Обнаружительная способность и фундаментальные ограничения

Общее выражение для обнаружительной способности:

(3.21*)

Согласно полученным ранее выражениям (3.16), (3.18) и (3.21), обнаружительная способность теплового приемника определяется

_. (3.22)

I. Фундаментальный предел чувствительности любого теплового приемника определяется шумом температурных флуктуаций.

Тогда на низких частотах (w << 1/t_th), из уравнения (3.22) следует:

. (3.23)

Здесь предполагается, что e не зависит от длины волны, так что значения для различных длин волн и D ^*(T) для абсолютно черного тела совпадают.

II. Если радиационный обмен является преобладающим механизмом теплообмена,

то G является первой производной функции Стефана – Больцмана по температуре. В этом случае, известном как ограничение флуктуациями фонового излучения, из уравнений (3.19) и (3.21*) получаем

. (3.24)

Заметим, что , как и ожидалось, не зависит от A.

Во многих практически важных случаях температура фона, T_b, равна комнатной температуре, 290 K.

III. На рис. 3.2 представлена зависимость от температуры фона обнаружительной способности для идеального теплового приемника, имеющего излучательную способность равную единице, для рабочих температур 290 K и ниже, в режиме ограничения фотонным шумом.

Рис. 3.2. Зависимость обнаружительной способности тепловых приемников от температуры детектора Тd и температуры фона Тb для угла поля зрения 2p и e=1 в режиме ограничения шумом температурных флуктуаций

В уравнениях (3.23), (3.24) и на рис. 3.2 предполагается,

1. фоновое излучение падает на приемник со всех направлений, когда температуры детектора и фона равны,

2. излучение фона падает только из передней полусферы только тогда, когда приемник находится при криогенных температурах.

Видно, что максимально возможное значение D *, которое можно ожидать для теплового приемника, работающего при комнатной температуре, если фон также имеет комнатную температуру, равно 1.98´10¹⁰ см×Гц^1/2×Вт^-1.

4. Даже если детектор или фон, но не оба, сразу охладить до абсолютного нуля, обнаружительная способность улучшится только в раз (из формулы 3.24). Это является основным ограничением для всех тепловых приемников. Фотонные приемники, работающие в режиме ограничения фоновым шумом, имеют более высокую обнаружительную способность из-за ограниченной спектральной характеристики.

IV. До сих пор мы рассматривали только тепловые приемники с равномерными спектральными характеристиками. На практике же иногда необходимо ограничить спектральную чувствительность приемника применением охлаждаемых фильтров.

Считая фильтр идеальным, можно рассчитать изменения обнаружительной способности в зависимости от граничных длин волн l_c1 и l_c2 коротковолновой, так и от длинноволновой границ, соответственно. Если излучательная способность детектора e = 0 для всех значений длин волн, кроме лежащих между l_c1 и l_c2, а в этом интервале e не зависит от длины волны, то уравнение (3.24) заменяется на

, (3.25)

где

. (3.26)

На рис. 3.3 приведены результаты расчетов по формуле (3.25) для случая длинноволновой границы l_c2, т.е., e = 1 для l < l_c2 и e = 0 для l > l_c2, и для случая коротковолновой границы l_c2, т.е., e = 0 для l < l_c1 и e = 1 для l > l_c1. Температура фона – 300K.

Рис. 3.3. Зависимость обнаружительной способности тепловых и фотонных приемников от длинноволновой граничной длины волны

V. Эквивалентная шуму разность температур (NETD) является показателем качества для матриц с обработкой сигнала в фокальной плоскости (МФП). Этот параметр учитывает наличие оптической системы, собственно матрицы и электронной системы регистрации.

При определении характеристик МФП в режиме ограничения шумом температурных флуктуаций предполагается, что все остальные источники шумов детектора (элемента матрицы) и системы в целом являются пренебрежимо малыми по сравнению с шумом температурных флуктуаций в детекторе. Подставляя (3.23) в

,

получим NETD в режиме ограничения шумом температурных флуктуаций, т.е. (NETD) _t:

. (3.27)

Аналогичным образом можно определить NETD, ограниченную флуктуациями фона. NETD _b находится, когда излучательный обмен является доминирующим механизмом теплообмена. В этом случае получим

.

(3.28)

Зависимости NETD при режимах ограничения шумами флуктуаций температуры и шумами флуктуаций фона, рассчитанные из выражений (3.27) и (3.28) для МФП, представлены на рис. 3.4. Рабочая температура приемника и температура фона – 300 К, остальные параметры, используемые в вычислениях, приведены на рисунке.

Рис. 3.4. Зависимость NETD для неохлаждаемых и охлаждаемых МФП тепловых приемников от теплопроводности в режимах ограничения шумом температурных флуктуаций и флуктуациями фонового излучения. Остальные параметры: размер элемента 50´50 мкм², поглощение элементом 50%, степень заполнения 50%, пропускание оптических систем 90%, оптическая система f/1.0, частота кадров 30 Гц, температура фона 300 K, угол поля зрения 2p

Чувствительность любого реального приемника будет хуже, чем рассчитанная по формуле (3.23). Даже в отсутствие других источников шума, чувствительность приемника, ограниченная радиационными шумами будет хуже, чем для идеального приемника в e^1/2 раз [см. уравнение (3.24)]. Дальнейшее снижение чувствительности обусловлено:

· герметизацией детектора (потери на отражение и поглощение на окнах),

· влиянием избыточной теплопроводности (влияние электрических контактов, теплопроводность через подложку, влияние любого газа – теплопроводность и конвекция),

· дополнительные источники шумов.

На рис. 3.5 представлены характеристики некоторых тепловых приемников, работающих при комнатной температуре. Типичные значения обнаружительной способности тепловых детекторов при 10 Гц лежат в диапазоне от 10⁸ до 10⁹ см×Гц^1/2×Вт^-1.

Рис. 3.5. Характеристики неохлаждаемых тепловых приемников: 1 – пироэлектрический приемник из TGS, легированного натрием (A = 1.5×1.5 мм^2); 2 – спектроскопический термопарный приемник (A = 0.4 мм^2, tth = 40 мс); 3 – ячейка Голея; 4 – пироэлектрический приемник из TGS с особой защитой от воздействия окружающей среды (0.5×0.5 мм^2); 5 – тонкопленочная термопара из Sb-Bi, изготовленная вакуумным напылением (A = 0.12×0.12 мм^2, tth = 13 мс); 6 – иммерсионный термистор (A = 0.1×0.1 мм^2, tth = 2мс); 7 – пироэлектрический приемник из LiTaO3; 8 – пироэлектрический приемник из керамики PZT фирмы Plessey; 9 – тонкопленочный болометр

Дата добавления: 2015-07-10