Мгновенное линейное ускорение равно первой производной от вектора мгновенной скорости по времени или второй производной от радиус – вектора по времени.

Так же как и для вектора мгновенной скорости проекции вектора ускорения на оси координат являются первыми производными от соответствующих скоростей и вторами производными от соответствующих координат по времени: , , . И модуль вектора ускорения:

ВСИединицей измерения ускорения является метр на секунду в квадрате (м/с²).

При криволинейном движении материальной точки ее скорость изменяется как по величине, так и по направлению. Вектор мгновенного ускорения всегда направлен внутрь кривизны траектории и составляет некоторый угол с вектором мгновенной скорости .

Плоское движение – это такое движение, при котором все участки траектории движения точки лежат в одной плоскости.

Для случая плоского криволинейного движения часто находят проекции вектора линейного ускорения не на оси x, y, z, а на два других взаимно перпендикулярных направления: касательное к траектории движения тела в данной точке и нормаль. Проекция ускорения на направление касательной – тангенциальная составляющая , на нормаль – нормальная составляющая . В этом случае модуль вектора мгновенного ускорения может быть найден как .

Тангенциальное ускорение определяется как первая производная от модуля мгновенной скорости по времени: . Оно «отвечает» за изменение скорости по величине. Нормальное ускорение «отвечает» за изменение направления скорости. Его величина определяется по формуле: , где R – радиус кривизны траектории.

Дата добавления: 2015-07-07