Симметрии

Симметрии и явные симметрии в законах природы сыграли роль в построении физических теорий со времён Галилея и Ньютона. Наиболее известные симметрии – пространственные или геометрические. В снежинке, например, присутствие симметричного узора (картинки) может быть обнаружено с первого взгляда. Симметрию можно определить как постоянство (неизменность) узора (картинки), которое наблюдается, когда к нему применяется некоторое преобразование. В случае снежинки преобразование – это поворот на 60°, или на одну шестую окружности. Если отметить первоначальное положение, и затем повернуть снежинку на 60° (или на любое целое число, кратное 60-ти°), то невозможно будет ощутить никакого изменения. Снежинка инвариантна по отношению к (относительно) вращениям на 60°. Согласно тому же принципу, квадрат является инвариантным относительно вращений на 90°, а окружность, как известно, имеет непрерывную симметрию, потому что поворот на любой угол оставляет её неизменной.

Хотя понятие симметрии возникло в геометрии, оно достаточно общее для того, чтобы включить в себя (охватить) постоянство по отношению к преобразованиям других видов. Примером негео­метрической симметрии служит зарядовая симметрия в электромагнетизме. Предположим, что количество электрически заряженных частиц было зафиксировано (установлено) в некоторой определённой конфигурации, и все силы, действующие между парами частиц, были измерены. Если полярность всех зарядов затем изменить на противоположную, то силы останутся неизменными.

Другая симметрия негеометрического вида касается (относится к, имеет отношение, затрагивает) изотопного спина, свойства протонов и многих родственных частиц, называемых адронами, которые являются единственными частицами, реагирующими на (отвечающими за) сильное взаимодействие. Основа симметрии находится в наблюдении того, что протон и нейтрон – удивительно схожие частицы. Они отличаются по массе только приблизительно на одну десятую процента, и, за исключением их электрического заряда, идентичны по всем другим свойствам. Поэтому (по этой причине) кажется, что всеми протонами и нейтронами можно было бы обменяться, и сильные взаимодействия вряд ли бы изменились. Если бы электромагнитные силы (которые зависят от электрического заряда) могли так или иначе быть выключены, то спин-изотопная симметрия была бы точной; в действительности же она только приблизительна.

Хотя протон и нейтрон, по-видимому, разные частицы, и трудно вообразить промежуточное состояние вещества между ними, оказывается, что симметрия относительно изотопного вращения есть непрерывная симметрия, вроде симметрии сферы, а не симметрии снежинки.

Все симметрии, которые мы обсуждали до сих пор, можно охарактеризовать как глобальные; в этом контексте слово “глобальные” означает "происходящие всюду одновременно". В описании спин-изотопной симметрии это ограничение было сделано явным: внутреннее вращение, которое преобразует протоны в нейтроны и нейтроны в протоны, должно выполняться повсюду во Вселенной в одно и то же время. Кроме глобальных симметрий, которые практически всегда присутствуют в физической теории, возможно иметь "локальную" симметрию, в которой можно принять условие (соглашение) независимо в любой точке пространства и каждый момент времени. Хотя "локальный" могло бы навести на мысль о чём-то более скромной величины, чем глобальная симметрия, фактически требование локальной симметрии налагает намного более сильное ограничение на составление теории. Глобальная симметрия устанавливает, что некоторый закон физики остаётся инвариантным, когда то же самое преобразование применено всюду одновременно. Для того чтобы наблюдалась локальная симметрия, закон физики должен сохранять свою справедливость (значение), даже когда другое преобразование имеет место в каждой точке в пространстве и времени.

Дата добавления: 2015-07-08