Расчет осевого усилия КНД и вентилятора 4 страница

Рис. 8.14. Расчет напряжения смятия от центробежных сил

,

,

,

.

Напряжение смятия от газодинамических сил находится с помощью составляющей изгибающего момента от газодинамических сил по главной центральной оси в корневом сечении лопатки:

.

Полное напряжение смятия на поверхности контакта будет равно сумме напряжений от центробежных и газодинамических сил:

.

8.3.2. Напряжение растяжения

Напряжение растяжения рассчитывается для сечения диска (рис.3.4).

Рис. 8.15. Расчет напряжения растяжения от центробежных сил

Растягивающее напряжение возникает под действием центробежных сил, действующих на часть диска, расположенную выше сечения , и на две соседние лопатки:

,

,

,

где сила, действующая со стороны лопаток на часть диска;

длина сечения ;

угол между осями симметрии соседних хвостовиков;

центробежная сила, действующая на часть диска;

плотность материала диска (титановый сплав);

радиус центра тяжести части диска;

объем части диска;

площадь сечения части диска;

число лопаток.

,

,

,

,

.

8.3.3. Напряжение изгиба

Максимальное напряжение изгиба в клинообразном сечении диска от центробежных сил лопатки возникает в точках и (рис.4.5):

,

где длина отрезка ;

коэффициент концентрации напряжений (рис.4.6).

Рис. 8.16. Расчет напряжения изгиба

Изгибный момент создается силой с плечом :

.

,

.

Рис. 8.17. Зависимость концентрации напряжений от глубины паза и от угла его клиновидности

В качестве материала диска выберем титановый сплав , для которого предел текучести .

Запас прочности по каждому из напряжений равны:

8.4. Расчет колебаний лопатки

8.4.1. Собственная частота колебаний без учета вращения

Определим первые три собственные частоты колебаний лопатки по формуле:

,

где коэффициент (табл.8.10);

модуль упругости Юнга для материала лопатки;

плотность материала лопатки (титановый сплав);

максимальная толщина корневого сечения лопатки;

длина лопатки.

Для нахождения коэффициента необходимо знать параметр закрученности , относительную изогнутость корневого сечения , отношения максимальных толщин и стрел изогнутости периферийного и корневого сечений, рис.8.18:

,

,

,

,

где хорда лопатки;

полный угол закрученности;

максимальная толщина периферийного сечения лопатки;

максимальная толщина корневого сечения лопатки;

стрела изогнутости корневого сечения лопатки;

стрела изогнутости периферийного сечения лопатки.

,

,

,

.

Таблица 8.9

Определение собственной частоты колебаний без учета вращения

Форма колебаний
	0,171	0,463	0,812
	286,288	775,154	1359,450

8.4.2. Собственная частота колебаний с учетом вращения

Для определения собственной частоты колебаний лопатки с учетом вращения найти значение коэффициента :

,

,

где частота вращения ротора.

,

,

,

где площадь периферийного сечения лопатки;

площадь корневого сечения лопатки;

диаметр среднего сечения лопатки;

Рис. 8.18. Значения коэффициентов , ,

угол установки профиля.

,

,

,

.

Таблица 8.11

Определение собственной частоты колебаний с учетом вращения

Форма колебаний
	286,555	775,253	1359,506
	287,353	775,548	1359,675
	288,678	776,040	1359,956
	290,524	776,729	1360,349
	292,880	777,613	1360,854
	295,733	778,692	1361,471
	299,071	779,966	1362,199
	302,876	781,433	1363,040
	307,131	783,092	1363,992
	311,819	784,942	1365,055
	316,919	786,982	1366,229
	322,412	789,211	1367,514
	328,279	791,625	1368,909
	334,500	794,225	1370,414
	341,055	797,008	1372,029
	347,925	799,972	1373,753
	355,093	803,116	1375,585
	362,541	806,436	1377,527
	370,251	809,932	1379,576
	378,207	813,600	1381,733

8.4.3. Построение резонансной (частотной) диаграммы

Резонансные колебания лопатки возникают, если частота переменных газовых сил, действующих на лопатку, совпадает с одной из ее собственных частот.

Частота возбуждения газового потока (частота вынужденных колебаний лопатки) кратна частоте вращения ротора:

,

где целые числа, номер гармоники.

Используя формулы для собственной частоты колебаний лопатки с учетом вращения и частоты вынужденных колебаний лопатки, построим резонансную диаграмму (рис.4.1).

С первой гармоникой возбуждающих сил частота собственных колебаний лопатки не совпадает. Для компрессорных лопаток наиболее сильными гармониками являются .

Определим для первой собственной частоты колебаний лопатки резонансные частоты и диапазоны частот, в которых работа недопустима.

Приравняв соответствующие формулы, получаем:

.

Границы недопустимых для работы диапазонов частот определим из соотношения:

,

где коэффициент (табл.8.12).

Рис. 8.18. Резонансная диаграмма

Таблица 8.12

Определение границ недопустимых для работы диапазонов частот

		182,050	169,047	193,428
		104,726	89,765	116,363
		75,253	60,202	86,003
		59,091	44,318	68,939
		48,760	32,507	58,512

Рис. 8.19. Границ недопустимых для работы диапазонов частот

Частота вращения ротора не попадает в недопустимый диапазон.

9. Расчет на прочность лопатки первой ступени КВД

Расчет на прочность лопатки первой ступени КВД ведется так же как в п.2.

9.1. Геометрические характеристики лопатки

9.1.1. Площадь поперечного сечения лопатки

Таблица 9.1

Определение площади

№
	0,8662	0,4225	0,2666	-0,2666	-0,4225	-0,8662
	Втулочное сечение
	4,341	2,117	1,336	-1,336	-2,117	-4,341
	0,466	0,227	0,143	-0,143	-0,227	-0,466
	0,193	0,591	0,695	0,889	0,899	0,622
	3,300	6,591	7,368	9,203	9,562	2,016
	Среднее сечение
	4,341	2,118	1,336	-1,336	-2,118	-4,341
	0,313	0,153	0,096	-0,096	-0,153	-0,313
	0,129	0,395	0,463	0,593	0,600	0,415
	3,340	6,562	7,336	9,169	9,526	1,956
	Наружное сечение
	4,341	2,118	1,336	-1,336	-2,118	-4,341
	0,228	0,111	0,070	-0,070	-0,111	-0,228
	0,107	0,329	0,386	0,494	0,500	0,345
	3,786	7,263	8,035	9,742	9,623	3,324
Сечение	Втулочное	Среднее	Наружное
	5,012	5,012	5,012
	0,538	0,362	0,263
	6,496	4,333	3,609
	6,815	4,566	3,663
	6,329	4,220	3,516
	6,457	4,307	3,587
	5,556	6,005	2,137

Для дальнейших расчетов примем площадь поперечного сечения лопатки равной , определенной программой «КОМПАС-3D V10».

Рис.9.1. Изменение площади поперечного сечения по высоте лопатки

9.1.2. Координаты центра тяжести поперечного сечения лопатки

Таблица 9.2.

Определение статических моментов инерции

№
	0,9295	0,7118	0,4437	-0,4437	-0,7118	-0,9295
	Втулочное сечение
	4,658	3,567	2,224	-2,224	-3,567	-4,658
	0,500	0,383	0,238	-0,238	-0,383	-0,500
	0,102	0,363	0,575	0,895	0,809	0,470
	2,368	4,760	6,476	9,609	3,303	1,452
	Среднее сечение
	4,659	3,568	2,224	-2,224	-3,568	-4,659
	0,336	0,257	0,160	-0,160	-0,257	-0,336
	0,068	0,242	0,384	0,597	0,541	0,314
	2,494	4,778	6,456	9,570	3,188	1,448
	Наружное сечение
	4,659	3,568	2,224	-2,224	-3,568	-4,659
	0,245	0,187	0,117	-0,117	-0,187	-0,245
	0,056	0,202	0,320	0,498	0,451	0,261
	2,697	5,342	7,133	9,436	5,643	2,250
Сечение	Втулочное	Среднее	Наружное
	-4,557	-3,041	-2,540
	-0,035	-0,010	-0,024
	-0,706	-0,706	-0,708
	-0,005	-0,002	-0,007

9.3. Осевые моменты инерции площади поперечного сечения лопатки

Таблица 9.3.

Определение осевых моментов инерции

№
	0,941	0,8133	0,503	-0,503	-0,8133	-0,941
	Втулочное сечение
	4,716	4,076	2,521	-2,521	-4,076	-4,716
	0,506	0,437	0,270	-0,270	-0,437	-0,506
	3,335	2,882	1,782	-1,782	-2,882	-3,335
	0,085	0,269	0,531	0,887	0,707	0,436
	2,136	3,819	6,141	7,829	2,449	1,312
	0,090	0,286	0,631	1,364	1,199	0,806
	Среднее сечение
	4,716	4,076	2,521	-2,521	-4,076	-4,716
	0,340	0,294	0,182	-0,182	-0,294	-0,340
	3,335	2,882	1,783	-1,783	-2,882	-3,335
	0,057	0,179	0,355	0,591	0,471	0,291
	2,265	3,832	6,123	7,000	2,400	1,343
	0,065	0,206	0,443	0,897	0,765	0,488
	Наружное сечение
	4,716	4,076	2,521	-2,521	-4,076	-4,716
	0,248	0,214	0,132	-0,132	-0,214	-0,248
	3,335	2,882	1,782	-1,782	-2,882	-3,335
	0,047	0,150	0,295	0,493	0,391	0,242
	2,505	4,392	6,787	8,970	4,116	1,985
	0,061	0,195	0,397	0,717	0,582	0,362
Сечение	Втулочное	Среднее	Наружное
	0,237	0,164	0,069
	40,756	27,193	22,633
	0,409	0,121	0,058
	21,638	14,166	11,443

Дата добавления: 2015-10-24