Модель процесса визуализации

При анализе систем получения изображений бывает полезно сформировать модель процесса визуализации. Эту модель можно упростить, приняв допущения о линейности пространственной инвариантности изобразительной системы (т.е. влияние размытия (нечеткости) изображения гамма-камеры является одинаковым во всех частях изображения). Дополнительно, предположим, что статистические вариации или шум в изображении входят в процесс набора изображения аддитивно. Т.е. модель предполагает, что флуктуации, обусловленные шумом, включаются в изображение после того, как завершится процесс размытия изображения, связанный с физическими особенностями камеры. В результате этих упрощающих допущений процесс формирования изображения математически можно выразить в виде следующей модели:

(5.13)

где ** означает дискретный двумерный оператор свертки; g (i, j) – размытие, измеренного изображения; h (i, j) – функция PSF системы изображения, которая характеризует размытие изображения в пространственной позиции (i, j); f (i, j) – идеальное изображение объекта (без размытия проекции распределения р/н внутри пациента).

Так как PSF системы изображения зависит от расстояния источник-детектор и от геометрии источника, h (i, j) (и H (u, v)) обычно моделируются для среднего расстояния источник-детектор и средней глубины источника в пациенте. Используя теорему свертки, данную модель процесса формирования изображения можно также выразить в частотном домене в виде:

(5.14)

где H, F, N – обозначают двумерное преобразование Фурье соответствующих функций; u, v – координаты в частотном пространстве.

Дата добавления: 2015-10-24