Читайте также:
|
Пусть y=f(u), u= 
(x)- обе функции дифференцируемы,
у=f 
-сложная функция.
.
Производная обратной функции.
Пусть у= f(x)- непрерывная и однозначная функция.
Тогда х= (у)-обратная функции 
Таблица производных основных элементарных функций.
1. y=sin u, u= (x), y'= cos u· ·u'
2. y=cos u, u= (x), y'=-sin u· ·u'
3. y=tg u, u= (x), y'= 
· u'
4.(ctg u)'=- 
·u'
5. (arcsin u)'= 
· u'
6. (arcos u)'= - · u'
7. (arctg u)'= 
· u'
8. (arcctg u)'=- · u'
9. 
y'= 
· u'
10. 
y'= 
11. y= 
, y'= 
y= 
u= 
12. 
, 
13. 
, 
(p-любое действительное число)
Ln y=pln u, 
Следствия:
а) х'=1; б) 
в) 
г) 
д) 
Замечание. В некоторых случаях вместо непосредственного дифференцирования удобно провести логарифмическое дифференцирование.
Пример, 
.
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 33 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. | | | Приложение № 6 Лекция: Механизм исчисления трудовых пенсий |