Правило знаків: якщо ординати, що перемножуються, одного знака (лежать по одну сторону), одержуваний добуток позитивний, якщо знаки ординат різні - добуток негативний.

Правило Симпсона - Карнаухова (для лінійних епюр і епюр, описуваних квадратною параболою-рис.3.6б). Результат добутку наступний:

.

Тут - крайні ординати вантажної епюри (нелінійної) на ділянці; - крайні ординати одиничної епюри (лінійної) на ділянці; і - середні ординати епюр на ділянці. Правило знаків при перемножуванні ординат аналогічно правилу трапеції.

Приклад 3. Для консольної балки, навантаженої зовнішніми силами, як показано на рис.3.7, визначити прогин та кут повороту на кінці консолі в перерізі .

1.Визначаємо опорні реакції.

; .

; .

Перевірка: .

2.Записуємо вирази і , будуємо відповідні епюри.

: ; .

: . Поперечна сила змінює знак при .

.

Рис.3.7.

; .

: ; .

3.У точці прикладаємо одиничну силу, будуємо епюру , визначаючи ординати на границях кожної ділянки.

4.Перемножуючи епюри і , визначаємо шуканий прогин:

Тут на першій ділянці перемножування епюр виконано за правилом Верещагіна; на другій - Симпсона, на третій - трапеції. Знак мінус указує на те, що під дією зовнішнього навантаження переріз переміщується угору.

5.У точці прикладаємо одиничний момент, будуємо епюру . Перемножуючи її по ділянках з вантажною епюрою, визначаємо кут повороту перерізу .

Тут на першій ділянці перемножування виконане за правилом Верещагіна, на другій - Симпсона, на третій - трапеції. Результат обчислень позитивний, отже, напрямок кута повороту перерізу збігається з напрямком одиничного моменту.

3 4. ЗАГАЛЬНІ ВКАЗІВКИ ПО ВИКОНАННЮ РОЗРАХУНКОВО-ПРОЕКТУВАЛЬНИХ РОБІТ

Дата добавления: 2015-07-10