Читайте также:
|
|
ЗАВДАННЯ ДЛЯ ІНДІВІДУАЛЬНОЇ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ
Постановка задачі
Нехай у результаті досліджень одержали табличну модель ,
, деякої функціональної залежності величини
від величини
, при цьому припускається, що виміри значень
,
, проведені незалежно одне від одного і що похибки вимірювань підпорядковані нормальному закону розподілу випадкової величини з параметрами
і
, де
,
. Задача полягає в аналітичному представленні табличної моделі, тобто в підборі апроксимуючої функції
, яка дає найточніше наближення до вихідних даних.
1. За допомогою метода найменших квадратів знайти параметри нелінійних залежностей визначеного типу: ,
,
,
,
,
.
2. За допомогою аналітичного критерію обрати вид нелінійної залежності , яка найбільш точно описує експериментальні дані
,
.
3. Побудувати таблицю даних ,
, і графік обраної функціональної залежності
.
Варіанти до завдання
Таблиця 1.1 – Варіанти до завдання
№ варіанта | і | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | ![]() | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
![]() | 0,3 | 0,2 | -1,6 | -0,6 | 0,8 | |
2 | ![]() | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
![]() | 2,8 | 2,4 | 2,5 | 1,5 | 1,9 | |
3 | ![]() | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
![]() | 1 | -1,2 | -0,8 | 0.4 | -0,1 | |
Продовження Таблиці 1.1 | ||||||
№ варіанта | і | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
4 | ![]() | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
![]() | 2,3 | 2,7 | 2,3 | 1,5 | 1,4 | |
5 | ![]() | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
![]() | -1,8 | -4,1 | -1 | -1,7 | -7,4 | |
6 | ![]() | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
![]() | 2,9 | 3,4 | 2 | 1,9 | 3,5 | |
7 | ![]() | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
![]() | -1,2 | -0,1 | -1 | -3,3 | -6,6 | |
8 | ![]() | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
![]() | 2,7 | 2 | 2 | 2,4 | 3,2 | |
9 | ![]() | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
![]() | -7,9 | 7,1 | -4,8 | -6,7 | 1,2 | |
10 | ![]() | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
![]() | 5,6 | 5 | 3,0 | 4,2 | 1,4 | |
11 | ![]() | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
![]() | -7,4 | -5,8 | -7,3 | -2 | -2,6 | |
12 | ![]() | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
![]() | 5,1 | 4,3 | 4,4 | 2,3 | 2,2 | |
13 | ![]() | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
![]() | -8,2 | -5,3 | -2,4 | 0,2 | -4,2 | |
14 | ![]() | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
![]() | 5,4 | 4,1 | 2,8 | 1,6 | 2,7 | |
15 | ![]() | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
![]() | -6,2 | -6,8 | -7,5 | 1,7 | -3,6 | |
16 | ![]() | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
![]() | -2 | -4,9 | 1,7 | -4.5 | -7,1 | |
17 | ![]() | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
![]() | -4,6 | -4 | -3,2 | -4,5 | -7,9 | |
Продовження Таблиці 1.1 | ||||||
№ варіанта | і | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
18 | ![]() | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
![]() | -11,3 | -8,1 | -8,9 | -7,1 | -5,3 | |
19 | ![]() | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
![]() | -5,6 | -5,6 | -3,6 | -0,3 | -2,1 | |
20 | ![]() | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
![]() | -6,7 | -5 | -1,8 | -2 | -4,7 | |
21 | ![]() | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
![]() | -3 | -3,8 | -2,6 | 0 | -1,7 | |
22 | ![]() | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
![]() | -6,4 | -2,7 | 1,3 | -3,2 | -8,3 | |
23 | ![]() | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
![]() | -5,4 | -7,1 | -5,8 | -4,4 | -3,4 | |
24 | ![]() | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
![]() | 4,8 | 5 | 4,3 | 3,5 | 2,8 | |
25 | ![]() | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
![]() | -2,1 | -1,7 | 0,7 | -2,5 | -5,6 | |
26 | ![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
![]() | 0,5 | 0,1 | -1,2 | 0,4 | 3,5 | |
27 | ![]() | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 |
![]() | 12,5 | 5,8 | -0,3 | 0,9 | -0,8 | |
28 | ![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
![]() | 1,9 | 0,4 | -1,7 | -0,6 | 3,3 | |
29 | ![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
![]() | 0,7 | 0,3 | 0,4 | 1,5 | 4,6 | |
30 | ![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
![]() | 1,3 | 0,2 | -0,4 | 1,3 | 5,5 |
ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА
2.1 Теоретичні відомості
Необхідність встановлення форми зв’язку між ознаками виникає при проведенні теоретичних досліджень і практичних розрахунків в багатьох галузях техніки, у процесі вивчення різних питань природознавства, соціології, економіки. Вдало підібрана емпірична формула дає змогу не тільки апроксимувати сукупність експериментальних даних, “згладжуючи” значення результативної ознаки, а й екстраполювати знайдену залежність на інші проміжки значеньфакторної ознаки.
Нехай у результаті досліджень одержали деяку функціональну залежність величини від величини
, при цьому припускається, що виміри значень
,
, проведені незалежно одне від одного і що похибки вимірювань підпорядковані нормальному закону розподілу випадкової величини з параметрами
і
, де
,
.
Задача полягає в аналітичному представленні табличної моделі ,
, тобто в підборі апроксимуючої функції
, що описує результати експерименту. Функцію
називають емпіричною, або рівнянням регресії y на x, параметри функції – параметрами рівняння регресії, графік функціональної залежності
– лінією регресії.
Для апроксимації табличних моделей використовують метод найменших квадратів, при якому мірою наближення табличної моделі апроксимуючою функцією є сума квадратів відхилень вихідних значень і значень апроксимуючої функції
, тобто:
.
Апроксимуючу функцію обирають так, щоб сума була мінімальною, що відповідає найбільш ймовірним значенням апроксимуючої функціональної залежності.
Дата добавления: 2015-11-03; просмотров: 42 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Мифы об иммунизации | | | Побудова емпіричних формул нелінійних залежностей |