Амплитудная модуляция. При амплитудной модуляции в соответствии с символами передаваемого сообщения

При амплитудной модуляции в соответствии с символами передаваемого сообщения изменяется амплитуда передаваемого сигнала, поэтому АМ в общем виде можно представить:

	(3.1)
где	;
		–	коэффициент передачи модулятора.

Добавление к модулирующему сигналу постоянной составляющей необходимо, чтобы сделать эту сумму униполярной, так как огибающая по определению.

Напомню, что сигнал ЦАМ имеет вид (выражение №3.2).
	(3.2)

В случае двоичной системы модулирующий сигнал имеет вид:
	(3.3)

В данном случае при передаче символа несущее колебание будет излучаться, а при передаче символа несущее колебание не будет излучаться.

Возможно формирование ансамбля АМ сигналов. На рисунках дано геометрическое толкование процесса формирования ансамбля АМ сигналов для ( - количество позиций сигнала; - количество уровней).

М=4

    -3 -1 1 3

00 10 11 01

    А(t)

М=8

    -7 -5 -3 -1 1 3 5 7

000 001 101 100 110 111 011 010

  А(t)

  Рис.3 Геометрическое представление ансамбля АМ сигналов.  

Понятие «Ансамбль сигналов»

Очень широко используется геометрическое представление сигналов.                Сигналы изображаются точками в - мерном пространстве, которое разбивается на областей правильного приема. При одном и том же способе приема различные ансамбли сигналов обеспечивают разную помехоустойчивость. Объясняется это особенностями расположения границ области правильного приема, окружающих каждый сигнал. Вероятность правильного приема сигнала можно увеличить, раздвинув границы области этого сигнала в сигнальном пространстве. При этом уменьшаются области сигнального пространства для соседних сигналов. Минимум средней вероятности ошибки достигается при размещении границ на равных расстояниях от соседних сигнальных точек.

Поиск наилучшего ансамбля сводится к нахождению такого расположения сигнальных точек, при котором области сигналов имеют наибольшую величину, приближаясь по форме к окружности. Наблюдается полная аналогия с известной в многомерной геометрии задачей плотнейшей укладки шаров в заданном объеме. Такое расположение обеспечивает одинаковую вероятность ошибок для любого сигнала (области сигналов одинаковы) и минимальную среднюю энергию сигналов (области сигналов плотно упакованы).

В одномерном пространстве задача плотнейшей укладки решается наиболее просто. Здесь плотнейшим является равномерное размещение сигнальных точек на прямой. Простейший пример одномерных сигналов - двоичные противоположные сигналы (ФМ-2), которым соответствуют две симметричные точки на прямой .

Большинство ансамблей состоит из сигналов, которые отображаются в двумерном евклидовом пространстве (, на плоскости) и представляют собой фазовую, амплитудно-фазовую и квадратурную амплитудную манипуляцию. К этому же классу относятся ансамбли сигналов на базе ЧМ с непрерывной при малых величинах .

Все ансамбли можно разделить на две группы.

К первой группе относятся сигналы поверхностно-сферической укладки, когда сигнальные точки расположены на поверхности N-мерной сферы. Для сигналов ФМ такой «сферой» является окружность . Сигнальные точки расположены на одинаковом расстоянии от начала координат, т.е. все сигналы ансамбля имеют одинаковую энергию. Очевидно, что расположение сигнальных точек на поверхности сферы с ростом объема ансамбля М все более будет отличаться от плотнейшего. Ансамбли сигналов АФМ-М, КАМ-М относятся ко второй группе и характеризуются объемно-сферической укладкой сигнальных точек. Это позволяет в ряде случаев получить плотность укладки, близкую к максимальной.

Рис.4 Ансамбль сигналов АФМ-М

Дата добавления: 2015-07-08