Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Нормальное уравнение прямой

Свойства прямой в евклидовой геометрии | Уравнения прямой в пространстве | Взаимное расположение точек и прямых на плоскости |


Читайте также:
  1. D12.0 Доброкачественные новообразования ободочной кишки прямой кишки и анального канала
  2. I.5. Реальные свойства газа. Уравнение состояния реального газа.
  3. III.2. Уравнение адиабаты реального газа в общем виде.
  4. IV.1. Уравнение политропы. Определение показателя политропы.
  5. Волокна мышцы вплетаются в продольный мышечный слой прямой кишки. Эта мышца образует основную часть диафрагмы таза
  6. Г) ПИСЬМА ПРЯМОЙ ПОЧТОВОЙ РАССЫЛКИ
  7. Дифференциальное уравнение изогнутой оси прямого бруса и его интегрирование

где p — длина перпендикуляра, опущенного на прямую из начала координат, а θ — угол (измеренный в положительном направлении) между положительным направлением оси Ox и направлением этого перпендикуляра. Если p = 0, то прямая проходит через начало координат, а угол задаёт угол наклона прямой.

Пусть дана прямая L. Тогда и . Рассмотрим для этого перпендикуляра его орт . Допустим что угол между и осью X равен θ. Так как , то можно записать: . Теперь рассмотрим произвольную точку . Проведем радиус-вектор Теперь найдем проекцию на вектор . следовательно: Это и есть нормальное уравнение прямой ■

Если прямая задана общим уравнением Ax + By + C = 0, то отрезки a и b, отсекаемые ею на осях, угловой коэффициент k, расстояние прямой от начала координат p, cos θ и sin θ выражаются через коэффициенты A, B и C следующим образом:

Во избежание неопределённости знак перед радикалом выбирается так, чтобы соблюдалось условие p > 0. В этом случае cos θ и sin θ являются направляющими косинусами положительной нормали прямой — перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую. Если C = 0, то прямая проходит через начало координат и выбор положительного направления произволен.


Дата добавления: 2015-09-05; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Общее уравнение прямой| Параметрические уравнения прямой

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)