Задание прямого кругового конуса

В проекциях с числовыми отметками (ПЧО) форма любых поверхностей достаточно полно характеризуется их горизонталями. Все способы представляют собой разновидности каркасного способа задания поверхностей. Для выполнения графической работы достаточно знать, как задается прямой круговой конус и топографическая поверхность.

Если прямой круговой конус пересечь рядом параллельных плоскостей, расположенных перпендикулярно оси вращения, то они пересекут его по концентрическим окружностям-горизонталям (рис. 7.10). Если расстояния между плоскостями равны одной единице, то расстояния между окружностями на плане будут равны интервалу.

Таким образом, на чертеже прямой круговой конус задается проекцией образующей с нанесенными интервалами (проградуированная проекция образующей), через которые можно провести круговые горизонтали (рис. 7.11).

Рисунок 7.10. Пересечение прямого конуса Рисунок 7.11. Задание прямого конус

горизонтальными плоскостями

Коническая поверхность с плоскостью пересекается по плоской кривой линии, которая строится по точкам пересечения горизонталей плоскости с горизонталями конуса с такой же отметкой, т.к. лежат в одной горизонтальной плоскости (рис. 7.12). Полученные точки соединяются плавной кривой линией. (M ₁₅ N ₁₀).

Рисунок 7.12. Пересечение конуса Рисунок 7.13. Пересечение конуса

с плоскостью с плоскостью

На рис. 7.12 прямой круговой конус расположен вершиной вверх, поэтому каждая последующая горизонталь на одну отметку ниже, чем предыдущая. На плоскости точно так же.

На рис. 7.13 коническая поверхность расположена вершиной вниз и плоскость касательная к ней. Каждая последующая горизонталь на одну отметку выше предыдущей.

Линию касания плоскости выделять не нужно, она остается тонкой сплошной линией (M ₁₅ N ₁₀).

Основные задачи на плоскости, заданной в ПЧО:

1. Для построения прямой, лежащей в плоскости, проводится ее проекция, и определяются отметки точек пересечения с двумя горизонталями или любыми другимиэлементами плоскости (рис. 7.14).

2. Чтобы взять произвольную точку на плоскости, необходимо вначале провести произвольную прямую в плоскости и на ней выбрать любую точку.

3. Чтобы определить отметку точки в плоскости, через эту точку проводится прямая, лежащая в плоскости и градуируется.

Рисунок 7.14. Построение прямой, лежащей в плоскости

4. Построение плоскости заданного уклона i, проходящей через заданную прямую, осуществляется в следующем порядке:

- определяется интервал L масштаба уклона, соответствующий заданному уклону плоскости i (рис. 7.15);

- проводятся горизонтали конуса концентрические окружности на расстоянии L друг от друга;

- градуируется заданная прямая и проводятся касательные через точки деления прямой к одноименным горизонталям конуса. Эти касательные являются горизонталями искомой плоскости. Можно ограничиться проведением одной горизонтали конуса, а горизонтали плоскости проводить как параллельные прямые.

Рисунок 7.15. Определение интервала масштаба уклона

Поскольку через каждую точку можно провести две различные касательные к окружности, то задача имеет два решения.

Дата добавления: 2015-10-02