Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Свойства вероятности

Читайте также:
  1. I. Общие свойства хрящевых тканей
  2. I. СВОЙСТВА АТМОСФЕРЫ.
  3. Аксиомы векторного пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Свойства линейной зависимости.
  4. Аксиомы теории вероятностей. Дискретные пространства элементарных исходов. Классическое определение вероятности
  5. Акцент на функциональные свойства и преимущества
  6. Базовые физические свойства горных пород
  7. В. В. Похлёбкин. Чай, его история, свойства и употребление

Свойство 7.1. Вероятность невозможного события равна 0: Р(Ø)=0.

Свойство 7.2. Вероятность достоверного события равна 1: Р(Ω)=1.

Свойство 7.3. Для любого события А верно, что 0 Р(А) 1.

Р(А)= . Т.к. 0 n, то 0 1, следовательно 0 Р(А) 1.

Свойство 7.4. (теорема сложения вероятностей) Если события А и В несовместимы, то вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: Р(А+В)=Р(А)+Р(В).

Р(А+В)= = = + = Р(А)+Р(В).

Свойство 7.5. (обобщённая теорема сложения вероятностей)

Р(А В)= Р(А)+Р(В)-Р(АВ).

Р(А В)= = = + - = =Р(А)+Р(В)-Р(АВ).

Свойство 7.6. (теорема сложения k слагаемых) Если события попарно несовместимы, то Р( )= .

Свойство 7.7. Если событие А влечёт В (А В), то Р(А) Р(В).

В=А+(В\А), Р(В)= Р(А)+Р(В\А) Р(А).

Свойство 7.8. Если событие А влечёт В (А В), Р(В\А)=Р(В)-Р(А)

из предыдущего свойства

Свойство 7.9. Вероятность события, противоположного событию A вычисляется по формуле: Р(Ā)=1-Р(А). A +Ā= Ω.

Ā = Ω\ A, Р(Ā)=Р(Ω) - Р(A) = 1 - Р(A), т.к. A Ω.

Свойство 7.10. Если события H1,H2,…,Hk образуют полную группу, то

Р(H1)+P(H2)+…+ Р(Hk)=1.

по определению полной группы H1+ H2+… +Hk=Ω, тогда по свойству 6 Р( )=( )= Р(Ω)=1.

 

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 217 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Введение | Элементы теории множеств. Множества и операции над ними | Функции и способы их задания. | Предмет и задачи теории вероятностей. События и операции над ними. Относительные частоты и их свойства | Аксиомы теории вероятностей. Дискретные пространства элементарных исходов. Классическое определение вероятности | Основные правила комбинаторики. Выборки, сочетания. Аксиомы теории вероятностей | Формулы полной вероятности и Байеса | Схема независимых испытаний Бернулли. Полиноминальное распределение | Теорема Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа | Случайные величины |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Геометрические вероятности| Условная вероятность. Независимость

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.039 сек.)