Заметки о пространстве, времени, материи, движении материи 7 страница

Если поворот оси происходит очень резко, то гироскопические давления (силы образующие гироскопическую пару) могут иметь большую величину и разрушить подшипники.

Прецессия волчка возникает вследствие опрокидывающего момента силы тяжести волчка и удерживает волчок от падения; из опыта известно, что если прецессию остановить, то волчок упадет, несмотря на свое собственное вращение. Следовательно, благодаря прецессии, появляется гироскопический (восстанавливающий) момент , противодействующий опрокидывающему моменту силы тяжести и его парализующий, т.е. гироскопический момент должен быть равен по модулю моменту силы тяжести относительно неподвижной точки волчка и противоположен ему по направлению.

Благодаря свойствам гироскопа, он нашел широкое применение в технике. Например, в гироскопических компасах, гироскопических горизонтах и других гироскопических навигационных приборах, устройство которых основано на устойчивости оси гироскопа.

Принцип Даламбера для механической системы. Сила, равная по модулю произведению массы точки на ее ускорение и направленная в сторону, противоположную ускорению, называется силой инерции точки: . Принцип Даламбера для несвободной материальной точки можно сформулировать следующим образом: во всякий момент движения материальной точки приложенные к ней активная сила и сила реакции связи как бы уравновешиваются условно приложенной к этой точке ее силой инерции. Конечно, на самом деле, сила инерции к материальной точке не приложена, она лишь условно прилагается к этой точке, поэтому получающееся при этом равновесие является воображаемым. Принцип Даламбера дает общий метод составления уравнений движения любой несвободной механической системы, причем эти уравнения имеют ту же форму, что и уравнения статики равновесия абсолютно твердого тела: Если в любой момент времени к каждой из точек рассматриваемой несвободной механической системы, кроме фактически действующих на нее внешних и внутренних сил, условно приложить соответствующие силы инерции (сила инерции, условно приложенная к -й точке системы, равна произведению со знаком минус массы -й точки системы на ее ускорение: ; не путать с кориолисовой силой инерции ), то полученная система сил будет эквивалентна нулю, т.е. полученная система сил будет находиться как бы в равновесии: (, 2, …, ). Из этой системы равенств, выражающих аналитически принцип Даламбера для механической системы, не следует, конечно, что рассматриваемая система находится в равновесии, так как силы инерции ее точек в действительности приложены не к этим точкам, а к телам, приводящим эти точки в ускоренное движение, в том числе и к телам, осуществляющим связи. При этом получается, что сумма главного вектора всех внешних сил (активных и сил реакций связей), действующих на систему, и главного вектора всех сил инерции (условно приложенных к точкам системы) равна нулю; сумма главного момента всех внешних сил (активных и сил реакций связей) относительно какого-либо полюса и главного момента всех сил инерции относительно того же полюса равна нулю. По существу эти равенства эквивалентны уравнениям, выражающим теоремы об изменении количества движения и кинетического момента системы, и отличаются от них только по форме. Таким образом получается что, главный вектор сил инерции всех точек механической системы равен по модулю и противоположно направлен производной по времени от количества движения механической системы, а главный момент сил инерций всех точек механической системы относительно некоторого полюса равен по модулю и противоположно направлен производной по времени от кинетического момента механической системы, взятого относительно того же полюса. Принцип Даламбера оказывается особенно полезным при решении тех задач динамики, где требуется найти динамические реакции связей, т.е. реакции, возникающие при движении системы. При этом, если пользоваться уравнениями, вытекающими из принципа Даламбера для механической системы, то из рассмотрения будут исключены все наперед неизвестные внутренние силы. В случаях, когда требуется определить реакции внутренних связей, необходимо данную механическую систему расчленить на части так, чтобы по отношению к этим частям искомые силы стали внешними. С помощью принципа Даламбера решаются также многие задачи, в которых требуется определить ускорения тел, входящих в состав данной механической системы. Для практического использования надо заранее найти формулы для вычисления главного вектора и главного момента сил инерции хотя бы в простейших случаях. Приведение системы сил инерции твердого тела, совершающего любое движение, к главному вектору и к главному моменту осуществляется приемами, рассматриваемыми в статике, т.е. выбирают в этом теле произвольный центр приведения и мысленно переносят в этот центр все силы инерции параллельно самим себе, добавляя при этом каждый раз присоединенную пару. Суммируя все силы инерции, находят главный вектор сил инерции тела, приложенный в выбранном центре приведения; суммируя присоединенные пары, находят главный момент сил инерции тела относительно выбранного центра приведения. Главный вектор сил инерции не меняется с изменением центра приведения, а главный момент сил инерции зависит от выбора центра приведения. Главный вектор сил инерции тела, совершающего любое движение, равен произведению массы тела на ускорение его центра масс и направлен в сторону, противоположную этому ускорению. Он приложен в выбранном центре приведения, в качестве которого может быть и центр масс тела. Вычисление главного момента сил инерции значительно сложнее. В случае плоскопараллельного движения твердого тела, имеющего плоскость симметрии, параллельную неподвижной плоскости движения, система сил инерции приводится к главному вектору (произведению со знаком минус массы тела на ускорение центра масс тела), приложенному к центру масс тела, и к паре, лежащей в плоскости симметрии тела, момент которой равен (произведению со знаком минус главного центрального момента инерции тела на вектор углового ускорения тела). В случае вращательного движения тела вокруг неподвижной оси , перпендикулярной к плоскости симметрии тела и проходящей через центр масс, система сил инерции приводится к одной паре, лежащей в плоскости симметрии тела и имеющей момент, равный по модулю и направленный в сторону, противоположную вектору углового ускорения тела.

Принцип возможных перемещений. К несвободной механической системе может применяться понятие о возможном, или виртуальном перемещении, весьма существенно отличающимся от действительного перемещения системы. Возможным перемещением механической системы называется всякое воображаемое бесконечно малое перемещение ее точек, допускаемое в рассматриваемый момент времени наложенными на механическую систему связями, или, иными словами, всякое воображаемое бесконечно малое перемещение точек системы, которое могли бы совершить эти точки в рассматриваемый момент времени из данного их положения, не нарушая связей. Аналогично существует понятие и о возможном перемещении для одной несвободной материальной точки. Берется положение точки в интересующий момент времени и представляется мысленно, что течение времени остановилось и вместе с ним застыла и точка в своем положении. Совершенно отвлекаясь от действительного движения точки и забыв при этом о действующих на точку силах и об ее траектории, смотрят по каким направлениям ей позволяет перемещаться наложенная на нее связь из этого ее положения. При движении точки из всех ее возможных перемещений (их может быть много) имеется одно действительное перемещение, обусловленное не только характером наложенной на точку связи, но и действующими на эту точку силами, а также и начальными условиями движения. Если действительное бесконечно малое перемещение точки есть дифференциал функции , определяющей закон движения этой точки, то возможное перемещение той же точки является по своему смыслу вариацией функции . Вариацией функции, из вариационного исчисления, называется элементарное изменение ее значения за счет изменения вида самой функции при неизменном значении аргумента – времени . Возможное перемещение точки определяется при остановленном времени , а изменение вида функции заключается в том, что допускается любое воображаемое бесконечно малое перемещение точки, которое позволяется в данный момент времени наложенными на нее связями. Понятие возможного перемещения точки или механической системы точек есть, следовательно, понятие чисто геометрическое. Возможное перемещение точки или системы не зависит от действующих на точку или систему сил, а зависит только от характера наложенных на материальную точку или механическую систему связей. При возможном перемещении точки или системы наложенные связи сохраняются и не препятствуют этому чисто геометрическому перемещению материальной точки или механической системы. Перемещение, при котором рассматриваемая материальная точка или механическая система покидает наложенные связи, не является возможным. В теоретической механике не считается возможным, например, такое движение, при котором тело пробивает доску стола, осуществляющую связь, так как считается, что связи неразрушимые. Принцип возможных перемещений выражает собой необходимое и достаточное условие равновесия для всякой механической системы (например, механизма машины или строительной упругой стержневой системы) и формулируется следующим образом: для равновесия механической системы с удерживающими идеальными стационарными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех активных сил, приложенных к системе, на всяком возможном перемещении системы равнялась нулю: , где - равнодействующая всех приложенных к -й точке этой системы активных сил (внешних и внутренних). При наличии неидеальных связей с трением может применяться та же формулировка принципа, если к словам «всех активных сил» добавить «и всех сил трения», т.е. включить силы трения в число активных сил. При этом следует иметь в виду, что сила трения скольжения при чистом качении не должна учитываться, так как работа этой силы равна нулю. Точно также принцип возможных перемещений можно использовать для определения реакций, наложенных на механическую систему связей. Для этого следует мысленно отбросить соответствующие связи и заменить их силами реакций, включая последние в число активных сил.

Общее уравнение динамики. Принцип возможных перемещений дает единый метод решения задач статики любой механической системы при любой совокупности сил, действующих на систему, а принцип Даламбера дает общий метод составления уравнений движения любой несвободной механической системы, причем эти уравнения имеют ту же форму, что и уравнения статики. Применяя эти два принципа одновременно получается общий принцип решения задач динамики – принцип Даламбера-Лагранжа: при любом движении механической системы с идеальными удерживающими связями в каждый рассматриваемый момент времени сумма элементарных работ всех активных сил и всех условно приложенных сил инерции при всяком возможном перемещении системы равна нулю. Уравнение, выражающее этот принцип, называется общим уравнением динамики. При этом возможные перемещения нужно брать для фиксированного положения системы, соответствующего рассматриваемому моменту времени. Принцип Даламбера-Лагранжа также можно истолковать и следующим образом: на основании принципа Даламбера, если в любой момент времени к каждой из точек рассматриваемой несвободной механической системы, кроме фактически действующих на нее внешних и внутренних сил, условно приложить соответствующие силы инерции (сила инерции, условно приложенная к -й точке системы, равна произведению со знаком минус массы -й точки системы на ее ускорение: ), то полученная система сил будет эквивалентна нулю; поэтому для полученной системы сил справедливо любое уравнение равновесия, в том числе и уравнение, выражающее принцип возможных перемещений; тогда получается, что при любом движении механической системы с идеальными удерживающими связями в каждый рассматриваемый момент времени сумма элементарных работ всех приложенных активных сил и всех условно приложенных сил инерции при всяком возможном перемещении системы равна нулю: . Если имеются неидеальные связи с трением, то общее уравнение динамики можно применять в том же виде, включив все силы трения в число активных сил. Преимущество применения общего уравнения динамики оказывается особенно значительным в случаях системы тел, которые можно рассматривать как материальные точки, в частности, когда все тела системы движутся поступательно. Для систем с непоступательно движущимися телами целесообразнее пользоваться дифференциальными уравнениями движения системы в обобщенных координатах. Из общего уравнения динамики можно получить, как следствие, общие теоремы динамики и дифференциальные уравнения движения механической системы; оно, можно сказать, как бы включает в себя всю механику.

Обычные силы, такие как сила тяжести, сила тяготения, сила сопротивления среды и т.п., непрерывно действуя на материальные точки или механические системы, имеют конечную величину. Изменение скорости точки или скоростей точек системы происходит при этом непрерывно, т.е. каждому элементарному промежутку времени соответствует элементарное приращение скорости точки или скоростей точек системы. Например, если на падающую материальную точку действует только ее вес, то за каждый элементарный промежуток времени скорость точки возрастат также на элементарную величину , где – ускорение свободного падения материальной точки (любого тела, механической системы). Если рассматривается движение под действием таких сил, которые действуют на материальный объект в течение весьма малого промежутка времени , достигая очень большой величины (порядка ) и при этом скорости точек материального объекта резко изменяются за этот весьма малый промежуток времени, достигая конечной, а не исчезающее малой величины; например, при падении тела на неподвижную плиту, как показывает опыт, за весьма малый промежуток времени, в течение которого тело соприкасается с плитой, его скорость изменяется на конечную величину; то в таких случаях говорят, что произошло явление удара. С механической точки зрения явление удара характеризуется тем, что скорости точек механической системы, а следовательно, и количество движения этой системы за весьма малый промежуток времени, измеряемый в тысячных и меньших долях секунды, в течение которого происходит удар, изменяются на конечную величину. Кроме приведенного примера, явление удара имеет место, если движущееся тело сталкивается с другим движущимся или покоящимся телом, а также если при движении тела внезапно появляется новая связь или исчезает одна из старых. Иногда, впрочем, процесс внезапного уничтожения существующей связи называют взрывом. При ударе конечное изменение скоростей происходит за весьма малый промежуток времени, при этом ускорение (или замедление) получается очень большим, а следовательно, при ударе возникают и очень большие силы. Хотя эти силы действуют на соударяющиеся тела в течение весьма малого промежутка времени, но их импульсы за этот промежуток времени являются конечными величинами. Силы, возникающие при ударе и действующие на соударяющиеся материальные объекты в течение весьма малого промежутка времени, но достигающие при этом весьма большой величины, так что их импульсы за этот промежуток времени являются конечными величинами, называются ударными силами. Главной особенностью ударных сил является кратковременность их действия. При этом промежуток времени, в течение которого они действуют, настолько мал, что это действие оканчивается прежде, чем подверженное ему тело изменит сколько-нибудь заметно свое первоначальное положение. С другой стороны, действующие при ударе силы так велики, что за этот короткий промежуток времени действием обычных (неударных) сил можно совершенно пренебречь. Весьма малый промежуток времени, в течение которого длится удар, называется временем удара. Импульсы ударных сил за время удара называются ударными импульсами. Так как ударные силы очень велики и за время удара изменяются от нуля до весьма большого значения и снова падают до нуля, то в теории удара за меру механического взаимодействия соударяющихся тел принимают не сами ударные силы, а их ударные импульсы, являющиеся величинами конечными. Ударные импульсы, появляющиеся при соударении тел и приложенные к этим телам, зависят не только от масс соударяющихся тел и их скоростей до удара, но и от упругих свойств этих тел, так что выяснить все явление удара можно лишь применяя теорию упругости. Однако задача теории удара в теоретической механике облегчается тем, что здесь не исследуется характер деформаций, которые имеют место при ударе тел, а требуется лишь определить изменение скоростей точек системы, вызванное уже совершившимся ударом. Тем не менее все получающиеся при этом соотношения между ударными импульсами и изменением динамических характеристик системы (количества движения, кинетического момента) используются и при изучении явления удара в конкретных задачах, так как эти соотношения остаются верными независимо от источника возникновения ударных импульсов.

В начале XX века рядом экспериментов было показано, что электрический ток может оказывать химическое, тепловое, магнитное и электродинамическое действия. Такое многообразие подвигло М.Фарадея выразить мнение, заключающееся в том, что различные формы, в которых проявляются силы материи, имеют общее происхождение, то есть могут превращаться в друг друга. Эта точка зрения, по своей сути, предвосхищает закон сохранения энергии. Энергия - единая мера различных форм движения и взаимодействия материи, мера перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то ее энергия сохраняется во времени. Это утверждение носит название закона сохранения энергии. С фундаментальной точки зрения энергия представляет собой интеграл движения (то есть сохраняющуюся при движении величину). Понятие введено Аристотелем в трактате «Физика». Философские предпосылки к открытию закона были заложены еще античными философами. Ясную, хотя еще не количественную, формулировку дал в «Началах философии» Рене Декарт: «Когда одно тело сталкивается с другим, оно может сообщить ему лишь столько движения, сколько само одновременно потеряет, и отнять у него лишь столько, насколько оно увеличит свое собственное движение». Аналогичную точку зрения выразил в XVIII веке М.В.Ломоносов. В письме к Эйлеру он формулирует свой «всеобщий естественный закон» (5 июля 1748 года), повторяя его в диссертации «Рассуждение о твердости и жидкости тел» (1760): «… Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте… Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оные у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает».

Перечень используемой литературы

1. Статьи из википедии (свободная энциклопедия). ru.wikipedia.org

2. Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов / - 11-е издание., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 560 с.

3. Академик. dic.academic.ru со ссылкой на философский энциклопедический словарь. 2010.

4. Грачев Н.Н. Средства и методы защиты от электромагнитных и ионизирующих излучений. grachev.distudy.ru

5. Физические явления. binomes.net. Статья «Материальность электромагнитного поля».

6. Алеманов С.Б. Волновая теория строения элементарных частиц.

7. Переписка с Алемановым С.Б., автором книги «Волновая теория строения элементарных частиц» (http://alemanow.narod.ru [e-mail])

8. Электронное учебное пособие. Том 5 курса системы открытого образования "Физика в техническом университете". Квантовая теория. Л.К. Мартинсон, Е.В. Смирнов. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Кафедра физики. fn.bmstu.ru

9. Н.Ф. Сахарный. Курс теоретической механики. Высшая школа 1964.

10. А.П. Маркеев. Теоретическая механика: Учебник для университетов. – Москва: ЧеРо, 1999, 572 стр.

11. И.М. Воронков. Курс теоретической механики. М., 1964 г., 596 стр. с илл.

12. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов. – 10-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986. – 416 с., ил.

13. Бутиков Е.И. Физика для углубленного изучения. Механика (том 1), с. 189, 190.

14. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учеб. Пособие: Для вузов. В 5 т. Т.III. Электричество. – 4-е изд., стереот. – М.: ФИЗМАЛИТ; Изд-во МФТИ, 2004. – 656 с.

Из перепески с Алемановым C.Б.

Добрый день. Меня зовут Быков Владимир. Я живу в Севастополе и работаю в промышленной группе Таврида Электрик на должности конструктора. Разрешите обратиться к вам с некоторым вопросом. В настоящий момент с целью повышения уровня квалификации я читаю т.3 Сивухина "Общий курс физики. Электричество", для "ознакомления" так сказать с научно-популярной точкой зрения на электромагнитные процессы. Подскажите, пожайлуста, правильно ли я в общих чертах понимаю научно-популярное понятие поля. Я представляю себе электромагнитное поле, которое одно на все пространство и которое существует во всех его точках (пренебрегая дискретностью поля). Т.е. не бывает поля яблока, поля земли, поля гвоздя, поля антенны и т.д. Есть одно электромагнитное (например) поле на все пространство. При этом поле может волноваться вследствие ускоренного движения источника его возмущения (вещество А) и передавать посредством фронта волны воздействие на приемник (вещество Б).

* Sergey Alemanow <[e-mail]> [Tue, 6 Mar 2012 02:30:27
+0300]:
Здравствуйте, Владимир. Вы правильно понимаете. Есть единое поле заполняющее все бесконечное пространство. Все ос­тальные поля - это различные формы возмущения этого поля. Какое строение имеет единое поле пока науке не известно.

С уважением, Алеманов Сергей.

Добрый день, Сергей. Спасибо за ответ. Ваш ответ - это нечто новое для меня и представляется мне следующим образом. Когда переменный ток начинает протекать в передающей антенне, то в месте установки антенны возбуждается сначала единое фундаментальное поле, о котором я еще пока не задумывался, и волны которого распространяются как пятно со скоростью большей скоро­сти света. Затем имеющееся пятно служит полем для распространения уже электромагнитных волн со скоростью света

* Sergey Alemanow <[e-mail]> [Tue, 6 Mar 2012 14:50:30 +0300]:
Здравствуйте, Владимир. Электромагнитное поле заполняет все пространство. В вакууме наблюдаются нулевыми колеба­ниями электромагнитного поля. "Поэтому квантовые флуктуации вакуума часто называют нуле­выми колебаниями электромагнитного поля." http://www.nkj.ru/archive/articles/5158/ "Электромагнит­ными волнами называются возмущения электромагнитного поля, распространяю­щиеся в пространстве." Справочник по физике. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф. 1996. С.343.

С уважением, Алеманов Сергей.

Спасибо большое за информацию

Дата добавления: 2015-11-03