Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теоретична частина

Читайте также:
  1. III. Похід на Крим. Зустріч в австрійськими галицькими частинами та російським відділом полк. Дроздовського. Конфлікт з німецько-австрійським командуванням
  2. ІІ. Основна частина
  3. ІІІ. Основна частина.
  4. Обчислити , де σ – частина бічної поверхні циліндра , що знаходиться в першому октанті.
  5. Основна частина
  6. ОСНОВНА ЧАСТИНА
  7. Поняття світогляду. Історичні типи світогляду. Філософія як теоретична форма світогляду.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ІНДІВІДУАЛЬНОЇ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

 

 

Постановка задачі

Нехай у результаті досліджень одержали табличну модель , , деякої функціональної залежності величини від величини , при цьому припускається, що виміри значень , , проведені незалежно одне від одного і що похибки вимірювань підпорядковані нормальному закону розподілу випадкової величини з параметрами і , де , . Задача полягає в аналітичному представленні табличної моделі, тобто в підборі апроксимуючої функції , яка дає найточніше наближення до вихідних даних.

1. За допомогою метода найменших квадратів знайти параметри нелінійних залежностей визначеного типу: , , , , , .

2. За допомогою аналітичного критерію обрати вид нелінійної залежності , яка найбільш точно описує експериментальні дані , .

3. Побудувати таблицю даних , , і графік обраної функціональної залежності .

 

 

Варіанти до завдання

Таблиця 1.1 – Варіанти до завдання

варіанта і 1 2 3 4 5
1 -3 -2 -1 0 1
0,3 0,2 -1,6 -0,6 0,8
2 -3 -2 -1 0 1
2,8 2,4 2,5 1,5 1,9
3 -3 -2 -1 0 1
1 -1,2 -0,8 0.4 -0,1
Продовження Таблиці 1.1
варіанта і 1 2 3 4 5
4 -3 -2 -1 0 1
2,3 2,7 2,3 1,5 1,4
5 -2 -1 0 1 2
-1,8 -4,1 -1 -1,7 -7,4
6 -2 -1 0 1 2
2,9 3,4 2 1,9 3,5
7 -2 -1 0 1 2
-1,2 -0,1 -1 -3,3 -6,6
8 -2 -1 0 1 2
2,7 2 2 2,4 3,2
9 -4 -3 -2 -1 0
-7,9 7,1 -4,8 -6,7 1,2
10 -4 -3 -2 -1 0
5,6 5 3,0 4,2 1,4
11 -3 -2 -1 0 1
-7,4 -5,8 -7,3 -2 -2,6
12 -3 -2 -1 0 1
5,1 4,3 4,4 2,3 2,2
13 -3 -2 -1 0 1
-8,2 -5,3 -2,4 0,2 -4,2
14 -3 -2 -1 0 1
5,4 4,1 2,8 1,6 2,7
15 -2 -1 0 1 2
-6,2 -6,8 -7,5 1,7 -3,6
16 -2 -1 0 1 2
-2 -4,9 1,7 -4.5 -7,1
17 -2 -1 0 1 2
-4,6 -4 -3,2 -4,5 -7,9
Продовження Таблиці 1.1
варіанта і 1 2 3 4 5
18 -4 -3 -2 -1 0
-11,3 -8,1 -8,9 -7,1 -5,3
19 -3 -2 -1 0 1
-5,6 -5,6 -3,6 -0,3 -2,1
20 -3 -2 -1 0 1
-6,7 -5 -1,8 -2 -4,7
21 -3 -2 -1 0 1
-3 -3,8 -2,6 0 -1,7
22 -2 -1 0 1 2
-6,4 -2,7 1,3 -3,2 -8,3
23 -4 -3 -2 -1 0
-5,4 -7,1 -5,8 -4,4 -3,4
24 -4 -3 -2 -1 0
4,8 5 4,3 3,5 2,8
25 -2 -1 0 1 2
-2,1 -1,7 0,7 -2,5 -5,6
26 0 1 2 3 4
0,5 0,1 -1,2 0,4 3,5
27 -5 -4 -3 -2 -1
12,5 5,8 -0,3 0,9 -0,8
28 0 1 2 3 4
1,9 0,4 -1,7 -0,6 3,3
29 0 1 2 3 4
0,7 0,3 0,4 1,5 4,6
30 0 1 2 3 4
1,3 0,2 -0,4 1,3 5,5

 

ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

2.1 Теоретичні відомості

 

Необхідність встановлення форми зв’язку між ознаками виникає при проведенні теоретичних досліджень і практичних розрахунків в багатьох галузях техніки, у процесі вивчення різних питань природознавства, соціології, економіки. Вдало підібрана емпірична формула дає змогу не тільки апроксимувати сукупність експериментальних даних, “згладжуючи” значення результативної ознаки, а й екстраполювати знайдену залежність на інші проміжки значеньфакторної ознаки.

Нехай у результаті досліджень одержали деяку функціональну залежність величини від величини , при цьому припускається, що виміри значень , , проведені незалежно одне від одного і що похибки вимірювань підпорядковані нормальному закону розподілу випадкової величини з параметрами і , де , .

Задача полягає в аналітичному представленні табличної моделі , , тобто в підборі апроксимуючої функції , що описує результати експерименту. Функцію називають емпіричною, або рівнянням регресії y на x, параметри функції – параметрами рівняння регресії, графік функціональної залежності лінією регресії.

Для апроксимації табличних моделей використовують метод найменших квадратів, при якому мірою наближення табличної моделі апроксимуючою функцією є сума квадратів відхилень вихідних значень і значень апроксимуючої функції , тобто:

.

Апроксимуючу функцію обирають так, щоб сума була мінімальною, що відповідає найбільш ймовірним значенням апроксимуючої функціональної залежності.


Дата добавления: 2015-11-03; просмотров: 42 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Мифы об иммунизации| Побудова емпіричних формул нелінійних залежностей

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)