Расчёт динамических параметров прибора

Динамическая несбалансированность вызывает незатухающие колебания рамки гироскопа около нулевого положения.

Гиромотор, как сложное электромеханическое устрой­ство, может разносторонне влиять на точностные харак­теристики гироприборов. Обычно это влияние связывают с тремя основными факторами:

- с созданием гиромотором моментов вокруг осей карданова подвеса;

- с изменением кинетического момента гиромотора;

- с наводками вредных сигналов в ус­тройствах съема информации магнит­ным полем рассеяния гиромотора

Часто для устранения на­водок выходной сигнал дат­чика угла фильтруют. Качество фильтрации получается выше, если частоты питания гиромотора и датчика угла существенно отличаются.

Основными динамическими характеристиками прибора являются: частота собственных колебаний ПС, степень успокоения, постоянная времени. Указанные динамические параметры в общем случае можно найти из уравнения движения подвижной системы:

(3.3)

Где:

J-момент инерции подвижной системы относительно оси вращения;

C_j - удельный демпфирующий момент;

K_j - угловая жесткость противодействующих упругих элементов.

j - угол поворота ПС относительно оси вращения.

Величина осевого момента инерции подвижной системы J определяется путем разбивки ее на элементарные фигуры, нахождения моментов инерции элементарных фигур и их последующего суммирования. Разобьем подвижную систему на следующие элементы:

Рис. 3.2.1 Разбиение подвижной системы на составляющие

Момент инерции будет находится суммированием моментов инерции составляющих элементов. Материал для элементов 1-6 будет алюминий плотностью 2700 кг\м , а для элементов 7-10 – сталь плотностью 7000 кг\м :

(3.5)

a _р =33 мм

b _р =33 мм

h _р =7 мм

ln=36 мм

Rn=17,25мм

Rг=16 мм

Lг=20мм

R3=4мм

R4=2мм

Массу деталей можно определить задавшись их материалом. Используем в качестве материалов алюминиевый сплав с плотностью r»2700 кг/м³.

Из геометрических размеров определим объемы деталей:

V_р = V_внеш.-V_вн. =33×33×7-28×33×7=2×33×7=53,2×10^{-6 м3} (3.4)

V_п = p×R_п²×L_п-= p×r_п²×l_п =3,14×17,25²×36-3,14×16,25²×33=

=13,63×10^{-6 м3} (3.5)

Vг=p×Rг²×Lг=3,14×1024×20=22×10^-6 м³ (3.6)

Тогда массы деталей определяем по формуле m=V×r:

m_п = 25 г

m_р = 80 г

m_г=48 г

m₃=3,8 г;m₄=0,9 г

m₇=0,8 7; m₈=0,7; m₉=1,2 г

Находим суммарный момент инерции:

18,34 гр×см²

Находим суммарную массу:

Возьмём формулы для поплавкового цилиндрического демпфера:

C_w=2 R³l / :

где:

R,l- параметры демпфера,

=0.05 см- зазор между поплавком и корпусом прибора.

R=1.5cм

l=2,6 см

h - динамическая вязкость.

Для заполнения прибора используем жидкость марки лигроин.

Кинематическая вязкость n и плотность r для лигроина:

n = 0.7×10^-6 м²/c, r = 750 кг/м³

Динамическая вязкость связана с кинематической следующей зависимостью:

h = rn = 0,525× 10 ֿ ³ кг./(м×с)

Задавшись степенью успокоения в пределах x=0,5-0,9. Возьмем среднее значение: x=0,7

Величину K_w можно определить следующим образом:

K_w = C_w²/4x²m

где: (3.7)

m- суммарная масса.

Подставив K_w в формулу для получим:

= C_w/4xm (3.8)

Формула для частоты вращения:

(3.9)

Подставив вышеуказанные формулы и упростив получим:

а период собственных колебаний – из выражения:

Дата добавления: 2015-10-28