Читайте также:
|
Лекция 7.
Задачи, приводящие к понятию производной.
Производная, её механический, экономический и геометрический смысл.Правила дифференцирования.
Цель: Четкое представление понятия производной, её механического, экономического, геометрического смысла. Умение составить уравнение касательной к кривой. Понимание правил дифференцирования.
Задача: Овладение техникой дифференцирования.
7.1. Задачи, приводящие к понятию производной. Производная, её механический, экономический и геометрический смысл.
7.2. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью.
7.3. Правила дифференцирования. Таблица производных.
Задачи, приводящие к понятию производной.
Определение производной.
Задача 1. Скорость прямолинейного неравномерного движения.
Пусть точка движется прямолинейно, неравномерно и известен закон движения S=S(t). Требуется найти мгновенную скорость точки.
Очевидно, к моменту времени t 
пройден путь S(t ). К моменту времени t= t + 
пройден путь S(t)=S(t + ). за промежуток времени пройден путь 
=S(t)-S(t ) или 
+ )- S(t ). Средняя скорость в течение промежутка времени Vср= 
.
При малых значениях можно принять V(
) 
Vср.
Мгновенная скорость: V()= 
Vср= (7.1)
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 50 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Химические свойства ароматических углеводородов | | | Задача 2. О производительности труда. |