на диод и ток протекающий в цепи диода. Угол отсечки тока диода будет определяться как

,

где - напряжение автосмещения в результате воздействия постоянной составляющей тока диода на сопротивление R.

Напряжение содержит модулирующий сигнал , с амплитудой , который поступает на выход детектора.

Коэффициентом преобразования АМ сигнала является отношение амплитуды модулирующего сигнала на выходе детектора к величине модулирующего сигнала на входе детектора, т.е.:

.

Для вычисления угла отсечки, определим постоянную составляющую тока в цепи диода, она вычисляется как постоянная составляющая прямого преобразования последованностей косинусоидальных импульсов:

.

Напряжение автосмещения на диоде при протекании тока через сопротивление R будет равно:

.

Раскроем это выражение и получим:

.

В результате преобразований можно упростить полученное уравнение относительно угла отсечки:

.

Решение уравнения можно получить для , при этом .

Решение уравнения имеет вид:

.

Входной импеданс детектора на высокой частоте можно определить исходя из равенства мощности на входе и преобразованной мощности на нагрузке:

,

При малых углах отсечки : .

Варианты заданий

1. Определить максимальное значение тока при m=0,5 и Iн = 0,5 А.

а) 0,25 А б) 0,75 А в) 1 А.

1. Определить минимальное значение модулирующего напряжения Eмин. на базе, при которой возможна модуляция. Известно Eотс. = 0,5 B, Uвх. = 1 B.

а) -0,5 В б) 0 в) 0,5 В.

1. В последовательном АД используется диод, аппроксимация ВАХ которого является кусочно-линейной. Определить угол отсечки тока диода. Сопротивление детектора R=10 kOм, крутизна тока открытого диода 0,1 А/В. Указать правильный ответ θ (радиан). Примечание =2,11.

а) 0,0105 б) 0,021 в) 0,211 г) 2,11.

2

1. Определить минимальное значение тока при m=0,5 и Iн = 0,5 А.

а) 0,25 А б) 0,75 А в) 1 А.

1. Определить максимальное значение модулирующего напряжения Eмакс. на базе, при которой возможна модуляция. Известно Uотс.= 0,5 B, Uб. = 1 B.

а) 0,5 В б) 1 В в) 1,5 В.

1. Угол отсечки АД равен 45 ⁰ . Амплитуда сигнала несущей частоты Uн = 0,5 B. Определить коэффициент передачи детектора. Указать правильный ответ.

а) 0,1 б) 0,5 в) г) 1 д) .

3

1. Определить амплитуду боковой составляющей спектра, если Iмах. = 3 А, Iмin. = 1 А.

а) 0,5 А б) 1 А в) 2 А.

1. В каких классах работы транзистора возможна базовая модуляция?

а) A б) C в) В.

1. Диодный детектор работает в режиме отсечки тока диода. Что произойдет с детектором при увеличении амплитуды Uн на входе детектора. Указать правильный ответ.

а) Коэффициент передачи увеличится;

б) Коэффициент передачи уменьшится;

в) Коэффициент передачи останется неизменным;

г) Угол отсечки увеличится;

д) Угол отсечки уменьшится.

4

1. Определить коэффициент модуляции, если амплитуда боковой составляющей спектра 0,1 А, амплитуда несущей 1 А.

а) 0,1 б) 0,2 в) 0,5

1. Чему равен минимальный угол отсечки при базовой модуляции?

а) 0 б) 90 ⁰ в) 120 ⁰

1. В последовательном АД используется диод, аппроксимация ВАХ которого кусочно-линейная. Определить угол отсечки тока диода. Сопротивление детектора R=100 kOм, крутизна тока открытого диода 0,01 А/В. Указать правильный ответ θ (радиан). Примечание =2,11.

а) 0,0105 б) 0,211 в) 0,422 г) 2,11.

1. Определить максимальную мощность АМ при m=1 и Рн = 1Вт.

а) 1 Вт б) 2 Вт в) 4 Вт.

1. Какой минимальный угол отсечки следует выбирать при базовой модуляции?

а) 90 ⁰ б) 120 ⁰ в) 180 ⁰.

1. Угол отсечки АД равен 45 ⁰ . Амплитуда несущей частоты сигнала 1 В. Определить коэффициент передачи детектора. Указать правильный ответ.

а) 0,5 б) в) 1 г) .

Вариант 6

1. Определить минимальную мощность при m=1 и Рн = 1Вт.

а) 0 б) 0,25 Вт в) 0,5 Вт.

1. Какое смещение на базе усилителя целесообразно выбирать при усилении АМ колебаний для уменьшения паразитной модуляции.

а) менее Eотс б) Eотс в) более Eотс.

1. Сопротивление нагрузки детектора 1кОм. Крутизна диода в открытом состоянии 0,01 А/B. Определить входное сопротивление детектора по несущей частоте в режиме малого угла отсечки тока диода. Указать правильный ответ Rвх (Ом).

а) 100 б) 500 в) 1000 г) 2000.

Дата добавления: 2015-07-08