Основные термины и определения

Тема 2.

КОЛИЧЕСТВО И КОНЦЕНТРАЦИЯ ВЕЩЕСТВА:

ВЫРАЖЕНИЕ И ПЕРЕСЧЕТЫ ИЗ ОДНОЙ ФОРМЫ В ДРУГУЮ

Основы теории

Основные термины и определения

Масса и количества вещества. Массу вещества (m) измеряют в граммах, а количество вещества (n) в молях. Если обозначить вещество буквой Х, то тогда его масса может быть обозначена как m ( X ), а количество – n ( X ).

Моль – количество вещества, которое содержит столько определенных структурных единиц (молекул, атомов, ионов и т.д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода-12.

При использовании термина моль следует указывать частицы, к которым относится этот термин. Соответственно, можно говорить «моль молекул», «моль атомов», «моль ионов» и т.д. (например, моль молекул водорода, моль атомов водорода, моль ионов водорода). Так как 0,012 кг углерода-12 содержит ~ 6,022х10²³ атомов углерода (постоянная Авогадро), то моль – такое количество вещества, которое содержит 6,022х10²³ структурных элементов (молекул, атомов, ионов и др.).

Отношение массы вещества к количеству вещества называют молярной массой.

M ( X ) = m ( X ) / n( X )

То есть, молярная масса (М) – это масса одного моля вещества. Основной системной [*] единицей молярной массы является кг/моль, а на практике – г/моль. Например, молярная масса самого легкого металла лития М (Li) = 6,939 г/моль, молярная масса газа метана М (СН₄) = 16,043 г/моль. Молярная масса серной кислоты рассчитывается следующим образом M ( Н₂SО₄ ) = 196 г / 2 моль= 96 г/моль.

Любое соединение (вещество), кроме молярной массы, характеризуется относительной молекулярной или атомной массой. Существует и эквивалентная масса Е, равная молекулярной, умноженной на фактор эквивалентности (см. далее).

Относительная молекулярная масса (M_r) – это молярная масса соединения, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12. Например, М_r (СН₄) = 16,043. Относительная молекулярная масса – величина безразмерная.

Относительная атомная масса (A_r) – это молярная масса атома вещества, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12. Например, A_r (Li) = 6,039.

Концентрация. Отношение количества или массы вещества, содержащегося в системе, к объему или массе этой системы называют концентрацией. Известно несколько способов выражения концентрации. В России чаще всего концентрацию обозначают заглавной буквой С, имея в виду прежде всего массовую концентрацию, которая по праву считается наиболее часто применяемой в экологическом мониторинге форма выражения концентрации (именно в ней измеряют величины ПДК).

Массовая концентрация (С или β) – отношение массы компонента, содержащегося в системе (растворе), к объему этой системы (V). Это самая распространенная у российских аналитиков форма выражения концентрации.

β (Х) = m ( X ) / V (смеси)

Единица измерения массовой концентрации – кг/м³ или г/м³, кг/дм³ или г/дм³ (г/л), кг/см³, или г/см³ (г/мл), мкг/л или мкг/мл и т.д. Арифметические пересчеты из одних размерностей в другие не представляет большой сложности, но требуют внимательности. Например, массовая концентрация хлористоводородной (соляной) кислоты С (HCl) = 40 г / 1 л = 40 г/л = 0,04 г/мл = 4·10^{– 5} мкг/л и т.д. Обозначение массовой концентрации С нельзя путать с обозначением мольной концентрации (с), которая рассматривается далее.

Типичными являются соотношения β (Х): 1000 мкг/л = 1 мкг/мл = 0,001 мг/мл.

В объемном анализе (титриметрии) употребляется одна из форм массовой концентрации – титр. Титр раствора (Т) – это масса вещества, содержащегося в одном кубическом сантиметре или в одном миллилитре раствора.

Единицы измерения титра — кг/см³, г/см³, г/мл и др.

Моляльность (b) -- отношение количества растворенного вещества ( в молях) к массе растворителя ( в кг).

b( Х ) = n( X ) / m ( растворителя ) = n( X ) / m (R)

Единица измерения моляльности -- моль/кг. Например, b (HCl/H₂O) = 2 моль/кг. Моляльная концентрация применяется в основном для концентрированных растворов.

Мольная (!) доля (х) – отношение количества вещества данного компонента (в молях), содержащегося в системе, к общему количеству вещества (в молях).

х ( Х) = n( X ) / n( X ) + n( Y )

Мольная доля может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле (тысячная часть %) и в миллионных (млн ^–1, ppm), миллиардных (млрд ^–1, ppb), триллионных (трлн ^–1, ppt) и др. долях, но единицей измерения все равно является отношение – моль / моль. Например, х ( С₂Н₆) = 2 моль / 2 моль + 3 моль = 0,4 (40 %).

Массовая доля (ω) – отношение массы данного компонента, содержащегося в системе, к общей массе этой системы.

ω ( Х ) = m( X ) / m(смеси)

Массовая доля измеряется в отношениях кг / кг (г / г). При этом она может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле, миллионных, миллиардных и т.д. долях. Массовая доля данного компонента, выраженная в процентах, показывает, сколько граммов данного компонента содержится в 100 г раствора.

Например, условно ω ( KCl ) = 12 г / 12 г + 28 г = 0,3 (30%).

0бъемная доля (φ) – отношение объема компонента, содержащегося в системе, к общему объему системы.

φ ( Х ) = v( X ) / v( X ) + v( Y )

Объемная доля измеряется в отношениях л/л или мл/мл и тоже может быть выражена в долях единицы, процентах, промилле, миллионных и т.д. долях. Например, объемная доля кислорода газовой смеси составляет φ ( О₂ ) =0,15 л / 0,15 л + 0,56 л.

Молярная (мольная) концентрация (с) – отношение количества вещества (в молях), содержащегося в системе (например, в растворе), к объему V этой системы.

с( Х ) = n( X ) / V (смеси)

Единица измерения молярной концентрации моль/м³ (дольная производная, СИ – моль/л). Например, c (H₂S0₄) = 1 моль/л, с (КОН) = 0,5 моль/л. Раствор, имеющий концентрацию 1 моль/л, называют молярным раствором и обозначают как 1 М раствор (не надо путать эту букву М, стоящую после цифры, с ранее указанным обозначением молярной массы, т.е. количества вещества М). Соответственно раствор, имеющий концентрацию 0,5 моль/л, обозначают 0,5 М (полумолярный р-р); 0,1 моль/л – 0,1 М (децимолярный р.р); 0,01 моль/л – 0,01 М (сантимолярный р-р) и т.д.

Эта форма выражения концентрации также очень часто применяется в аналитике.

Нормальная (эквивалентная) концентрация (N), молярная концентрация эквивалента (С_экв.) – это отношение количества вещества эквивалента в растворе (моль) к объему этого раствора (л).

N = С_экв ( Х ) = n (1/Z X) / V (смеси)

Количество вещества (в молях), в котором реагирующими частицами являются эквиваленты, называется количеством вещества эквивалента n_э (1/Z X) = n_э (Х).

Единица измерения нормальной концентрации («нормальности») тоже моль/л (дольная производная, СИ). Например, С_экв.(1/3 А1С1₃) = 1 моль/л. Раствор, в одном литре которого содержится 1 моль вещества эквивалентов, называют нормальным и обозначают 1 н. Соответственно могут быть 0,5 н («пятидецинормальный»); 0,01 н (сантинормальный») и т.п. растворы.

Следует отметить, что понятие эквивалентности реагирующих веществ в химических реакциях является одним из базовых для аналитической химии. Именно на эквивалентности как правило основаны вычисления результатов химического анализа (особенно в титриметрии). Рассмотрим несколько связанных с этим базовых с т.з. теории аналитики понятий.

Фактор эквивалентности – число, обозначающее, какая доля реальной частицы веществ Х (например, молекулы вещества X) эквивалентна одному иону водорода (в данной кислотно-основной реакции) или одному электрону (в данной окислительно-восстановнтельной реакции) Фактор эквивалентности f _экв (Х) рассчитывают на основании стехиометрии (соотношении участвующих частиц) в конкретном химическом процессе:

f _экв (Х) = 1/ Z_x

где Z_x. — число замещенных или присоединенных ионов водорода (для кислотно-основных реакций) или число отданных или принятых электронов (для окислительно-восстановительных реакций);

Х — химическая формула вещества.

Фактор эквивалентности всегда равен или меньше единицы. Будучи умноженным на относительную молекулярную массу, он дает значение эквивалентной массы (Е).

Для реакции

H₂SО₄ + 2 NaOH = Na₂SО₄ + 2 H₂

f _экв (H₂SО₄) = 1/2, f _экв (NaOH) = 1

f _экв (H₂SО₄) = 1/2, т.е. это означает, что ½ молекулы серной кислоты дает для данной реакции 1 ион водорода (Н⁺), а соответственно f _экв (NaOH) = 1 означает, что одна молекула NaOH соединяется в данной реакции с одним ионом водорода.

Для реакции

10 FeSО₄ + 2 KMnО₄ + 8 H₂SО₄ = 5 Fe₂(SО₄)₃ + 2 MnSО₄ + K₂SО₄ + 8 H₂О

2 МпО₄^- + 8Н⁺ +5е^- → Мп²⁺ – 2e^- + 4 Н₂О

5 Fe²⁺ – 2e^- → Fe³⁺

f _экв (KMnО₄) = 1/5 (кислая среда), т.е. 1/5 молекулы KMnО₄ в данной реакции эквивалентна 1 электрону. При этом f _экв (Fe²⁺) = 1, т.е. один ион железа (II) также эквивалентен 1 электрону.

Эквивалент вещества Х – реальная или условная частица, которая в данной кислотно-основной реакции эквивалентна одному нону водорода или в данной окислительно-восстановительной реакции – одному электрону.

Форма записи эквивалента: f_экв (Х) Х (см. табл.), или упрощенно Э_х, где Х –химическая формула вещества, т.е. [Э_х = f_экв (Х) Х]. Эквивалент безразмерен.

Эквивалент кислоты (или основания) – такая условная частица данного вещества, которая в данной реакции титрования высвобождает один ион водорода или соединяется с ним, или каким-либо другим образом эквивалентна ему.

Например, для первой из вышеуказанных реакций эквивалент серной кислоты — это условная частица вида ½ H₂SО₄ т.е. f _экв (H₂SО₄) = 1/Z= ½; ЭH₂SО₄ = ½ H₂SО₄.

Эквивалент окисляющегося (или восстанавливающегося) вещества — это такая условная частица данного вещества, которая в данной химической реакции может присоединять один электрон или высвобождать его, или быть каким-либо другим обра­зом эквивалентна этому одному электрону.

Например, при окислении перманганатом в кислой среде эквивалент марганцево­кислого калия – это условная частица вида 1/5 КМпО₄, т.е. ЭКМпО₄ =1/5КМпО₄.

Так как эквивалент вещества может меняться в зависимости от реакции, в которой это вещество участвует, необходимо указывать соответствующую реакцию.

Например, для реакции Н₃РО₄+ NaOH = NaH₂PО₄ + H₂O

эквивалент фосфорной кислоты Э Н₃РО₄ == 1 Н₃РО₄.

Для реакции Н₃РО₄+ 2 NaOH = Na₂ HPО₄ + 2 H₂O

ее эквивалент Э Н₃РО₄ == ½ Н₃РО₄,.

Принимая во внимание, что понятие моля позволяет пользоваться любыми видами условных частиц, можно дать понятие молярной массы эквивалента вещества X. Напомним, что моль – это количество вещества, содержащее столько реальных или условных частиц, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода ¹² С (6,02 10 ²³). Под реальными частицами следует понимать атомы, ионы, молекулы, электроны и т.п., а под условными – такие как, например, 1/5 молекулы КМпО₄ в случае О/В реакции в кислой среде или ½ молекулы H₂SО₄ в реакции с гидроксидом натрия.

Молярная масса эквивалента вещества – масса одного моля эквивалентов этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности f _экв (Х) на молярную массу вещества М (Х)[†].

Молярную массу эквивалента обозначают как М [ f _экв (Х) Х] или с учетом равенства Э_х = f _экв (Х) Х ее обозначают М [Э_х]:

М (Э_х)= f _экв (Х) М (Х); М [Э_х] = М (Х) /Z

Например, молярная масса эквивалента КМпО₄

М (ЭКМпО₄) =1/5КМпО₄ = М 1/5 КМпО₄ = 31,6 г/моль.

Это означает, что масса одного моля условных частиц вида 1/5КМпО₄ составляет 31,6 г/моль. По аналогии молярная масса эквивалента серной кислоты М ½ H₂SО₄ = 49 г/моль; фосфорной кислоты М ½ H₃ РО₄ = 49 г/моль и т.д.

В соответствии с требованиями Международной системы (СИ) именно молярная концентрация является основным способом выражения концентрации растворов, но как уже отмечалось, на практике чаще применяется массовая концентрация.

Рассмотрим основные формулы и соотношения между способами выражения концентрации растворов (см. табл. 1 и 2).

Таблица 1

Дата добавления: 2015-07-08