|
Читайте также: |
Согласно результатам расчета, долговечность опор превышает 2000 часов. Замена подшипников не требуется.
7.5. Расчет критической частоты ротора
7.5.1. Расчет критической частоты ротора КНД
Расчет выполняется по методу, учитывающему влияние на величину критической частоты вращения ротора динамики всех элементов ротора, обладающих упругими свойствами.
Методика расчета критических скоростей вращения ротора турбомашин рассматривает роторные системы с распределенными параметрами, учитывающими жесткость смазочного слоя в опорных подшипниках, а также гидродинамические силы в уплотнениях. Для составления алгоритма и программы расчета на ЭВМ использован один из методов рекуррентного типа – метод начальных параметров в матричной форме.
Для выполнения расчета необходимо имеющийся ротор заменить эквивалентным, поделенным на участки, при этом ротор является невесомым. Деление на участки осуществляется: по различию диаметров и длин (участки первого признака); с учетом имеющейся присоединенной массы (участки второго признака: лопатка, втулка), для которых граница проходит через центр действия массы (в середине участка); с учетом имеющихся элементов, обладающих упругими свойствами (участки третьего признака: уплотнения, подшипники), для которых граница проходит через центр уплотнения.
Коэффициенты жесткости упругих опор соответствующих участков вала, оказывающих демпфирующее воздействие на вал, принимаются следующими: в опорных подшипниках 
, в уплотнениях 
Н/м.
Таблица 7.7.
Распределение участков ротора КНД по признакам
| Участок | Признак | l, м | D, м | m, кг | С у,Н/м |
| - | - | 37,961 | - | ||
| 0,066 | 0,468 | - | - | ||
| - | - | 30,161 | - | ||
| 0,053 | 0,690 | - | - | ||
| - | - | 17,704 | - | ||
| - | - | - | 109 | ||
| - | - | 16,145 | |||
| 0,020 | 0,324 | - | - | ||
| - | - | 16,300 | - | ||
| 0,033 | 0,324 | - | - | ||
| - | - | 17,378 | - | ||
| 0,194 | 0,208 | - | - | ||
| 0,610 | 0,116 | - | - | ||
| 0,102 | 0,106 | - | |||
| - | - | 107 | |||
| 0,05 | 0,088 | - | - | ||
| -- | - | - | 109 |
Результатом расчёта являются значения критических частот вращения ротора, при которых происходит потеря устойчивости и поломка.
Рабочая частота вращения должна иметь не менее двадцати процентов запаса до ближайшего критического значения. Запас номинальной частоты вращения ротора до ближайших критических частот определяется следующим образом:
По итогам расчета вал является жестким с номинальной частотой вращения перед первой критической частотой, с необходимым запасом по отношению к критической частоте.
Результаты программного расчета в программе:
КОЛИЧЕСТВО УЧАСТКОВ РОТОРА = 17
ИНДЕКСЫ УЧАСТКОВ
1-НЕФИКТИВНЫЙ УЧАСТОК РОТОРА
2-ФИКТИВНЫЙ УЧАСТОК С ПРИСОЕД. МАССОЙ
3-ФИКТ.УЧАСТОК С УПРУГОЙ ОПОРОЙ
ДЛИНА УЧАСТКА, М
ДИАМЕТР УЧАСТКА, М
ПРИСОЕД. МАССА НА УЧАСТКЕ, КГ
ЖЕСТКОСТЬ ОПОРЫ НА УЧАСТКЕ, Н/М
1 2 0.000 0.000 37.961 0.000E+00
2 1 0.066 0.468 0.000 0.000E+00
3 2 0.000 0.000 30.161 0.000E+00
4 1 0.053 0.690 0.000 0.000E+00
5 2 0.000 0.000 17.704 0.000E+00
6 3 0.000 0.000 0.000 0.100E+10
7 2 0.000 0.000 16.145 0.000E+00
8 1 0.020 0.324 0.000 0.000E+00
9 2 0.000 0.000 16.300 0.000E+00
10 1 0.033 0.324 0.000 0.000E+00
11 2 0.000 0.000 17.378 0.000E+00
12 1 0.194 0.208 0.000 0.000E+00
13 1 0.610 0.116 0.000 0.000E+00
14 1 0.102 0.106 0.000 0.000E+00
15 3 0.000 0.000 0.000 0.100E+08
16 1 0.050 0.088 0.000 0.000E+00
17 3 0.000 0.000 0.000 0.100E+10
КРИТИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ РОТОРА
РАДИАНЫ В СЕКУНДУ ОБОРОТЫ В МИНУТУ
1 ГАРМОНИКА: 1240.1 1/С 11842. ОБ/МИН
2 ГАРМОНИКА: 1432.7 1/С 13681. ОБ/МИН
3 ГАРМОНИКА: 4858.0 1/С 46391. ОБ/МИН
ДЛИНА РОТОРА 1.128 М
7.5.2. Расчет критической частоты ротора КВД
Расчет производится по такому же алгоритму, как и расчет критической частоты ротора КНД.
Таблица 7.8.
Распределение участков ротора КВД по признакам
| Участок | Признак | l, м | D, м | m, кг | С у,Н/м |
| - | - | 20,3 | - | ||
| 0,024 | 0,458 | - | - | ||
| - | - | 21,2 | - | ||
| 0,024 | 0,460 | - | - | ||
| - | - | 21,1 | - | ||
| 0,020 | 0,472 | - | |||
| - | - | 22,3 | |||
| 0,018 | 0,480 | - | - | ||
| - | - | 24,9 | - | ||
| 0,016 | 0,488 | - | - | ||
| - | - | 35,1 | - | ||
| - | - | - | 107 | ||
| - | - | - | 109 | ||
| 0,016 | 0,488 | - | - | ||
| 35,2 | - | ||||
| 0,310 | 0,269 | - | - | ||
| - | - | - | |||
| - | - | - | 107 | ||
| - | - | - | 109 |
Результаты программного расчета в программе:
КОЛИЧЕСТВО УЧАСТКОВ РОТОРА = 19
ИНДЕКСЫ УЧАСТКОВ
1-НЕФИКТИВНЫЙ УЧАСТОК РОТОРА
2-ФИКТИВНЫЙ УЧАСТОК С ПРИСОЕД. МАССОЙ
3-ФИКТ.УЧАСТОК С УПРУГОЙ ОПОРОЙ
ДЛИНА УЧАСТКА, М
ДИАМЕТР УЧАСТКА, М
ПРИСОЕД. МАССА НА УЧАСТКЕ, КГ
ЖЕСТКОСТЬ ОПОРЫ НА УЧАСТКЕ, Н/М
1 2 0.000 0.000 20.300 0.000E+00
2 1 0.024 0.458 0.000 0.000E+00
3 2 0.000 0.000 21.200 0.000E+00
4 1 0.024 0.460 0.000 0.000E+00
5 2 0.000 0.000 21.100 0.000E+00
6 1 0.020 0.472 0.000 0.000E+00
7 2 0.000 0.000 22.300 0.000E+00
8 1 0.018 0.480 0.000 0.000E+00
9 2 0.000 0.000 24.900 0.000E+00
10 1 0.016 0.488 0.000 0.000E+00
11 2 0.000 0.000 35.100 0.000E+00
12 3 0.000 0.000 0.000 0.100E+08
13 3 0.000 0.000 0.000 0.100E+10
14 1 0.016 0.488 0.000 0.000E+00
15 2 0.000 0.000 35.200 0.000E+00
16 1 0.310 0.269 0.000 0.000E+00
17 2 0.000 0.000 80.000 0.000E+00
18 3 0.000 0.000 0.000 0.100E+08
19 3 0.000 0.000 0.000 0.100E+10
КРИТИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ РОТОРА
РАДИАНЫ В СЕКУНДУ ОБОРОТЫ В МИНУТУ
1 ГАРМОНИКА: 1474.5 1/С 14080. ОБ/МИН
2 ГАРМОНИКА: 2735.0 1/С 26117. ОБ/МИН
ДЛИНА РОТОРА 0.428 М
Результатом расчёта являются значения критических частот вращения ротора, при которых происходит потеря устойчивости и поломка.
Определим запас номинальной частоты вращения ротора до ближайших критических частот:
По итогам расчета вал является гибким с номинальной частотой вращения между первой и второй критическими частотами. По отношению к первой критической частоте запас немного меньше необходимого. Переход через критические числа оборотов должен производиться быстро. Для уменьшения амплитуды колебаний двигателя необходима хорошая балансировка ротора. По отношению ко второй критической частоте запас немного больше необходимого.
7.5.3. Расчет критической частоты ротора вентилятора
Расчет производится по такому же алгоритму, как и расчет критической частоты ротора КНД и КВД.
Таблица 7.9.
Распределение участков ротора вентилятора по признакам
| Участок | Признак | l, м | D, м | m, кг | С у,Н/м |
| 109 | |||||
| 0,229 | 0,144 | ||||
| 0,344 | 0,140 | ||||
| 0,503 | 0,096 | ||||
| 0,098 | 0,082 | ||||
| 0,115 | 0,064 | ||||
| 0,350 | 0,048 | ||||
| 109 |
Результаты программного расчета в программе:
КОЛИЧЕСТВО УЧАСТКОВ РОТОРА = 8
ИНДЕКСЫ УЧАСТКОВ
1-НЕФИКТИВНЫЙ УЧАСТОК РОТОРА
2-ФИКТИВНЫЙ УЧАСТОК С ПРИСОЕД. МАССОЙ
3-ФИКТ.УЧАСТОК С УПРУГОЙ ОПОРОЙ
ДЛИНА УЧАСТКА, М
ДИАМЕТР УЧАСТКА, М
ПРИСОЕД. МАССА НА УЧАСТКЕ, КГ
ЖЕСТКОСТЬ ОПОРЫ НА УЧАСТКЕ, Н/М
1 3 0.000 0.000 0.000 0.100E+10
2 1 0.229 0.144 0.000 0.000E+00
3 1 0.344 0.140 0.000 0.000E+00
4 1 0.503 0.096 0.000 0.000E+00
5 1 0.098 0.082 0.000 0.000E+00
6 1 0.115 0.064 0.000 0.000E+00
7 1 0.350 0.048 0.000 0.000E+00
8 3 0.000 0.000 0.000 0.100E+10
КРИТИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ РОТОРА
РАДИАНЫ В СЕКУНДУ ОБОРОТЫ В МИНУТУ
1 ГАРМОНИКА: 324.5 1/С 3098. ОБ/МИН
2 ГАРМОНИКА: 1571.7 1/С 15009. ОБ/МИН
3 ГАРМОНИКА: 3923.7 1/С 37468. ОБ/МИН
4 ГАРМОНИКА: 6024.8 1/С 57533. ОБ/МИН
5 ГАРМОНИКА: 8812.0 1/С 84148. ОБ/МИН
ДЛИНА РОТОРА 1.639 М
МАССА РОТОРА 111.365 КГ
Результатом расчёта являются значения критических частот вращения ротора, при которых происходит потеря устойчивости и поломка.
Запас номинальной частоты вращения ротора до ближайших критических частот определяется следующим образом:
По итогам расчета вал является гибким с номинальной частотой вращения между первой и второй критическими частотами с необходимым запасом по отношению к критическим частотам.
8. Расчет на прочность лопатки первой ступени КНД
8.1. Геометрические характеристики лопатки
Определим геометрические характеристики поперечных сечений лопатки по методу П.Л.Чебышева, который основан на принципе суммирования ординат (абсцисс), расположенных на определенных неравных расстояниях друг от друга.
8.1.1. Площадь поперечного сечения лопатки
Расположим профиль внутри прямоугольника, стороны которого представляют наибольшую ширину и высоту сечения лопатки. Через центр тяжести прямоугольника проведем оси координат 
и 
(рис.8.1).
Рис.8.1. Определение площади сечения лопатки методом П.Л.Чебышева
Затем проведем шесть вертикалей и шесть горизонталей на расстоянии 
и 
от осей 
и 
, измерим длину 
полученных отрезков, ограниченных контуром профиля. Тогда площадь поперечного сечения лопатки равняется:
или
,
где 
число вертикалей или горизонталей.
Таблица 8.1.
Определение площади
| № | |||||||||
| 0,8662 | 0,4225 | 0,2666 | -0,2666 | -0,4225 | -0,8662 | |||
| Втулочное сечение | |||||||||
| 12,088 | 5,896 | 3,721 | -3,721 | -5,896 | -12,088 | |||
| 1,525 | 0,744 | 0,469 | -0,469 | -0,744 | -1,525 | |||
| 0,675 | 1,728 | 2,008 | 2,528 | 2,552 | 1,805 | |||
| 9,011 | 17,785 | 19,931 | 25,338 | 15,205 | 3,935 | |||
| Среднее сечение | |||||||||
| 12,088 | 5,896 | 3,721 | -3,721 | -5,896 | -12,088 | |||
| 1,031 | 0,503 | 0,317 | -0,317 | -0,503 | -1,031 | |||
| 0,448 | 1,152 | 1,339 | 1,685 | 1,700 | 1,206 | |||
| 8,952 | 17,702 | 19,842 | 25,254 | 14,592 | 3,798 | |||
| Наружное сечение | |||||||||
| 12,088 | 5,896 | 3,721 | -3,721 | -5,896 | -12,088 | |||
| 0,691 | 0,337 | 0,213 | -0,213 | -0,337 | -0,691 | |||
| 0,374 | 0,959 | 1,115 | 1,404 | 1,418 | 0,994 | |||
| 9,513 | 19,368 | 21,545 | 26,656 | 27,714 | 7,360 | |||
| Сечение | Втулочное | Среднее | Наружное | ||||||
| 13,956 | 13,956 | 13,956 | ||||||
| 1,761 | 1,190 | 0,798 | ||||||
| 52,545 | 35,031 | 29,133 | ||||||
| 53,534 | 35,762 | 29,819 | ||||||
| 51,092 | 34,062 | 28,385 | ||||||
| 52,651 | 34,774 | 28,792 | ||||||
| 1,676 | 2,840 | 3,565 | ||||||
Расчеты показывают, что отличие значений площадей поперечных сечений лопатки, полученных различными методами, невелико. Для дальнейших расчетов примем площадь поперечного сечения лопатки 
равной 
, определенной программой «КОМПАС-3D V10».
Рис.8.2. Изменение площади поперечного сечения по высоте лопатки
8.1.2. Координаты центра тяжести поперечного сечения лопатки
Проведем шесть вертикалей и шесть горизонталей на расстоянии 
и 
от осей 
и 
, измерим длину 
полученных отрезков, ограниченных контуром профиля. Тогда статические моменты площади поперечного сечения лопатки равняются:
,
,
где 
коэффициент, зависящий от числа вертикалей (горизонталей).
При числе вертикалей (горизонталей) равном 6 коэффициент 
.
Зная статические моменты, определим координаты центра тяжести поперечного сечения лопатки по формулам:
,
.
Таблица 8.2.
Определение статических моментов инерции
| № | |||||||||
|
| 0,9295 | 0,7118 | 0,4437 | -0,4437 | -0,7118 | -0,9295 | |||
| Втулочное сечение | |||||||||
| 12,972 | 9,934 | 6,192 | -6,192 | -9,934 | -12,972 | |||
| 1,637 | 1,253 | 0,781 | -0,781 | -1,253 | -1,637 | |||
| 0,420 | 1,100 | 1,683 | 2,543 | 2,301 | 1,375 | |||
| 6,350 | 12,682 | 17,400 | 14,486 | 6,720 | 2,662 | |||
| Среднее сечение | |||||||||
| 12,972 | 9,934 | 6,192 | -6,192 | -9,934 | -12,972 | |||
| 1,106 | 0,847 | 0,528 | -0,528 | -0,847 | -1,106 | |||
| 0,279 | 0,732 | 1,121 | 1,694 | 1,534 | 0,918 | |||
| 6,307 | 12,592 | 17,404 | 13,985 | 6,652 | 2,613 | |||
| Наружное сечение | |||||||||
| 12,972 | 9,934 | 6,192 | -6,192 | -9,934 | -12,972 | |||
| 0,741 | 0,568 | 0,354 | -0,354 | -0,568 | -0,741 | |||
| 0,232 | 0,611 | 0,934 | 1,413 | 1,280 | 0,767 | |||
| 6,757 | 13,827 | 18,967 | 27,825 | 12,249 | 5,302 | |||
| Сечение | Втулочное | Среднее | Наружное | ||||||
| -93,908 | -62,739 | -52,381 | ||||||
| 6,230 | 2,957 | -0,593 | ||||||
| -1,784 | -1,804 | -1,819 | ||||||
| 0,118 | 0,085 | -0,021 | ||||||
8.1.3. Осевые моменты инерции площади поперечного сечения лопатки
Определим осевые моменты инерции относительно осей 
и 
по формулам:
,
,
где 
коэффициент, зависящий от числа вертикалей (горизонталей).
Через центр масс лопатки под углом 
проведем ось 
. Параллельно оси 
построим две линии, проходящие через крайние точки профиля. На равном удалении от краевых линий проведем ось 
, расположенную на расстоянии 
от оси 
(рис.1.3).
Осевой момент инерции площади поперечного сечения лопатки относительно оси 
:
,
где 
.
Дата добавления: 2015-10-24; просмотров: 29 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Расчет осевого усилия КНД и вентилятора 1 страница | | | Расчет осевого усилия КНД и вентилятора 3 страница |