Местные гидравлические сопротивления

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЯХ. ВНЕЗАПНОЕ РАСШИРЕНИЕ РУСЛА

Гидравлические потери энергии делятся на две категории: местные потери и потери на трение. Рассмотрим потери, обусловленные так называемыми местными гидравлическими сопротивлениями, т. е. такими элементами трубопроводов, в который вследствие измене­ния размеров или конфигурации русла происходит изменение ско­рости потока и обычно возникают вихреобразования.

Общий способ их выражения, основанный на экспери­ментальных данных:

Задача теперь заключается в том, чтобы научиться определять коэффициенты для различных местных сопротивлений.

Простейшие местные гидравлические сопротивления можно раз­бить на следующие группы и подгруппы:

1) расширение русла - внезапное, плавное;

2) сужение русла - внезапное, плавное;

3) поворот русла - внезапный, плавный.

Более сложные случаи местных сопротивлений представляют собой соединения или комбинации перечисленных простейших со­противлений.

Рассмотрим простейшие местные сопротивления в том порядке, как они перечислены выше, при турбулентном режиме течения. Следует отметить, что коэффициенты сопротивления при турбулентном течении определяются почти исключительно формой местных сопротивле­ний и очень мало меняются с изменением размеров русла, скорости потока и вязкости жидкости, т. е. с изменением числа Re. Поэтому их обычно считают от числа Re независящими, что означает квад­ратичный закон сопротивления, или автомодельность. Местных со­противлений при ламинарном режиме мы коснемся в конце главы.

Значения коэффициентов местных сопротивлений в большин­стве случаев получают из опытов и затем пользуются эксперимен­тальными формулами или графиками.

Однако для случая внезапного расширения русла при турбу­лентном течении потерю напора можно достаточно точно найти чисто теоретиче­ским путем.

Внезапное расширение русла (трубы) и соответствующая ему схема течения по­казаны на рис. 69.

Поток срывается с угла и расширяет­ся не внезапно, как русло, а постепенно, причем в кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы получаются ви­хреобразования, которые и являются при­чиной потерь энергии в данном случае.

При этом, как показывают наблюде­ния, происходит непрерывный обмен час­тицами жидкости между основным пото­ком и завихренной его частью.

Возьмем два сечения потока. Так как по­ток между рассматриваемыми сечениями расширяется, то скорость его уменьшается, а давление возрастает. Поэтому второй пьезометр показывает высоту большую, чем первый; но, если бы потерь напора в данном месте не было, то второй пьезометр показал бы еще большую высоту. Та высота h, которую мы здесь как бы недополучаем, и есть местная потеря напора на расширение.

В результате расчетов можно получить следующее выражение:

т. е. что потеря напора (удельной энергии) при внезапном рас­ширении русла равна скоростному напору, подсчитанному по разности скоростей. Это положение часто называют теоремой Борда - Карно.

Полученный результат можно записать еще в следующем виде:

Следовательно, для случая внезапного расширения русла коэф­фициент сопротивления равен

Доказанная теорема, как и следовало ожидать при сделанных допущениях, хорошо подтверждается опытом при турбулентном режиме течения и широко используется в расчетах.

В том частном случае, когда площадь S ₂ весьма велика по срав­нению с площадью S ₁ и, следовательно, скорость u ₂ можно считать равной нулю, потеря на расширение равна:

т. е. теряется весь скоростной напор, вся кинетическая энергия, которой обладает жидкость; коэффициент сопротивления в этом случае равен 1. Такому случаю соответствует, например, подвод жид­кости по трубе к резервуару достаточно больших размеров.

Следует подчеркнуть, что рассмотренная потеря напора (энер­гии) при внезапном расширении русла расходуется, можно счи­тать, исключительно на вихреобразования, связанные с отрывом потока от стенок, т. е. на поддержание непрерывного вращатель­ного движения жидких масс и постоянное их обновление (обмен). Поэтому этот вид потерь энергии, пропорциональных квадрату ско­рости (расхода), называют потерями на вихреобразования.

Кроме того, эти потери энергии часто называют еще потерями на удар, так как здесь имеется довольно резкое уменьшение ско­рости, как бы удар быстродвижущейся жидкости о жидкость, дви­жущуюся медленно или вовсе неподвижную.

Дата добавления: 2015-07-10