Читайте также: |
|
Известны следующие параметры механизма: , . Направление вращения кривошипа – по часовой стрелки.
Требуется определить линейные скорости и ускорения точек механизма, а также угловые скорости и ускорения звеньев.
Построение плана положений механизма
Выражаем все длины звеньев в метрах:
Определяем масштабный коэффициент длин, представляющий собой отношение действительной длины в метрах к длине отрезка на чертеже в миллиметрах. Изображаем длину кривошипа lBC на чертеже отрезком lBC’, равным, например, 80 мм. Тогда масштабный коэффициент будет иметь величину
Остальные длины звеньев, изображенные на чертеже, будут иметь следующие значения:
Из произвольной точки O под углом откладываем отрезок получаем точку А, которую соединяем с точкой В, отстоящую от точки О на расстояние 48 мм. Через точки А и В проводим прямую на которой откладываем отрезок тем самым получаем точку С. Прямоугольником изображаем камень.
Построение плана скоростей
Определяем скорость точки А, принадлежащей кривошипу 1 и камню 2:
Находим масштабный коэффициент скоростей, для чего полученную величину делим на длину вектора этой скорости, выбранную равной pa=40мм:
Из произвольной точки p (полюса скоростей) проводим вектор , который перпендикулярен кривошипу и направлен в сторону его вращения. Длина этого вектора равна 40 мм. Скорость точки A’, принадлежащей кулисе 3, находим графически, используя векторные уравнения
Так как скорость точек О и В равны нулю, то точки и помещаем в полюсе. Система уравнений решается следующим образом. Из точки проводим прямую, параллельную кулисе, а из полюса перпендикулярную к ней. На пересечении получаем точку a’. Ставим две стрелки, получая скорости и Для нахождения точки на плане скоростей воспользуемся выражением
Замеряем на рисунке и , находим :
Точку c соединяем с полюсом, получая скорость . Численное значения полученных скоростей находим через коэффициент , замеряя длины векторов:
Вычисляем угловую скорость кулисы и камня:
Здесь величина определяется умножением замеренной величины на масштабный коэффициент
.
Следовательно,
.
Построение плана ускорений
Определяем ускорение точки А.
Так как , то
Тогда
.
Масштабный коэффициент можно найти путем деления ускорения точки А на длину вектора на чертеже, выбранную равной πa = 75 мм:
.
Ускорение точки А направлено от точки А к центру О параллельно кривошипу.
Из произвольной точки - полюса ускорений проводим вектор длиной 75 мм. Ускорение точки кулисы находим графо-аналитически, решая систему векторных уравнений
Ускорения и , поэтому точки о и b помещаем в полюсе. Определяем по модулю ускорение и :
,
.
Находим длины векторов этих ускорений:
Для определения ускорения Кориолиса нужно вектор повернуть по направлению на . Следовательно, будет направлен вверх перпендикулярно кулисе. Из точки проводим ускорение , а из полюса – ускорение , которое идет параллельно кулисе BC от точки к точки В. Перпендикулярно к и проводим прямые, которые пересекаются в точки . Эту точку соединяем с полюсом, получая вектора , , .
Точку на плане ускорений определяем, решая равенство
Обозначаем вектор стрелкой.
Точки и находятся в серединах отрезков и , а точка совпадает с точкой . Соединяя точки и с полюсом, получаем векторы и . Замеряем длины всех неизвестных векторов ускорений и через масштабный коэффициент определяем их модули:
Вычисляем угловое ускорение кулисы, которое равно угловому ускорению камня:
Перенося вектор в точку механизма, находим, что угловое ускорение направлено почасовой стрелки. Отмечаем его дуговой стрелкой.
В таблицу 1 сведены расхождения между аналитическими и графическими значениями.
Таблица 1 – Расхождения между аналитическими и графическими значениями
Аналитическое значение | Графическое значение | Погрешность, % | |
1,85 | 1,8 | 2,7 | |
ω3 | 2,05 | 1,97 | 3,9 |
9,89 | 9,72 | 1,72 | |
ε3 | 379,82 | 375,24 | 1,2 |
Дата добавления: 2015-10-28; просмотров: 62 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА (120º) КРИВОШИПНО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ | | | СИЛОВОЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА (120º) КРИВОШИПНО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ |