Аннотированный отчёт по курсовому проекту

«Вынужденные продольные колебания слоистой среды»

Выполнил: ст.гр.ПКМ-09 Мамаев Н. Ю.

Руководитель: Чекалкин А.А.

Цели и задачи:

1. Теоретические основы.

2. Исследование свободных продольных колебаний

3. Исследование вынужденных продольных колебаний

Выполнено:

Теоретическая часть:

Сделан литературный обзор курсового проекта, выбрана основная литература:

«Динамика и устойчивость композитных конструкций» А.А. Чекалкин, А.Г. Котов

Практическая часть:

Задана слоистая среда. На которую действует равномерно распределенная нагрузка P. Нужно найти энергию перемещения U(x,t)

На первом этапе решения задачи о вынужденных колебаниях, я решаю задачу о свободных колебаниях.

Находим уравнение движения, используя вариационный принцип Гамильтона: потенциальную энергию упругого деформирования, кинетическую энергию и потенциал внешних сил определим по следующим формулам:

- т.к. рассматривается процесс вынужденных колебаний.

Затем используя уравнение Остроградского-Эйлера, получаем волновое уравнение.

Так как рассматриваем задачу на неустановившиеся вынужденные колебания, будем использовать метод разложения по собственным формам. Для применения этого метода, нужно найти собственные формы свободных колебаний стержня. Решая данную часть задачи, получили следующее:

- собственные частоты,

- собственные формы свободных колебаний.

Возвращаемся к задаче на неустановившиеся колебания. При этом кроме граничных условий должны быть сформулированы начальные условия.

Граничные условия:

1. U = 0

2.

Начальные условия:

а) U = 0

б)

Дата добавления: 2015-11-04