Расчет дискретной цепи

2.1 Дискретная функция входного сигнала импульсной характериски.

Вычисление дискретного сигнала на выходе цепи U2(n).

Максимум модуля спектральной плотности среди значений U1(n):

U1max = 35 мВ·с.

Найдем частоту, после которой значения U1(n) не превышает уровень

0,1· U1max = 3,5 мВ·с. Такой частотой можно считать f = 0,6 кГц. Эта частота принимается за верхнюю границу спектра входного сигнала, и частота дискретизации берется равной fд = 1,2кГц. Соответственно период дискретизации Тд = 1/fд = 1/1,2 = 0,83 мс. Т.к период слишком большой, чтобы не пропустить скачки изменения напряжения, уменьшим его до Тд = 0,2 мс.

Составляется аналитическое выражение для

0, t < 0

U1(t) = 10, 0 ≤ t < t1

10 - 2500·(t-t1), t1 ≤ t < t2

0, t ≥ t2

Подставляя вместо t последовательность моментов дискретизации, вычисляем значения дискретных отсчетов входного сигнала U1(n).аналогичным образом вычисляются значения дискретных отсчетов импульсной характеристики цепи H(n) на интервале времени 0 ≤ t < t2.

Дискретные значения импульсной характеристики вычисляются по формуле:

Дискретные значения функции входного сигнала и импульсной характеристики:

t		0.2	0.4	0.6	0.8		1.2	1.4	1.6	1.8
n
U1(n)
H(n)	0.9	0.15	0.08	0.06	0.045	0.033	0.025	0.018	0.014	0.01	0.0015
t	2.2	2.4	2.6	2.8		3.2	3.4	3.6	3.8
n
U1(n)	9,5		8,5		7,5		6,5		5,5	2,5
H(n)	0.0055	0.004	0.003	0.0022	0.0017	0.0012	0.001	0.0007	0.0005	0.0004

Дискретный сигнал на выходе цепи:

n
t,мс		0.2	0.4	0.6	0.8		1.2	1.4	1.6	1.8
U2(n)	0,3	0,89	1,17	1,73	2,07	2,53	2,75	3,08	3,25	3,64

2.2 Спектральные характеристики дискретного сигнала.

Спектральные характеристики дискретизированного сигнала U1(n) рассчитываются по формуле:

.

На частотах:

ω = 0

ω = π/4Т

ω = π/2Т

ω = 3/4Т

ω = π/Т

ω = π/4Т

ω = π/2Т

ω = π/Т

ω = 0

ω = 3π/4Т

Спектральная характеристика дискретного сигнала:

ω

|H(jω)|

2.3 Синтез схемы дискретной цепи.

Z – преобразование импульсной характеристики цепи записывается в виде:

Схема дискретной цепи:

a0 = 0.0666; b1 = 1,4

Канонический вид схемы дискретной цепи:

X[n]

a0 = 0.0666; b1 = 1.4

2.4 Передаточная функция корректирующей цепи.

Компенсация искажений сигнала, вносимых заданной цепью может быть выполнена с помощью корректора, подключаемого ко входу или выходу цепи. При этом передаточная функция всей схемы должна быть постоянной величиной, не зависящей от частоты.

Z – преобразование передаточной функции корректора H'(Z) находится как величина, обратная H(Z) исходной цепи:

Отсчеты импульсной характеристики корректора находится путем деления полинома числителя H'(Z) на его знаменатель и перехода от Z – преобразования к функции дискретного времени H'(n).

1-1,4·Z^-1 0,0666

1 15

-1,4·Z^-1 0,0666

-1,4·Z^-1 -21·Z^-1

0

Дискретные значения сигнала на выходе корректора вычисляются с помощью формулы дискретной свертки.

Дискретные значения импульсной характеристики корректора и его сигнала на выходе:

n
t,mc		0.2
H'(n)		-21
U2'(Z)	4,5	7,05

Канонический вид схемы корректора:

X[n]

Y[n]

a0 = 15; a1 = -21;

Аналитическое выражение передаточной функции корректирующей цепи H'(jω):

Аплитудно-частотная характеристика корректора H'(ω):

ω = 0

ω = π/2

ω = π

ω = 3π/2

ω = 2π

Аплитудно-частотная характеристика дискретной цепи H(ω):

ω = 0

ω = π/2

ω = π

ω = 3π/2

ω = 2π

H(ω),H'(ω)

Заключение.

В результате выполнения данной курсовой работы я закрепила знания, полученные при изучении классического, операторного и спектрального методов расчета процессов в линейных электрических цепях, а также теоретических основ анализа дискретных сигналов и линейных дискретных систем. Значения, рассчитанных разными способами, характеристик говорит о правильном расчете электрической цепи и анализе дискретного сигнала.

Дата добавления: 2015-11-03