Теоретическое введение. Федеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«ИВАНОВСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3

ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

«Архитектура ЭВМ и вычислительных систем»

Иваново 2010

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Тема: “Работа логических узлов. Карты Карно.”

Цель работы: 1. Изучить минимизацию логических функций.

2. Реализовать на основе карт Карно логические функции при помощи логических элементов.

Время выполнения — 2 часа.

Теоретическое введение.

Карты Карно булевой функции f(x1, x2, …, xn) называется прямоугольной таблицей (см. рис.) в которой k строчек, соответствуют первым k переменным и столбцов, соответствующие остальным переменным (обычно или , в случае нечётного). Каждому бинарному

Набору (?1,?2, …,?n) соответствует строка, а набору (?k+1,?k+2, …,?n) – столбец. В клетке на пересечении данной строчки и столбца записывается значение функции f(?1,?2,…,?k,?k+1,…,?n). Обычно в клетки записывают только значения 1, а клетки, которым соответствует значение 0, оставляют пустыми. Таким образом, отмечаются клетки, составляющие область истинности f.

Карта Карно изображает в виде графических квадратов (клеток) все возможны комбинации переменных, причем переменные, определяющие координаты клеток карты, размещают так, чтобы при переходе из одной клетки в соседнюю, как по горизонтали, так и по вертикали, изменялась только одна переменная.

Совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ) называют наиболее полную форму записи логического выражения. Эта форма записи представляет собой сумму, каждое слагаемое которой является произведением всех входных аргументов или их инверсий, например:

F = `A`В`С + `А В`С + А В`С + А В С.

СДНФ является избыточной, но логические функции, записанные в СДНФ, легко сравнивать между собой, их удобно преобразовывать в таблицы истинности и составлять по ним карты Карно. Булево выражение, полученное из таблицы истинности логической функции, имеет совершенную дизъюнктивную нормальную форму.

В некоторых случаях более удобной формой записи логического выражения является совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ). Это произведение сомножителей, каждый из которых является суммой всех входных аргументов или их инверсий, например:

F = (`А + В +`С) (`А + В + С) (А +`В + С) (А + В + С).

Так же, как и СДНФ, СКНФ является явно избыточной.

Дата добавления: 2015-07-08