Варіант 1. Індивідуальні завдання на модуль 3 .

Індивідуальні завдання на модуль 3.

Частина 1

Варіант 1

Завдання 1.

Знайти повні диференціали першого порядку dz та другого порядку d ² z функції двох змінних

Завдання 2.

Наближено обчислити за допомогою диференціала

.

Завдання 3.

Знайти безумовний екстремум функції двох змінних

.

Завдання 4.

Знайти умовний екстремум функції при умові .

Завдання 5.

У таблиці наведені отримані в результаті економічного експерименту виміри функції у(х) при різних значеннях фактора х. Припускаючи, що y=ax+b (лінійна залежність), знайти a і b за методом найменших квадратів, якщо

хі	-4	-2
уі			-1

Завдання 6.

Сумарний прибуток підприємства залежить від витрат двох видів ресурсів х та у і виражається функцією . Визначити витрати ресурсів х та у, що забезпечують максимальний прибуток підприємства, і знайти цей максимальний прибуток.

.

Завдання 7.

Обчислити невизначений інтеграл інтегруючи частинами

.

Завдання 8.

Знайти інтеграл від раціональної функції

Завдання 9.

Знайти інтеграл від ірраціональної функції

Завдання 10..

Обчислити інтеграл від тригонометричної функції

.

Завдання 11.

Обчислити невизначений інтеграл за допомогою підходящої заміни змінної

.

Завдання 12.

Обчислити невизначений інтеграл

.

Дата добавления: 2015-07-10