Простое обратное проецирование

Принцип метода простого обратного проецирования для реконструкции изображений иллюстрируется на рис. 7.9. На рис. 7.9, а показаны три положения детекторной головки гамма-камеры вокруг исследуемого объекта, при которых проводится двумерный набор данных, спроектированных под данным ракурсом. Объект содержит два источника излучения. Число отсчетов в каждом пикселе для данной проекции представляет сумму всех отсчетов вдоль пути по прямой линии через глубину объекта. Реконструкция проводится присваиванием всем пикселям вдоль линии набора (перпендикулярно лицевой стороне камеры) в реконструированной матрице числа отсчетов в каждом пикселе для данной проекции в матрице набора (рис. 7.9, б). Это называется простым обратным проектированием (МПОП). В результате обратного проецирования множества проекций создается финальное изображение, показанное на рис. 7.9, в.

Обратное проецирование может быть лучше понято в терминах набора данных в матрицы. Пусть данные накапливаются в матрице сбора данных 4 × 4 (рис. 7.10, а). В этой матрице каждая строчка представляет срез, проекцию, или профиль определенной толщины и обратно проектируется индивидуально. Отдельный ряд состоит из четырех пикселей. Например, первая строчка имеет пиксели A ₁, B ₁, C ₁ и D ₁. Число отсчетов в каждом пикселе является суммой всех отсчетов вдоль глубины в просматриваемом направлении. В МОП создается новая реконструкционная матрица такого же размера (4 × 4) путем добавления числа отсчетов в пикселе A ₁ матрицы сбора в каждый пиксель первого столбца матрицы реконструкции (рис. 7.10, б). Такая же операция производится с числом отсчетов в пикселях B ₁, C ₁ и D ₁, только они добавляются в каждый пиксель второго, третьего и четвертого столбцов матрицы реконструкции, соответственно.

Рис. 7.9. Иллюстрация основного принципа реконструкции изображения методом обратного проектирования: А – излучение, выходящее из объекта с двумя "горячими пятнами" (сплошные сферы), измеряется в трех проекциях, расположенных под углом 120^о относительно друг друга; B – собранные данные используются для реконструкции; C – Из множества проекций создается реконструированное изображение объекта в данном сечении; D – эффект размытия, описываемый функцией 1/ r, где r расстояние от центральной точки [8].

Далее предположим, что набор данных проводится с бокового направления (90^о) и данные накапливаются опять в 4 × 4 матрице набора. Первая строка этой матрицы, состоящая из пикселей A ₂, B ₂, C ₂ и D ₂, показана на рис. 7.10, в. Число отсчетов в пикселе A ₂ добавляется в каждый пиксель первого столбца той же матрицы реконструкции, в пикселе B ₂ в каждый пиксель второго столбца и т.д. Если будут проведены измерения и под другими углами, то первую строку данных, накопленных с каждого направления в матрице сбора, следует таким же образом проецировать обратно в матрицу реконструкции. Этот способ обратного проецирования приводит в результате к суперпозиции данных с каждой проекции, тем самым формируя окончательное поперечное изображение с участками увеличенной или уменьшенной активности (рис. 7.10, в).

Рис. 7.10. Иллюстрация метода обратного проецирования, используя данные из матрицы набора в матрице реконструкции [8]

Подобным же образом проводится обратное проецирование данных, которые накапливаются в трех других строчках матрицы набора. Они соответствуют измерениям, выполненных от других срезов объекта. В результате создаются поперечные изображения объекта в четырех поперечных срезах. Если для накопления и реконструкции применяются матрицы 64 × 64, то генерация поперечных изображений проводится в 64 срезах. Из этих поперечных изображений с помощью соответствующей выборки и упорядочивания пикселей вдоль вертикальной и горизонтальной осей можно сформировать сагиттальное и коронарное изображения. Для уменьшения статистических флуктуаций на практике часто применяется объединение (свертывание) отсчетов из нескольких срезов в один.

Дата добавления: 2015-10-24