Коробление отливок.

При короблении происходит только снижение напряжений в отливке с неравномерным сечением, но не окончательная их ликвидация. Нередко коробятся и детали с равномерным сечением, которые однако в силу тех или иных обстоятельств остывают неравномерно:

Такое искривление плиты происходит из –за медленного остывания центра по сравнению с ее краями, в результате чего в середине возникают разрывающие напряжения, а по краям – сжимающие.

Обозначив момент внутренних сил через М получим, что этот момент вызовет в отливке напряжения износа равные:

Определим величину дополнительного напряжения в результате изгиба:

ρ – радиус кривизны, тогда

или

I – момент инерции сечения плиты относительно оси Y переходящий через центр тяжести.

Окончательные напряжения в отливке будут равны алгебраической сумме напряжений от изгиба и напряжений, вычисленных при отсутствии изгиба (остаточные напряжения)

μ – коэффициент Пуассона

S – коэффициент учитывающий постепенный переход из упругого состояния в пластическое.

Предположим, что имеем отливку в виде пластины толщиной 2R. Допустим, что изменение температур параболическое, тогда уравнение параболы для данного случая.

Относительное свободного сокращения каждого элементарного слоя (в случае отсутствия связи между элементарными слоями) будет

(1)

ln – первоначальная длина пластины.

l – длина при заданной температуре.

Напряжения в пластине определяется:

(2)

ξ_c – величина относительного связанного сокращения элементарных слоев.

По законам линейного сжатия

l=ln(1-αT) (3)

подставим уравнение (3) и (2) в уравнение (1)

Учитывая, что внешние силы отсутствуют, а внутренние находятся в равновесии:

Подставляя это в уравнение напряжений получаем

Тогда из этого выражения находим значения напряжений в центре и на поверхности:

так как r=0

так как R=r следовательно

Дата добавления: 2015-07-08