Закон распределения случайной величины

Впримерах, с которыми мы встречались ранее, случайные события характеризуются с помощью чисел (число случаев бра­ка, число попаданий при стрельбе, число родившихся мальчи­ков). Такое положение типично для теории вероятностей. При этом случайный характер исхода влечет за собой случайность числа; это означает, что при повторении опыта оно меняется непредвиденным образом.

Случайной величиной называется переменная величина, кото­рая может принимать те или иные значения в зависимости от случая. Случайные величины будем обозначать заглавными бук­вами латинского алфавита (X, Y, Z), и их значения — соответ­ствующими строчными буквами.

Случайные величины делятся на прерывные (или дискретные) и непрерывные.

Дискретными случайными величинами называются случайные величины, принимающие лишь конечное или счетное множество значений.

Функция, связывающая значения случайной величины с соот­ветствующими им вероятностями, называется законом распре­деления дискретной случайной величины. Его удобно задавать в виде следующей таблицы:

События являются несовместными и

единственно возможными, т. е. они образуют полную систему событий. Поэтому сумма их вероятностей равна единице:

87. Разыгрываются две вещи стоимостью по 5 руб. и одна вещь стоимостью 30 руб. Составить закон распределения выигрышей для человека, купившего один билет из 50,

Закон распределения случайной величины имеет вид

88. Составить таблицу распределения вероятностей случайного числа очков, выпавшего на верхней грани игрального кубика при одном подбрасывании.

89. Игральную кость бросают дважды. Случайная ветчи­на X — сумма очков при обоих бросаниях. Составить таблицу распределения вероятностей.

90. В коробке находятся 7 карандашей, из которых 4 — красные. Наудачу извлекают 3 карандаша. Какой закон распределения имеет случайная величина, означающая число извлеченных красных карандашей?

Дата добавления: 2015-11-04