Равновесие систем тел

Равновесие системы тел

Аналитический расчет плоских ферм

Графический расчет плоских ферм

Трение покоя, скольжения

Реакции шероховатых связей. Угол трения

Равновесие при наличии трения

Трение качения и верчения

Момент силы относительно центра как вектор

Момент пары сил как вектор

Момент силы относительно оси

Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси

Приведение пространственной системы сил к данному центру

Условия равновесия произвольной пространственной системы сил

Задачи на равновесие тела под действием пространственной системы сил

Изучение данных вопросов необходимо в для изучения динамики движении тел с учетом трения скольжения и трения качения, динамики движения центра масс механической системы, кинетических моментов, для решения задач в дисциплине «Сопротивление материалов».

Равновесие систем тел

Статический расчет инженерных со­оружений во многих случаях сводится к рассмотрению условий равно­весия конструкции из системы тел, соединенных какими-нибудь свя­зями. Связи, соединяющие части данной конструкции, называются внутренними, в отличие от внешних связей, скрепляющих конструк­цию с телами, в нее не входящими (например, с опорами).

Рис.3.1

Если после отбрасывания внешних связей (опор) конструкция остается жесткой, то для нее задачи статики решаются как для аб­солютно твердого тела.

Однако могут встречаться такие инженерные конструкции, кото­рые после отбрасывания внешних связей не остаются жесткими. При­мером такой конструкции является трехшарнирная арка (рис.3.1). Если отбросить опоры А и В, то арка не будет жесткой: ее части могут поворачиваться вокруг шар­нира С.

На основании принципа отвердевания, система сил, действующих на такую кон­струкцию, должна при равновесии удов­летворять условиям равновесия твердого тела. Но эти условия, будучи необходимыми, не будут являться достаточными, поэтому из них нельзя будет определить все неизвестные. Для решения задачи необходимо дополнительно рассмотреть равновесие какой-ни­будь одной или нескольких частей конструкции.

Например, составляя условия равновесия для сил, действующих на трехшарнирную арку (рис.3.1), получим три уравнения с четырьмя неизвестными , , , . Рассмотрев дополнительно условия равновесия левой (или правой) ее половины, получим еще три уравнения, содержащие две новые неизвестные , , на рис.3.1 не показанные. Решая полученную систему из шести уравнений, найдем все шесть неизвестные.

Другой способ решения подобных задач состоит в том, что кон­струкцию сразу расчленяют на отдельные тела и составляют усло­вия равновесия каждого из тел, рассматривая его как свободное. При этом реакции внутренних связей будут попарно равны по модулю и противоположны по направлению. Для конструк­ции из n тел, на каждое из которых действует произвольная плоская си­стема сил, получится таким путем 3 n уравнений, позволяющих найти 3 n неизвестных (при других системах сил число уравнений соответственно изменится). Если для данной конструк­ции число всех реакций связей будет больше числа уравнений, в которые эти реакции входят, то конструкция будет статически неопределимой.

Дата добавления: 2015-07-10