Для постоянных значений при действии источников постоянных сигналов

При действии источников постоянных сигналов e(t)=E=const (рисунок 1.3) ММЦ примет вид:

Рисунок 1.3. Схема для ММЦ при действии источников постоянных сигналов.

Так как I4=I2=0, то система примет вид:

По первому закону Кирхгофа:

1 -I1 - I3=0

2 I1 - I7=0

3 I3 + I5=0

4 I6 + J0 - I7=0

По второму закону Кирхгофа:

I -U_C1 + I6·R1=E1

II U_C2 - I5·R2 - I6·R1=-E2

III I5·R2 – I3·R3 + U_C1=-E3

Где источники принимают вид:

Е1=6·e^j90=6·cos(0·t+90)=0 В

Е2=6 В

Е3=12·e^-90j =12·cos(0·t-90)=0 В

J0=1 А

Рассчитаем неизвестные токи и напряжения, приняв:

I1=-I3=I5=I7=I

I6=I - J0

Получим систему:

-U_C1 + (I – J0)·R1=E1 -U_C1 + I·4 - 4=0

U_C2 - I·R2 – (I - J0)·R1=-E2 U_C2 - I·4 – I·4 + 4=-6

I·R2 + I·R3 + U_C1=-E3 I·4 + I·8 + U_C1=0

Составим дополнительное уравнение, пересчитав источник тока в источник напряжения (рисунок 1.4):

E0=J0·R2=1·4=4 B

I·R1 + I·R2 + I·R3=E1 + E0 – E3=E0

Рисунок 1.4. Упрощенная схема для ММЦ при действии источников постоянных сигналов.

Решив систему уравнений получим значения:

I1=-I3=I5=I7=I=E0/(R1+R2+R3)=4/16=0,25 A,

U_C1 = I·4 – 4=1 – 4=-3 B

U_C2=I·8 – 10=2 – 10=-8 B

Баланс мощностей

Баланс мощностей для мгновенных значений

Проверим выполнение баланса мощностей для мгновенных значений (рисунок 2.1)

Рисунок 2.1. Схема баланса мощностей для мгновенных значений

Имеем:

-i1·u_e1(t) + i1·u_L1 + i6·u_R1 + J0·u_R1 + i4·u_C1 + i2·u_C2 + i2·u_e2(t) + i5·u_L2 + i5·u_R2 + i3·u_R3 – i3·u_e3(t)=0

Дата добавления: 2015-11-03