Расчет аналоговой цепи

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО КУРСУ ОТЦ

На тему

Расчет электрической цепи

при импульсном воздействии»

Выполнил: Студент 2 курса

группы А-45

Мельников А.В.

Проверила: профессор

Журавлева О.Б.

Новосибирск

Содержание

Введение…………………………………………………………….............
1. Расчет аналоговой цепи...……………………………………………….
	1.1 Вычисление переходной характеристики цепи…………………....
	1.2 Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля…..………………...................................
	1.3 Вычисление спектра сигнала на выходе цепи U2(jω)………..…….
	1.4 Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи……………………………………………...……………
	2. Расчет дискретной цепи…………………………………………………
	2.1 Дискретная функция входного сигнала и импульсной характеристики Вычисление дискретного сигнала на выходе цепи U2(n)………………...
	2.2 Спектральные характеристики дискретного сигнала….……………..
	2.3 Синтез схемы дискретной цепи…..…………………………………….
	2.4 Передаточная функция корректирующей цепи.………………………
	Заключение…………………………………..………………………………...
	Список использованной литературы..…………………..................................

Введение.

Целью данной курсовой работы является систематизация и закрепление знаний, полученных при изучении классического, операторного и спектрального методов расчета процессов в линейных электрических цепях, а также теоретических основ анализа дискретных сигналов и линейных дискретных систем.

Расчет аналоговой цепи

1.1 Вычисление переходной характеристики цепи.

С = 1мкФ

R = 1кОм

Вычисляется переходная характеристика цепи, как реакция на входное воздействие в виде единичной функции 1(t).

Un при t→∞

В момент времи t→∞ емкость

заменяем на обрыв. Тогда напряжение на выходе:

U2 =0.5В, значит Unр = 0.5B.

U(0) при t=0

В момент времени t =0 емкость заменяем на провод, тогда выходное напряжение снимается с провода, то есть U(0)=0

1.2 Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля.

Весь отрезок времени 0≤ t<∞ разбивается на три интервала. Границы интервалов приходятся на моменты времени t0 = 0, t1 = 2, t2 = 4 мс.

10, 0≤ t<t1

U(t) = 10-2500t, t1≤ t<t2

0, t ≥t2

Значение функции входного сигнала U1(t) и ее производной на каждом интервале времени:

0≤ t<t1

U(0) = 10B;

U(t) = 10B;

U'(t) = 0.

t1≤ t<t2

U(t1) = 10B;

U(t) = 10-2500·(t-t1);

U'(t) = -2500.

t ≥t2

U(t2) = 0;

U(t) = 0;

U'(t) = 0.

Выходное напряжение U2(t) на каждом из рассмотренных интервалов описывается формулами:

Интервал 0≤ t<t1

Интервал t1≤ t<t2

Интервал t ≥t2

Вычисляем значения U2(t) для моментов времени в интервале 0≤ t<5.

Результаты расчета приведены в таблице и по ним построен график U2(t).

t, мс	Uвых,В
	2,5
0,4	3,628
0,8	4,247
1,2	4,587
1,6	4,773
t1-	4,876
t1+	-0,149
2,4	-1,712
2,8	-2,119
3,2	-1,891
3,6	-1,315
t2-	-0,547
t2+	-0,547
	-0,122

График зависимости выходного

сигнала от времени.

1.3 Вычисление спектра сигнала на выходе цепи U2(jω)

Для нахождения спектральной плотности входного сигнала функция U1(t) представляется в виде суммы четырех “простейших” функций:

0, t<0;

f1(t) = f1(t)→F1(p)=

10, t≥0.

0, t<2

f2(t) = f2(t)→F2(p)=

-10, t≥2

0, t<2

f3(t) = f3(t)→F3(p)=

-2500(t-t1), t≥2

0, t<4

f4(t) = f4(t)→F4(p)=

2500(t-t2), t≥4

Изображение входного сигнала записывается как сумма изображений “простейших” функций:

F(p) = F1(p)+ F2(p) + F3(p) + F4(p) =

Амплитудная характеристика спектральной плотности входного сигнала:

Фазовая характеристика спектральной плотности входного сигнала:

.

Передаточная функция по напряжению цепи

Аплитудно-частотная характеристика:

Фазо-частотная характеристика:

Амплитудная характеристика спектральной плотности сигнала на выходе цепи:

Вычисление модулей и аргументов спектральных плотностей на входе и выходе цепи, а так же АЧХ и ФЧХ ее производится с помощью программы “FREAN”.

Результаты расчетов приведены в следующей таблице:

F,кГц	U1,мВ	Ф 1,градус	H(w)	Ф(w)	U2,мВ	Ф 2,градус
			0,5		17,5
0,2	10,733	121,19	0,234	-62,073	2,516	59,119
0,4	5,498	97,513	0,128	-75,175	0,705	22,338
0,6	3,91	75,404	0,087	-80,007	0,341	-4,603
0,8	1,734	61,335	0,066	-82,403	0,114	-21,148
	0,797	90,73	0,053	-83,983	0,042	6,747
1,2	1,38	119,65	0,044	-84,988	0,061	34,658
1,4	1,617	100,33	0,038	-85,907	0,061	14,621
1,6	1,438	76,8	0,033	-86,248	0,048	-9,448
1,8	0,811	60,847	0,029	-86,669	0,024	-25,821
	0,399	91,458	0,027	-87,006	0,011	4,453
2,2	0,737	119,39	0,024	-87,282	0,018	32,105
2,4	0,95	100,59	0,022	-87,512	0,021	13,075
2,6	0,88	76,952	0,02	-87,709	0,018	-10,754
2,8	0,526	60,671	0,019	-87,873	0,0099	-27,202
	0,266	92,186	0,018	-88,018	0,0049	4,168
3,2	0,504	119,23	0,017	-88,145	0,0085	31,089
3,4	0,673	100,55	0,016	-88,256	0,01	12,298
3,6	0,633	76,893	0,015	-88,356	0,009	-11,462
3,8	0,388	60,559	0,014	-88,445	0,005	-27,886

Амплитудная характеристика на входе цепи:

Амплитудная характеристика на выходе цепи:

Фазовая характеристика на входе цепи:

Фазовая характеристика на выходе цепи:

Амплитудно–частотная характеристика:

	Н

Фазо–частотная характеристика:

,град

1.4 Связь между импульсной характеристикой

и передаточной функцией цепи

Временные и частотные характеристики цепи между собой формулами преобразования Фурье.

Вычислим импульсную характеристику цепи:

Полученный результат совпадает с результатом H(jω) полученным в пункте 1.3

Дата добавления: 2015-11-03