Схема 2.

Воспользоваться приёмом, который называется методом неопределённых коэффициентов.

Этот метод применим лишь тогда, когда функция от n переменных задана своей таблицей истинности. Решается система линейных уравнений с ограничениями, которые задаются через значения функции на двоичных n мерных наборах, и неизвестными - коэффициентами полинома Жегалкина.

Пример составления полинома Жегалкина.

Возьмем СДНФ нашей функции, и упростим его, насколько возможно:

f(x,y,z) = (~x & y & z) (x & ~z)

Теперь преобразуем инверсии:

f(x,y,z) = ((x 1) & y & z) (x & (z 1))

Теперь преобразуем операцию:

f(x,y,z) = ((x 1) & y & z) (x & (z 1)) ((x 1) & y & z & x & (z 1))

Раскроемскобки:

f(x,y,z) = (x & y & z) (1 & y & z) (x & z) (x & 1) (x & y & z & x & z)

(1 & y & z & x & z)

(x& y & z & x & 1) (1 & y & z & x & 1)

Применим законы поглощения внутри скобок:

f(x,y,z) = (x&y&z) (y&z) (x&z) x (y&x&z) (y&x&z) (y&z&x) (y&z&x)

Применим законы поглощения для одинаковых скобок, учитывая, что переменные, соединенные знаками & можно менять местами:

f(x,y,z) = (y & z) (x & z) x (x & y & z)

Разложение логической функции по переменным. Понятие совершенной дизъюнктивной нормальной формы логической функции. Понятие совершенной конъюнктивной нормальной формы логической функции.

Дата добавления: 2015-09-04