Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1. Знать и применять формулы для нахождения производной суммы, разности, произведения, частного двух функций.

2. Находить производную сложной функции.

3. Находить дифференциал функции у = f(х) в заданной точке.

4. Находить пределы, используя правило Лопиталя.

5. Уметь находить точки экстремума.

6. Определять интервалы выпуклости вверх и выпуклости вниз графика функции.

7. Определять точки перегиба графика функции.

8. Находить вертикальные и наклонные асимптоты графика.

9. Строить графики функций с использованием производной.

Тема 4. Функции нескольких переменных

1. Находить значение функции двух переменных в точке.

2. Находить частные производные функции двух переменных.

3. Уметь находить полный дифференциал функции двух переменных в заданной точке.

4. Определять локальные экстремумы функции двух переменных.

Тема 5. Комплексные числа

1. Знать комплексные числа и уметь выполнять действия над комплексными числами в алгебраической форме.

2. Указывать комплексное число, сопряженное данному комплексному числу.

3. Изображать комплексные числа на плоскости.

4. Определять модуль и аргумент комплексного числа.

5. Представлять комплексные числа в тригонометрической форме и выполнять действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

6. Представлять комплексные числа в показательной форме.

7. Возводить в натуральную степень и извлекать корни натуральной степени из комплексных чисел.

Тема 6. Первообразная и неопределенный интеграл, определенный интеграл

1. Знать и применять основные свойства неопределенного интеграла.

2. Применять таблицу неопределенных интегралов.

3. Проверять результаты интегрирования дифференцированием.

4. Применять формулу замены переменной в неопределенном интеграле.

5. Применять формулу интегрирования по частям для неопределенного интеграла.

6. Знать определение определенного интеграла.

7. Применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенных интегралов.

8. Знать и применять основные свойства определенного интеграла.

9. Применять формулу замены переменной в определенном интеграле.

10. Применять формулу интегрирования по частям для определенного интеграла.

11. Вычислять площадь простейших геометрических фигур с помощью определенного интеграла.

12. Применять понятие определенного интеграла для вычисления дуг плоских кривых, заданных параметрическими уравнениями и уравнениями в полярной системе координат.

Перечень практических заданий:

ТЕМА 1

Дата добавления: 2015-07-10