Фізичні основи механіки

1. Миттєва швидкість:

2. Миттєве прискорення:

3. Рівняння рівнозмінного руху:

4. Другий закон Ньютона: або , де – рівнодійна сил, прикладених до тіла масою m.

5. Кінетична енергія при поступальному русі тіла:

.

6. Потенціальна енергія тіла:

- в полі сили земного тяжіння;

при його пружній деформації,

де к – коефіцієнт жорсткості; х – величина абсолютної деформації.

7. Закон Гука:

, де х – абсолютна деформація;

, де - механічна напруга;

Е – модуль Юнга; - відносна деформація.

8. Кутова швидкість:

при де Т – період, n – кількість обертів за одиницю часу.

9. Кутове прискорення:

10. Рівняння обертового руху при :

11. Момент інерції:

- для матеріальної точки;

- для суцільного тіла.

12. Момент інерції однорідних тіл правильної геометричної форми:

а) - для суцільного циліндра масою m радіусом R відносно його осі;

б) - для тонкостінного циліндра (кільця) масою m, радіусом R відносно його осі;

в) - для прямолінійної дротини масою m, довжиною відносно осі, яка проходить через центр мас дротини перпендикулярно до дротини.

г) - для суцільної кулі масою m, радіусом R відносно осі, що проходить через центр кулі.

13. Теорема Штейнера:

,

де J₀ - момент інерції тіла відносно осі, що проходить через центр його мас, J – момент інерції тіла відносно осі, яка паралельна осі тіла і розташованій на відстані а від неї.

14. Основне рівняння динаміки обертового руху:

де - момент сили; d – плече сили;

- момент імпульсу матеріальної точки.

При J = const:

.

15. Кінетична енергія тіла, що обертається:

16. Рівняння вільних гармонічних коливань матеріальної точки:

де х – зміщення матеріальної точки відносно її положення рівноваги, А – амплітуда, φ ₀ – початкова фаза, ω – циклічна частота: ω = 2 πν = 2 π/Т.

17. Швидкість коливної точки:

18. Прискорення коливної точки:

19. Сила, що обумовлює гармонічні коливання:

де - коефіцієнт пропорційності.

20. Рівняння хвилі:

де х – зміщення точки, r – відстань коливної точки від джерела коливань, - швидкість фронту хвилі.

21. Швидкість поширення хвилі:

22. Фаза коливної точки:

23. Різниця фаз коливань двох точок, відстань між якими r в напрямі поширення хвилі з частотою ν:

,

де - фазова швидкість хвилі в середовищі.

24. Інтенсивність звуку (сила звуку):

де W – енергія перенесена хвилею перпендикулярно до поверхні площею S за час t.

25. Зв’язок інтенсивності звуку з акустичним тиском:

де Δ р – амплітуда акустичного тиску; ρ – густина середовища, в якому поширюється звук; – швидкість звуку в даному середовищі.

Дата добавления: 2015-09-01