Выбор типа приближения.

В данной задаче применяем диффузионное приближение. Это приближение, которое предполагает, что различные диффузионные потоки действуют независимо друг от друга (пренебрегаем перекрестными членами вторых производных ).

Предположим, что все потоки в уравнениях (2.15) – (2.17) действуют независимо друг от друга () (2.20), например, в задаче тепломассопереноса передача тепла условно не зависит от передачи массы. Это приводит к тому, что общую систему уравнений можно разделить на отдельные системы более низкого порядка и решать отдельные задачи. Задача упрощается за счет того, что обобщённые скорости потоков являются функциями только одной координаты, т.е. матрица коэффициентов Онсагера имеют линейную диагональную форму. В этом случае уравнения конвективного массопереноса представляют собой полилинейную форму, т.е. в декартовой системе координат Vx, Vy, Vz являются функцией только той координаты, по которой идет движение потока. В этом случае уравнение конвективного потока для скоростей по виду совпадает с уравнением переноса энергии.

(2.21)

Многие задачи механики (коле­бания струн, стержней, мембран и трехмерных объемов) и физики (электромагнитные колебания) описываются уравнением колебаний вида

(2.22)

где неизвестная функция и(х,t) зависит от п (п = 1,2,3) пространст­венных координат х = (x₁, x₂,…..,х_п) и времени t; коэффициенты r, р и q определяются свойствами среды, где происходит колебательный процесс; свободный член F(x,t) выражает интенсивность внешнего возмущения (давление).

Дата добавления: 2015-10-28