Мир плоских человечков.

Представим себе такую ситуацию. Лист бумаги, необязательно в плоскости, может быть свернут "в трубочку", смят, и т.д. На этом листе живут человечки. Сами они плоские, ездят на плоских машинах по плоским дорогам, ходят в плоские леса, взгляд их простирается вдоль поверхности своего плоского мира, вкусы, мысли у них плоские, да и шутки у них тоже плоские. Про шутки лишь отчасти каламбур, отнюдь не полностью: вся их жизнь проходит в плоскости этого листа. Живя в этом мире, они не ведают, что существует нечто, находящееся вне их мира. Перемещаясь по своему миру, они удивительно легко и непринужденно огибают все "волны", находящиеся на бумаге, не замечая их на пути. Они на космическом корабле могут пролететь всю жизнь по изогнутой плоскости до точки, находящейся всего в шаге от своего начального положения. Только этот шаг нужно было бы произвести через пространство, проткнув его словно булавкой по кратчайшему пути (образовав так называемые «червоточины» или «кротовые норы»). Но человечки-то этого не знают, и потому счастливы и уверены, что свет "сошелся клином" на их мире, тратят силы, энергию чтобы изучить свою Вселенную.

Теперь предположим, что вокруг их «листа», т.е. в трехмерном пространстве, летают различные геометрические фигуры (назовем их, например, матрицами¹): шары, конусы, параллелепипеды, кубы. Пусть изредка они входят в соприкосновение с плоским миром и даже пересекают его. Что же видят в своем мире человечки? Чаще всего все начинается с точки. Затем происходят удивительные метаморфозы. Наблюдаемое ими сечение - плоская фигура развивается по сценарию, зависящему от вида матрицы, пересекающей плоскость, и характеристик (деформации) листа в месте пересечения матрицей. Так, сечение шара плоским листом будет выглядеть как круг. Сечение же шара листом, имеющим изгиб, либо излом, может лишь отдаленно напоминать круг. А для листа, сложенного в гармошку может даже выглядеть как два (или даже больше) раздельных объекта. Лучшие плоские умы бьются над тем, чтобы объяснить и предсказать развитие видимого феномена. Вдруг обнаруживается, что сечения начинают притягиваться или отталкиваться друг от друга, взаимно влияют на дальнейшее развитие без видимого контакта. А "плоским ученым" и невдомек, что это сами матрицы сталкиваются, только точки соприкосновения не в их плоскости, а в трехмерном пространстве. Придумываются различные концепции, совершенствуются формулы вычислений, описываются исключения из правил, но нет возможности предсказать места появления сечений, достоверно предсказать развитие, происходит постоянный процесс совершенствования теорий, и нет предела этому совершенствованию. И все это из-за ограниченности (в пределах своей плоскости) мышления.

До этого момента, для наглядности, мы говорили о множестве Матриц. Теперь, когда Вы имеете представление о самой идее, нет смысла поддерживать это усложнение и, в дальнейшем, мы будем называть уже совокупность всех матриц «Матрицей», а различные части Матрицы (условно нами разделенные, по неизвестно пока какому принципу) -Подматрицами.

Дата добавления: 2015-09-05