Кафедра ФМД

Отчет о лабораторной работе №2

Тема: «Изучение затухающих механических колебаний»

Выполнили: студенты группы 5ПР-11

Зубкова А.Ю.,

Пугачева С.А.,

Ставер С.С.

Проверил: старший преподаватель

Зубова Н.В.

Трёхгорный, 2012

Цель работы: наблюдение затухающих колебаний в механической системе (тело на пружине), а также измерение характеристик этих колебаний.

Колебание - это любой физический процесс, при котором происходит изменение физической величины, характеризующей этот процесс (смещения, заряда и т. д.), с той или иной повторяемостью во времени. Если значения изменяющихся физических величин повторяются через равные промежутки времени, то такие колебания называются периодическими. Свободные (собственные) колебания являются движением системы, предоставленной самой себе, в отсутствие внешних переменных воздействий. Затуханием колебаний называется постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой осциллятором. Свободные колебания реальных систем всегда затухающие.

Задание 1

Определение параметров затухающих механических колебаний.

Для выполнения задания произведите следующие действия:

1.Приведите груз, подвешенный на пружине, в колебательное движение вдоль вертикального направления, с помощью осциллографа или секундомера определите период колебания T груза.

2. С помощью осциллографа измерьте амплитуду A колебаний через определенные промежутки

времени (через 10 - 30 с) до остановки.

3. Постройте график зависимости A от t.

4. По графику зависимости A от t определите время релаксации (исходя из определения времени релаксации).

5. Если закон убывания амплитуды выполняется, то, логарифмируя выражение, найдем:

Получили, что ln A линейно убывает со временем. Постройте график зависимости ln A от t. Для этого с помощью метода наименьших квадратов, считая x = t и y = ln A, обработайте результаты измерений, т.е. в уравнении ln A = at + b определите по соответствующим формулам коэффициенты a и b, а также их погрешности и (см. Приложение1).Отсюда следует, что коэффициент затухания равен a.

6.Далее, определив , найдите логарифмический декремент затухания

добротность системы , время релаксации (сравните это значение

с ), коэффициент сопротивления . Из результатов измерений и расчетов сделайте вывод.

(В выводах представить все измеренные и определенные в работе параметры колебательной системы с соответствующими погрешностями).

Задания 2

2.1. Покажите, что решением уравнения (2.8) является функция при

2.2. Нарисуйте фазовый портрет затухающих колебаний, то есть график зависимости v от x.

2.3. Нарисуйте фазовую диаграмму гармонических колебаний (график зависимости скорости частицы

от ее координаты).

2.4. Как зависят и в (2.3) от начальных условий задачи при 0 и 0 .

В процессе подготовки и выполнения работы студент должен усвоить основные понятия колебаний: амплитуда, период, частота, фаза; параметры затухающего колебания: декремент, добротность, время релаксации. Научиться составлять дифференциальные уравнения колебаний и получать их решения, знать условие, при котором возникает периодический и апериодический процесс. Студент должен уметь определять на опыте параметры затухающего колебания, по осциллографу изучать процесс затухания колебания, понимать электрическую схему преобразования механических колебаний в электрические, уметь пользоваться генератором сигналов и осциллографом.

Ход работы:

Определим период колебаний (Т). Подвесив груз на пружину, она вытянулась на

, тогда:

h= 7,5см= 0,075м

T-?

Условие равновесия:

Отсюда:

С помощью секундомера и линейки измеряем амплитуду колебаний А, см через равные промежутки времени t, с. Также рассчитываем значение и заносим в Таблицу 1.

Таблица 1

t, c	A, B	ln A
	7,5	2,0149
	7,2	1,9740
	6,8	1,9169
	6,6	1,8871
	6,3	1,8405
	6,0	1,7918
	5,7	1,7405
	5,4	1,6864
	5,1	1,6292
	4,9	1,5892
	4,7	1,5476
	4,5	1,5041
	4,3	1,4586
	4,0	1,3863
	3,7	1,3083
	3,5	1,2528
	3,2	1,1632
	3,0	1,0986
	2,8	0,9988
	2,6	0,9555
	2,4	0,8755
	2,2	0,7885
	2,0	0,6931
	1,8	0,5878
	1,6	0,4700
	1,4	0,3365
	1,2	0,1823
	1,0	0,0000
	0,8	-0,2232
	0,6	-0,5108
	0,4	-0,9163
	0,2	-1,6094
		0,0000

Дата добавления: 2015-07-08