Петр Успенский - Четвертый путь 29 страница

Необходимо помнить, что говорилось ранее: каждый 'эксперимент' природы, т.е.

каждое живое существо, каждый живой организм представляет собой выражение космических законов, сложный символ или иероглиф. Начав изменять сво„ существование, свою жизнь и форму, пч„лы и муравьи, взятые как индивиды, нарушили свою связь с законами природы, перестали выражать эти законы индивидуально и стали выражать их только коллективно. И тогда природа подняла свой магический жезл - и превратила их в мелких насекомых, не способных причинить природе какой бы то ни было вред.

Через некоторое время их мыслительные способности, совершенно бесполезные в хорошо организованном муравейнике или улье, атрофировались; автоматические привычки стали передаваться из поколения в поколение; и муравьи превратились в 'насекомых', какими мы их сейчас знаем, а пч„лы даже стали приносить человекупользу *.

Действительно, при наблюдении муравейника или улья нас всегда поражают две вещи: во-первых, сумма разумности и расч„та, вложенных в первоначальную организацию, во-вторых, полное отсутствие разума в деятельности. Разум, вложенный в этуорганизацию, был очень узким и строго утилитарным; он вс„ рассчитывал в пределах данных условий и ничего не видел за их пределами. Однако и этот разум понадобился только для первоначального расч„та и оценки. Раз пущенный в ход, механизм уже не требовал никакого ума: автоматические привычки и обычаи автоматически усваивались и передавались следующим поколениям, что обеспечило их сохранность в неизменном виде. В улье или муравейнике 'разум' не просто бесполезен, но может даже оказаться вредным и опасным, ибо разумность не способна с одинаковой точностью передавать из поколения в поколение все законы, правила и методы работы. Разум может забыть, исказить, добавить что-то новое; разум может увести к 'мистике', к идее высшего разума, к идее эзотеризма.

Поэтому стало необходимым изгнать разум из идеального социализма улья или муравейника как вредный для общества элемент, каковым он фактически и являлся.

Конечно, при этом могла возникнуть и борьба - период, когда предки муравь„в или пч„л, ещ„ не утратившие способности мышления, ясно увидели сво„ положение, осознали неизбежное начало вырождения и пытались бороться с ним, освободить индивида от его безусловного подчинения обществу. Но борьба оказалась безнад„жной - и не могла привести к победе. Железные законы муравейника и улья очень скоро справились с мятежными элементами, и через несколько поколенийнепокорные индивиды, вероятно, просто перестали рождаться. Как улей, так и муравейник постепенно превратились в идеальные коммунистические государства.

В своей книге 'Жизнь термитов' Морис Метерлинк собрал много интересного материала о жизни этих насекомых, ещ„ более удивительных, чем муравьи и пч„лы.

При первых же попытках изучить жизнь термитов Метерлинк испытал то же самое странное эмоциональное ощущение, о котором я говорил выше: '...Это делает их почти нашими братьями и, по мнению некоторых, заставляет этих несчастных насекомых - в большей степени, чем пч„л и других живых существ на земле - быть провозвестниками, а возможно, и предтечами нашей собственнойсудьбы'.

Далее Метерлинк останавливается на древности термитов, которые гораздо древнее человека, на их огромной численности и разнообразии видов. После чего Метерлинкпереходит к тому, что он называет 'цивилизацией термитов': 'Их древнейшая цивилизация является наиболее любопытной, наиболее полной, наиболее разумной и, в некоторой степени, наиболее логичной и соответствующей трудностям существования из всех цивилизаций, которые появились на земном шаре перед нашей собственной. Согласно некоторым точкам зрения, эта цивилизация, хотя она свирепа, сурова и часто кажется отталкивающей, превосходит цивиоизации пч„л, муравь„в и даже самого человека.

В термитнике боги коммунизма стали ненасытными Молохами: чем больше им отдают, тем большего они требуют - и упорствуют в своих требованиях до тех пор, пока индивид не будет уничтожен, а его нищета не станет абсолютной. Эта ужасная тирания не имеет подобия среди людей, ибо если у нас благами цивилизации пользуются хотя бы немногие, в термитнике ими не пользуется никто.

Дисциплина, более суровая, чем у кармелитов или траппистов, и добровольное подчинение законам или правилам, пришедшим Бог знает откуда, не имеют себе равных ни в одном человеческом сообществе. Неизбежность нового вида, пожалуй, самая жестокая из всех, социальная неизбежность, к которой движемся и мы сами, добавлена к тем формам неизбежности, с которыми мы уже встречались и о которых достаточно думали. Здесь нет отдыха, кроме последнего для всех сна; здесь недопустима болезнь, а слабость нес„т за собой смертный приговор. Коммунизм довед„н до границ каннибализма и копрографии.

Вынужденные лишения и несчастья многих никому не приносят пользы или счастья, - и вс„ это для того, чтобы всеобщее отчаяние продолжалось, возобновлялось и возрастало до тех пор, пока существует мир. Эти города насекомых, появившиеся на свет ещ„ до нас, могли бы послужить карикатурой на нас самих, пародией на тот земной рай, к которому стремится большинство цивилизованных народов.' Метерлинк показывает, какими жертвами куплен этот идеальный режим: 'Прежде у термитов были крылья; теперь их нет. У них были глаза, которыми пришлось пожертвовать. У них был пол, но и его пришлось принести в жертву.' Метерлинк упускает одну вещь: прежде чем принести в жертву крылья, зрение и пол, термитам пришлось отказаться от разума.

И, несмотря на вс„ это, процесс, через который прошли термиты, Метерлинк назвал эволюцией. Это произошло потому, что, как я уже говорил, в современной мысли любое изменение формы, происходящее в течение длительного времени, называется эволюцией. Сила принудительного стереотипа псевдонаучного мышления воистинупоразительна. В средние века философия и наука должны были согласовать свои теории с догмами церкви, в наше время роль этих догм играет 'эволюция'.

Совершенно ясно, что в таких условиях мысль не может развиваться свободно.

Идея эзотеризма имеет особо важное значение именно на нынешней стадии развития мышления, ибо она делает совершенно ненужной идею эволюции в обычном смысле слова. Ранее было сказано, что в эзотерическом смысле слово 'эволюция' можетозначать: преображение индивидов. И в этом смысле эволюцию невозможно смешать с вырождением, как это постоянно делает 'научная мысль', которая даже собственную дегенерацию принимает за эволюцию.

Единственный выход из всех тупиков, созданных 'материалистической' и метафизической мыслью, состоит в психологическом методе; а этот метод - ни что иное, как переоценка всех ценностей с точки зрения их собственного психологического смысла, независимо от внешних или сопутствующих фактов, на основе которых о них обычно судят. Факты могут лгать. Психологический же смысл вещи лгать не умеет. Конечно, его тоже можно неправильно понять, но против этого мы будем бороться, изучая и наблюдая ум, т.е. наш собственный аппарат познания.

Обычно к уму относятся слишком просто, не принимая во внимание, что пределы полезного действия ума, во-первых, очень хорошо известны, во-вторых, весьма ограничены. Психологический метод принимает во внимание эти ограничения так же, как при обычных обстоятельствах мы принимаем во внимание ограничения, свойственные машинам и инструментам, которыми нам приходиться работать. Если мы рассматриваем что-то в микроскоп, мы принимаем во внимание его разрешающую силу; если производим какую-то работу особым инструментом, принимаем во внимание его свойства и качества - вес, чувствительность и т.п. Психологический метод имеетте же цели по отношению к нашему уму, т.е. намерен постоянно удерживать наш ум в поле своего зрения и рассматривать все выводы и открытия в отношении к состоянию или роду ума. С этой точки зрения, нет оснований полагать, что наш ум какпознавательный инструмент является единственно возможным, и лучшим из существующих инструментов. Равным образом, нет оснований полагать, что все открытые и установленные истины навсегда останутся истинами. Напротив, с точки зрения психологического метода, не приходится сомневаться в том, что мы откроем множество новых истин, в том числе совершенно непостижимых для нас, о существовании которых мы и не подозревали, даже таких, которые фундаментально противоречат до сих пор признаваемым истинам. Конечно, для догматизма нет ничего более пугающего и недопустимого. Психологический метод разрушает все старые и новые предрассудки и суеверия; он не позволяет мысли останавливаться и довольствоваться достигнутыми результатами, какими бы искушающими и приятными они ни казались, какими бы симметричными и гладкими ни были сделанные из них выводы. Психологический метод да„т возможность пересмотреть многие принципы, которые считались окончательными и тв„рдо установленными, и находит в них совершенно новый и неожиданный смысл. Психологический метод во многих случаях позволяет не обращать внимания на факты или на то, что считается фактами, и видеть то, что стоит за фактами. Хотя он - не более, чем метод, тем не менее, он вед„т нас в совершенно определ„нным направлении, а именно: к эзотерическомуметоду, который фактически и есть расширенный психологический метод, - но расширенный в том смысле, в каком мы не можем расширить его собственными усилиями.

1912-1929 гг.

ГЛАВА 2. ЧЕТВ‚РТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ.

Идея скрытого знания. - Проблема невидимого мира и проблема смерти. - Невидимый мир в религии, философии, науке. - Проблема смерти и е„ различные объяснения. - Идея четв„ртого измерения. - Различные подходы к ней. - Наше положение по отношению к 'области четв„ртого измерения'. - Методы изучения четв„ртого измерения. - Идеи Хинтона. - Геометрия и четв„ртое измерение. - Статья Морозова. - Воображаемый мир двух измерений. - Мир вечного чуда. - Явления жизни. - Наука и явления неизмеримого. - Жизнь и мысль. - Восприятие плоских существ. - Различные стадии понимания мира плоского существа. - Гипотеза третьего измерения. - Наше отношение к 'невидимому'. - Мир неизмеримого вокруг нас. - Нереальность тр„хмерных тел. - Наше собственное четв„ртое измерение. - Несовершенство нашего восприятия. - Свойства восприятия в четв„ртом измерении. - Необъяснимые явления нашего мира. - Психический мир и попытки его объяснения. - Мысль и четв„ртое измерение. - Расширение и сокращение тел. - Рост. - Явления симметрии. - Чертежи четв„ртого измерения в природе. - Движение от центра по радиусам. - Законы симметрии. - Состояния материи. - Взаимоотношение времени и пространства в материи. - Теория динамических агентов. - Динамический характер вселенной. - Четв„ртое измерение внутри нас. - 'Астральная сфера' - Гипотеза о тонких состояниях материи. - Превращение металлов. - Алхимия. - Магия. - Материализация и дематериализация.

- Преобладание теорий и отсутствие фактов в астральных гипотезах. - Необходимость нового понимания 'пространства' и 'времени'.

Идея существования скрытого знания, превосходящего знание, которое человек можетдостичь собственными усилиями, раст„т и укрепляется в умах людей при понимании ими неразрешимости многих стоящих перед ними вопросов и проблем.

Человек может обманывать себя, может думать, что его знания растут и увеличиваются, что он знает и понимает больше, нежели знал и понимал прежде; однако иногда он становится искренним с самим собой и видит, что по отношению косновным проблемам существования он так же беспомощен, как дикарь или реб„нок, хотя и изобр„л множество умных машин и инструментов, усложнивших его жизнь, но не сделавших е„ понятнее.

Говоря с самим собой ещ„ откровеннее, человек, возможно, призна„т, что все его научные и философские системы и теории сходны с этими машинами и инструментами, потому что они только усложняют проблемы, ничего не объясняя.

Среди окружающих человека неразрешимых проблем две занимают особое положение - проблема невидимого мира и проблема смерти.

Во всей истории человеческой мысли, во всех без исключения формах, которые когда-либо принимала мысль, люди подразделяли мир на видимый и невидимый; они всегда понимали, что видимый мир, доступный непосредственному наблюдению и изучению, представляет собой нечто весьма малое, быть может, даже несуществующее по сравнению с огромным невидимым миром.

Такое утверждение, т.е. деление мира на видимый и невидимый, имелось всегда и везде; сначала оно может показаться странным; однако в действительности все общие схемы мира, от примитивных до самых тонких и тщательно разработанных, делят мир на видимый и невидимый - и не могут от этого освободиться. Деление мира на видимый и невидимый является основой человеческого мышления о мире, какие бы имена и определения он такому делению не давал.

Этот факт становится очевидным, если мы попытаемся перечислить разные системы мышления о мире.

Прежде всего, разделим эти системы на три категории: религиозные, философские, научные.

Все без исключения религиозные системы, от таких богословски разработанных до мельчайших деталей, как христианство, буддизм, иудаизм, до совершенно выродившихся религий 'дикарей', которые кажутся современному знанию 'примитивными', - все они неизменно делят мир на видимый и невидимый. В христианстве: Бог, ангелы, дьяволы, демоны, души живых и м„ртвых, небеса и ад. В язычестве: божества, олицетворяющие силы природы, - гром, солнце, огонь, духи гор, лесов, оз„р, духи вод, духи домов - вс„ это принадлежит невидимому миру.

В философии призна„тся мир явлений и мир причин, мир вещей и мир идей, мир феноменов и мир ноуменов. В индийской философии (особенно в некоторых е„ школах) видимый, или феноменальный, мир, майя, иллюзия, которая означает ложное понятие о невидимом мире, вообще считается несуществующим.

В науке невидимый мир - это мир очень малых величин, а также, как это ни странно, мир очень больших величин. Видимость мира определяется его масштабом.

Невидимы мир представляет собой, с одной стороны, мир микроорганизмов, клеток, микроскопический и ультрамикроскопический мир; далее за ним следует мир молекул, атомов, электронов, 'колебаний'; с другой же стороны, - это мир невидимых зв„зд, дал„ких солнечных систем, неизвестных вселенных. Микроскоп расширяет границы нашего зрения в одном направлении, телескоп - в другом, но оба весьма незначительны по сравнению с тем, что оста„тся невидимым. Физика и химия даютнам возможность исследовать явления в таких малых частицах и в таких отдал„нных мирах, которые никогда не будут доступны нашему зрению. Но это лишь укрепляетидею о существовании огромного невидимого мира вокруг небольшого видимого.

Математика ид„т ещ„ дальше. Как уже было указано, она исчисляет такие соотношения между величинами и такие соотношения между этими соотношениями, которые не имеют аналогий в окружающем нас видимом мире. И мы вынуждены признать, что невидимый мир отличается от видимого не только размерами, но и какими-то иными качествами, которые мы не в состоянии ни определить, ни понять и которые показывают нам, что законы, обнаруживаемые в физическом мире, не могутотноситься к миру невидимому.

Таким образом, невидимые миры религиозных, философских и научных систем в конце концов теснее связаны друг с другом, чем это кажется на первый взгляд. И такие невидимые миры различных категорий обладают одинаковыми свойствами, общими для всех. Свойства эти таковы. Во-первых, они непостижимы для нас, т.е. непонятны с обычной точки зрения или для обычных средств познания; во-вторых, они содержат в себе причины явлений видимого мира.

Идея причин всегда связана с невидимым миром. В невидимом мире религиозных систем невидимые силы управляют людьми и видимыми явлениями. В невидимом мире науки причины видимых явлений проистекают из невидимого мира малых величин и 'колебаний'. В философских системах феномен есть лишь наше понятие о ноумене, т.е. иллюзия, истинная причина которой оста„тся для нас скрытой и недоступной.

Таким образом, на всех уровнях своего развития человек понимал, что причины видимых и доступных наблюдению явлений находятся за пределами сферы его наблюдений. Он обнаружил, что среди доступных наблюдению явлений некоторые факты можно рассматривать как причины других фактов; но эти выводы были недостаточны для понимания всего, что случается с ним и вокруг него. Чтобы объяснить причины, необходим невидимый мир, состоящий из 'духов', 'идей' или 'колебаний'.

Другой проблемой, привлекавшей внимание людей своей неразрешимостью, проблемой, которая самой формой своего приблизительного решения предопределяла направление и развитие человеческой мысли, была проблема смерти, т.е. объяснения смерти, идея будущей жизни, бессмертной души - или отсутствия души и т.д.

Человек никогда не мог убедить себя в идее смерти как исчезновения - слишком многое ей противоречило. В н„м самом оставалось чересчур много следов умерших: их лица, слова, жесты, мнения, обещания, угрозы, пробуждаемые ими чувства, страх, зависть, желания. Вс„ это продолжало в н„м жить, и факт их смерти вс„ более и более забывался. Человек видел во сне умершего друга или врага; и они казались ему совершенно такими же, какими были раньше. Очевидно, они где-то жили и могли приходить откуда-то по ночам.

Так что верить в смерть было очень трудно, и человек всегда нуждался в теориях для объяснения посмертного существования.

С другой стороны, до человека иногда долетало эхо эзотерических учений о жизни и смерти. Он мог слышать, что видимая, земная, доступная наблюдению жизнь человека - лишь небольшая часть принадлежащей ему жизни. И конечно, человек понимал отрывки эзотерического учения, достигавшие его, по-своему, изменял их по своемувкусу, приспосабливал к своему уровню и пониманию, строил из них теории будущего существования, сходного с земным.

Большая часть религиозных учений о будущей жизни связывают е„ с наградой или наказанием - иногда в неприкрытой, а иногда в завуалированной форме. Небо и ад, переселение душ, перевоплощения, колесо жизней - все эти теории содержат идею награды или воздаяния.

Но религиозные теории зачастую не удовлетворяют человека, и тогда в добавление кпризнанным, ортодоксальным идеям о жизни после смерти возникают другие, как бы не узаконенные идеи о загробном мире, о мире духов, которые предоставляютвоображению куда большую свободу.

Ни одно религиозное учение, ни одна религиозная система сама по себе не в состоянии удовлетворить людей. Всегда существует какая-то другая, более древняя система народных верований, которая скрывается за ней или таится в е„ глубине.

За внешним христианством, за внешним буддизмом стоят древние языческие верования. В христианстве - это пережитки языческих представлений и обычаев, в буддизме - 'культ дьявола'. Иногда они оставляют глубокий след на внешних формах религии. Например, в современных протестантских странах, где следы древнего язычества совершенно угасли, под внешней маской рационального христианства возникли системы почти первобытных представлений о загробном мире, такие какспиритизм и родственные ему учения.

Все теории загробного существования связаны с теориями невидимого мира; первые обязательно основаны на последних.

Вс„ это относится к религии и псевдо-религии, философских теорий загробного существования нет. И все теории о жизни после смерти можно назвать религиозными или, правильнее, псевдо-религиозными.

Кроме того, трудно считать философию чем-то цельным - настолько различны и противоречивы отдельные философские системы. Можно ещ„ до некоторой степени принять за стандарт философского мышления точку зрения, которая утверждаетнереальность феноменального мира и человеческого существования в мире вещей и событий, нереальность отдельного существования человека и непостижимость для нас форм истинного существования, хотя и эта точка зрения базируется на самых разных основаниях, как материалистических, так и идеалистических. В обоих случаях вопрос о жизни и смерти приобретает новый характер, его невозможно свести кнаивным категориям обыденного мышления. Для этой точки зрения не существуетособого различия между жизнью и смертью, потому что, строго говоря, она не считает доказанным отдельное существование, обособленные жизни.

Нет и не может быть научных теорий существования после смерти, ибо нет фактов, подтверждающих реальность такого существования, тогда как наука - успешно или безуспешно - желает иметь дело исключительно с фактами. В факте смерти важнейшим пунктом для науки является перемена в состоянии организма, прекращение жизненных функций и разложение тела, которые следуют за смертью. Наука не призна„т за человеком никакой психической жизни, независимой от жизненных функций, и с научной точки зрения все теории жизни после смерти есть чистый вымысел.

Современные попытки 'научного' исследования спиритических и сходных явлений ни кчему не приводят и не могут привести, ибо здесь налицо ошибка в самой постановке проблемы.

Несмотря на различие между разнообразными теориями будущей жизни, все они имеютодну общую черту. Они или изображают загробную жизнь наподобие земной, или совершенно е„ отрицают. Они не пытаются понять жизнь после смерти в новых формах или новых категориях. Именно это делает неудовлетворительными обычные теории жизни после смерти. Философская и строго научная мысль требуют пересмотра этойпроблемы с совершенно новой точки зрения. Некоторые нам„ки, дошедшие до нас отэзотерических учений, указывают на то же самое.

Становится очевидным, что к проблеме смерти и жизни после смерти необходимо подойти под совершенно новым углом. Точно также и вопрос о невидимом мире требует нового подхода. Вс„, что мы знаем, вс„, что до сих пор думали, демонстрирует нам реальность и жизненную важность этих проблем. До тех пор, пока так или иначе не дан ответ на вопросы о невидимом мире и о жизни после смерти, человек не может думать о ч„м-то ином, не создавая при этом целой серии противоречий. Человек должен построить для себя какого-то рода объяснение, правильное или ложное. Он должен основать сво„ решение проблемы смерти или на науке, или на религии, или на философии.

Но для мыслящего человека одинаково наивными представляются и 'научное' отрицание возможности жизни после смерти, и псевдо-религиозное е„ допущение (ибо мы не знаем ничего, кроме псевдо-религий), равно как и всевозможные спиритические, теософские и тому подобные теории.

Не могут удовлетворить человека и отвлеч„нные философские воззрения. Эти воззрения слишком далеки от жизни, от непосредственных, подлинных ощущений. Жить ими невозможно. По отношению к явлениям жизни и их возможным причинам, которые нам неизвестны, философия похожа на астрономию по отношению к дал„ким зв„здам.

Астрономия вычисляет движения зв„зд, расположенных на огромных расстояниях отнас. Но для не„ все небесные тела одинаковы - они не более, чем движущиеся точки.

Итак, философия слишком далека от конкретных проблем, таких как проблема будущейжизни; наука не знает загробного мира; псевдо-религия созда„т его по образуземного мира.

Беспомощность человека перед лицом проблем невидимого мира и смерти становится особенно очевидной, когда мы начинаем понимать, что мир гораздо больше и сложнее, чем мы до сих пор думали; и то, что, как нам казалось, мы знаем, занимает самое незначительное место среди того, чего мы не знаем.

Основы нашего понятия о мире необходимо расширить. Мы уже чувствуем и созна„м, что нельзя больше доверять глазам, которыми мы видим, и рукам, которыми мы что-то ощупываем. Реальный мир ускользает от нас во время таких попытокудостовериться в его существовании. Необходимы более тонкие методы, более действенные средства.

Идея 'четв„ртого измерения', идея 'многомерного пространства' указывает путь, по которому можно прийти к расширению нашего понятия о мире.

Выражение 'четв„ртое измерение' часто встречается в разговорах и в литературе, но очень редко кто понимает и может определить, что под этим выражением подразумевается. Обыкновенно 'четв„ртое измерение' используют как синоним таинственного, чудесного, 'сверхъестественного', непонятного, непостижимого, какобщее определение явлений 'сверхфизического' или 'сверхчувственного' мира.

'Спириты' и 'оккультисты' разных направлений часто употребляют это выражение в своей литературе, относя все явления 'высших плоскостей', 'астральной сферы', 'потустороннего мира' к области четв„ртого измерения. Что это значит, они не объясняют; а из того, что они говорят, проясняется только одно свойство 'четв„ртого измерения' - его непостижимость.

Связь идеи четв„ртого измерения с существующими теориями невидимого или потустороннего мира, конечно, совершенно фантастична, ибо, как уже говорилось, все религиозные, спиритуалистические, теософские и иные теории невидимого мира в первую очередь наделяют его точным сходством с видимым, т.е. 'тр„хмерным' миром.

Вот почему математика вполне справедливо отказывается от распростран„нного взгляда на четв„ртое измерение как на что-то присущее 'потустороннему миру'.

Сама идея четв„ртого измерения возникла, вероятно, в тесной связи с математикойили, точнее, в тесной связи с измерением мира. Она, несомненно, родилась из предположения, что кроме тр„х известных нам измерений пространства: длины, ширины и высоты, может существовать ещ„ четв„ртое измерение, недоступное нашемувосприятию.

Логически предположение о существовании четв„ртого измерения может исходить из наблюдения в окружающем нас мире таких вещей и явлений, для которых измерения длины, ширины и высоты оказываются недостаточными, или которые вообще ускользаютот измерений, ибо есть вещи и явления, существование которых не вызываетсомнений, но которые невозможно выразить в терминах каких-либо измерений.

Таковы, например, различные проявления жизненных и психических процессов; таковы все идеи, все образы и воспоминания; таковы сновидения. Рассматривая их какреально, объективно существующие, мы можем допустить, что они имеют какое-то ещ„ измерение, кроме тех, которые нам доступны, какую-то неизмеримую для нас протяж„нность.

Существуют попытки чисто математического определения четв„ртого измерения.

Говорят, например, так: 'Вл многих вопросах чистой и прикладной математики встречаются формулы и математические выражения, включающие в себя четыре и более переменных величин, каждая из которых, независимо от остальных, может принимать положительные и отрицательные значения между +(знак бесконечности) и -(знакбесконечности). А так как каждая математическая формула, каждое уравнение имеетпространственное выражение, отсюда выводят идею о пространстве в четыре и более измерений.' Слабый пункт этого определения заключается в принятом без доказательств положении, что каждая математическая формула, каждое уравнение может иметь пространственное выражение. На самом деле, такое положение совершенно беспочвенно, и это обессмысливает определение.

Рассуждая по аналогии с существующими измерениями, следует предположить, что если бы четв„ртое измерение существовало, то это значило бы, что вот здесь, рядом с нами находится какое-то другое пространство, которого мы не знаем, не видим и перейти в которое не можем. В эту 'область четв„ртого измерения' из любой точки нашего пространства можно было бы провести линию в неизвестном для нас направлении, ни определить, ни постигнуть которое мы не можем. Если бы мы могли представить себе направление этой линии, идущей из нашего пространства, то мы увидели бы 'область четвертого измерения'.

Геометрические это значит следующее. Можно представить себе три взаимно-перпендикулярные друг к другу линии. Этими тремя линиями мы измеряем наше пространство, которое поэтому называется тр„хмерным. Если существует'область четв„ртого измерения', лежащая вне нашего пространства, значит, кроме тр„х известных нам перпендикуляров, определяющих длину, ширину и высотупредметов, должен существовать четв„ртый перпендикуляр, определяющий какое-то непостижимое нам, новое протяжение. Пространство, измеряемое четырьмя этими перпендикулярами, и будет четыр„хмерным.

Невозможно ни определить геометрически, ни представить себе этот четв„ртыйперпендикуляр, и четв„ртое измерение оста„тся для нас крайне загадочным.

Существует мнение, сто математики знают о четв„ртом измерении что-то недоступное простым смертным. Иногда говорят, и это можно встретить даже в печати, что Лобачевский 'открыл' четв„ртое измерение. В последние двадцать лет открытие 'четв„ртого' измерения часто приписывали Эйнштейну или Минковскому.

В действительности, математика может сказать о четв„ртом измерении очень мало. В гипотезе о четв„ртом измерении нет ничего, что делало бы е„ недопустимой с математической точки зрения. Она не противоречит ни одной из принятых аксиом и потому не встречает особого противодействия со стороны математики. Математика вполне допускает возможность установить отношения, которые должны существовать между четыр„хмерным и тр„хмерным пространством, т.е. некоторые свойства четв„ртого измерения. Но делает она вс„ это в самой общей и неопредел„ннойформе. Точное определение четв„ртого измерения в математике отсутствует.

Фактические, Лобачевский рассматривал геометрию Евклида, т.е. геометрию тр„хмерного пространства, как частный случай геометрии вообще, которая приложима к пространству любого числа измерений. Но это не математика в строгом смысле слова, а только метафизика на математические темы; и выводы из не„ математически сформулировать невозможно - или же это уда„тся только в специально подобранных условных выражениях.

Другие математики находили, что принятые в геометрии Евклида аксиомы искусственны и необязательны - и пытались опровергнуть их, главным образом, на основании некоторых выводов из сферической геометрии Лобачевского, например, доказать, что параллельные линии пересекаются и т.п. Они утверждали, что общепринятые аксиомы верны только для тр„хмерного пространства и, основываясь на рассуждениях, опровергавших эти аксиомы, строили новую геометрию многих измерений.

Дата добавления: 2015-10-24