|
Читайте также: |
Нечеткое подмножество 
универсального множества 
характеризуется функцией принадлежности 
, которая ставит в соответствие каждому элементу 
число 
из интервала 
, характеризующее степень принадлежности элемента 
подмножеству .
Носителем нечеткого множества называется множество таких точек в , для которых величина положительна. Высотой нечеткого множества называется величина 
. Точкой перехода нечеткого множества называется такой элемент множества , степень принадлежности которого множеству равна 
.
Пример 3.1. Пусть универсальное множество представляет собой интервал 
, и переменная , принимающая значения из этого интервала, интерпретируется как «возраст».
Нечеткое подмножество универсального множества , обозначаемое термином «старый», можно определить функцией принадлежности вида
(3.1)
В этом примере носителем нечеткого множества старый является интервал 
, высота множества старый близка к 1, а точкой перехода является значение 
.
Чтобы упростить представление нечетких множеств, мы будем использовать следующие обозначения.
Обычное (не нечеткое) конечное множество
(3.2)
будем записывать в виде
(3.3)
или
(3.4)
где знак 
обозначает объединение, а не арифметическое суммирование. Таким образом, запись (3.3) можно рассматривать как представление множества в виде объединения составляющих его одноточечных множеств.
Обобщая (3.3), нечеткое подмножество универсального множества будем записывать следующим образом:
(3.5)
или
(3.6)
где 
— степень принадлежности элемента 
нечеткому множеству . В случаях когда 
— числа, может возникнуть двоякое толкование записи 
, связанное с невозможностью различить компоненты 
и . Чтобы избежать этого, будем разделять такие значения и чертой:
(3.7)
или
(3.8)
Пример 3.2. Пусть 
, или в принятых обозначениях
(3.9)
В этом случае нечеткое подмножество универсального множества можно записать в виде
(3.10)
причем эта запись понимается вполне однозначно. С другой стороны, если
(3.11)
то во избежание неопределенностей следует записать в виде
(3.12)
Пример 3.3. Если универсальное множество состоит из чисел от 1 до 10, т. е.
(3.13)
то его нечеткое подмножество, обозначаемое словом несколько, можно определить следующим образом:
(3.14)
Пример 3.4. В случае счетного универсального множества
(3.15)
нечеткое множество, обозначаемое словом малый, можно записать так:
(3.16)
Подобно записи (3.3), запись (3.5) можно интерпретировать как представление нечеткого множества в виде объединения составляющих его нечетких одноточечных множеств (или 
). Из определения операции объединения нечетких множеств [см. (3.34)] следует, что в случае, когда 
запись нечеткого множества можно преобразовать следующим образом:
(3.17)
Так, например, запись
(3.18)
можно преобразовать в
(3.19)
Если носитель нечеткого множества имеет мощность континуума, то будем использовать такую запись:
(3.20)
имея в виду, что 
— степень принадлежности элемента множеству , а знак 
обозначает объединение нечетких одноточечных множеств 
.
Пример 3.5. Пусть универсальное множество представляет собой интервал , а переменная , принимающая значения из этого интервала, интерпретируется как возраст. Тогда нечеткое подмножество, определяемое словом старый (функция принадлежности которого дается формулой (3,1)), можно записать как
(3.21)
Отметим, что точкой перехода для этого нечеткого множества, т. е. значением , для которого
(3.22)
является .
Будем говорить, что нечеткое множество нормально, если его высота равна единице, т. е.
(3.23)
В противном случае нечеткое подмножество субнормально. Так, нечеткое множество старый, определяемое формулой (3.21), нормально, нормально и нечеткое множество несколько, о пределяемое формулой (3.14). С другой стороны, нечеткое подмножество не малое и не большое универсального множества 
, имеющее вид:
(3.24)
субнормально. Следует отметить, что субнормальное нечеткое множество можно нормировать, поделив функцию 
на величину 
.
Нечеткое подмножество универсального множества может быть подмножеством другого нечеткого или обычного подмножества множества . Более точно, есть подмножество 
или содержится в тогда и только тогда, когда 
для любого , т. е.
(3.25)
Пример 3.6. Если
(3.26)
то 
.
3.Язык SQL. Язык определения данных в SQL. Создание схем, областей, таблиц, представлений и т.п. в SQL.
Язык SQL предназначен для доступа к информации и управления реляционной базой данных. Управление различными реляционными базами данных осуществляют программы, называемые СУБД - системы управления базами данных (DBMS - Database Management System). Сама реляционная база данных представляет собой хранилище определенным образом организованной информации и СУБД. Однако на практике термин СУБД часто заменяют термином БД (база данных). Для того чтобы c различными базами данных, такими как Oracle, Microsoft SQL Server, Informix, DB2, Access, MySQL - можно было общаться на одном языке, был разработан язык SQL.
Начиная с 1986 года комитеты ISO (International Organization for Standardization) и ANSI (American National Standards Institute) приступили к созданию ряда стандартов языка SQL, которые впоследствии были приняты и получили следующие названия: SQL86, SQL89, SQL92 и SQL99.
Стандарт SQL86 зафиксировал минимальный стандартный синтаксис языка SQL.
Стандарт SQL89 был принят в 1989 году. Он вводил набор операторов языка SQL, которые должны были реализовывать все СУБД, заявляющие поддержку стандарта SQL89. На практике каждая реальная коммерческая СУБД предоставляет значительно более широкий набор возможностей, чем предусмотрено стандартом. Так, несмотря на то, что большинство СУБД на момент принятия стандарта уже поддерживали встроенный и динамический SQL, в стандарте SQL89 правила встраивания языка SQL в процедурный язык программирования (такой как язык С) и правила использования динамического SQL прописаны не были.
До последнего времени большинство СУБД поддерживали стандарт SQL92.
В стандарте SQL92 было определено три уровня соответствия:
При этом, для того чтобы объявить СУБД поддерживающей стандарт SQL92, большинство производителей реализовывали только основной уровень соответствия.
Новый стандарт SQL99, при разработке именовавшийся как SQL3, стандартизировал объектные расширения языка SQL и некоторые процедурные расширения языка SQL. К моменту принятия этого стандарта большинство коммерческих СУБД, таких как Oracle, уже де-факто ввели использование объектных типов и наследования.
В стандарте SQL99 определено обязательное функциональное ядро (Core) и набор уровней расширенного соответствия. Функциональное ядро SQL99 включает в себя основной уровень соответствия SQL92. Уровни расширенного соответствия не являются обязательными для реализации в СУБД, претендующей на поддержку стандарта SQL99. СУБД может не поддерживать ни одного уровня расширенного соответствия или поддерживать любые из них.
Каждый уровень описывает набор возможностей языка SQL, которые должны поддерживать реализации СУБД, претендующие на данный уровень соответствия.
При этом объявлено, что стандарт SQL99 является открытым для всех последующих уровней расширенного соответствия, которые могут появиться в дальнейшем.
В настоящий момент стандарт SQL99 содержит следующие уровни соответствия:
Представленные выше уровни расширенного соответствия напрямую не связаны с документами, соответствующими разделам стандарта. В настоящее время стандарт SQL99 содержит следующие основные разделы:
Дата добавления: 2015-10-24; просмотров: 105 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Стандартизация школьного образования в области Информатики. | | | Создание таблицы |